基于模態分析的機柜框架優化設計

摘 要：介紹電力電子設備的抗震要求，及常用模態求解方法。重點運用ＡＮＳＹＳ進行某框架剛度優化設計的過程，最后結合實驗結果對有限元分析加以證明。

關鍵詞：抗震；模態；ANSYS；有限元

中圖分類號：TH文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）12-0375-02

電子電力設備在使用過程中要經受惡劣的環境，在振動環境下，由于振動的疲勞效應及共振現象，可能出現電性能下降、零部件失效、疲勞損傷甚至破壞的現象；特別是戶外用電子通訊設備在地震發生時，如能夠抵抗地震沖擊帶來的破壞，則能夠在抗震防災中發揮巨大作用。因此對戶外用電子電力設備的可靠性提出了嚴格要求，要求其具備一定抗振動與沖擊的能力。在新產品的設計開發過程中通常用模態分析技術進行結構動態特性的估計以及優化設計。這一過程要得到系統的固有振動特征，然后在給定的使用或振動環境中進行評估，根據結果進行優化。

1 常見模態分析方法

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1.1 理論求解法

理論求解是一種傳統的求解途徑。對于一些理想的簡單彈性振動，可以用模態分析理論得到精確解。特別是可簡化為單自由度的振動系統可以方便的求解。對于多自由度系統，特別是系統結構復雜，無法進行理想化時，其質量矩陣和剛度矩陣無法通過簡單的理論計算來獲得，也就無法使用理論法來求解。

1.2 試驗法

試驗法是最直接的獲得系統固有特征的方法。試驗裝置包括振動臺、信號發生器、傳感器、信號采集系統、頻譜分析儀等。由于其需要實物原形，至少是模型結合相應的試驗設備來進行，周期長，耗費較高的人力、物力等資源，很難在普通項目中運用。

1.3 有限元法

有限元法實質上是一種在力學模型上進行近似的數值計算方法。連續體結構體系本身內部不存在自然的連接關系，需要人為地在連續體內部和邊界上劃分節點，以分片（單元）連續的形式來逼近原來復雜的幾何形狀。線性有限元法是一種利用位能變分和分割近似原理求解線性彈性力學問題的數值方法。它首先把連續彈性體分割為在節點上相連的單元組合體，然后以節點位移為基本未知量，分別在各單元內選取位移函數，并按線性彈性力學的幾何方程、本構方程和虛功方程或位能變分方程，建立并求解關于位移的線性代數方程組，把無限個自由度的問題化為有限自由度問題。隨著有限元法的快速發展相繼出現了許多有限元法的應用程序，如：ANSYS、I-DEAS、ADAMAS等。其中ANASYS是高校及工程界普遍使用的分析軟件。

2 模態分析實例

某戶外通信機柜（圖１）的骨架由圖２所示截面的桿件焊接而成，沿著桿件分布著圖３所示的安裝定位孔。機柜內部安裝通信單元，要求能夠在地震多發的環境中使用，在震災發生時以及災后要求設備正常工作。

根據ＩＥＣ防災規范，地震的振動頻率主要集中在0.1~35Hz，為避開共振產生的破壞，系統的固有振動頻率應當盡可能高，特別是避開地震能量集中的低頻范圍0.1~6Hz。下面介紹如何使用ANSYS來進行固有頻率及振型的求解，并根據分析結果進一步優化。

2.1 問題分析

此框架結構雖然是由桿焊接而成，由于沿著桿壁分布著安裝孔，不能簡化為梁單元。桿件是由薄鋼板沖壓后滾壓成型，根據其截面性質（圖２），可使用殼單元。ANSYS的建模功能相對比較弱，本例首先在Pro/E中完成建模，然后讀入ANASYS中。

2.2 前處理

在Pro/E中長度單位為mm；為使單位統一，在ANSYS中用/UNITS命令設置系統參數。長度單位為mm，質量單位為g。在前處理器中設置單元類型為63號殼單元，設置相應的實常數并設置材料屬性，泊松比＝0.3，密度為 。用Modeling>Create>Glue命令把各梁結合在一起。接下來是網格劃分，在Modeling>Mesh Attributes中設置單元號，材料號，單元實常數號；然后使用Mesh Tool進行網格劃分。模態分析對于網格劃分的質量要求并不高，可以采用先粗后細的方法來驗證。即先用較少的網格數進行分析，再用兩倍網格數分析。若兩次比較結果差異在可接受范圍內即可認為網格劃分足夠精確。

2.3 加載及求解

對底部的四個頂點施加約束，選擇ALL DOF，位移值設置為0。Solution>Analysis Type>New Analysis中設置模態分析；在Analysis Options中設置模態提取方法為Reduced法，并設定X為主自由度方向。運行Select Solve>Current LS，保存。接著依次設定Y、Z為主自由度，運行求解并保存。

2.4 后處理

通過General Postproc>Read Results命令依次讀入各自方向的第一階數據。通過Plot Results>Deformed Shape>Def+undeformed命令繪制變形圖4~圖6。

X、Ｚ、Ｙ方向一階固有頻率分別是8.432，5.798，17.654；低于或是很接近地震能量集中的低頻范圍0.1~6Hz。由振型圖可知X、Z方向振動模態主要是圍繞焊接角點的擺動，而梁沒有發生大的彎曲；Y方向則是在角點處發生大變形。觀察圖７所示的角點，它是沿著桿件的接縫直接焊而成，根據分析結果可知，角點局部結構剛度太低。改進方案應當是加強焊接角點的結構剛度。

2.5 優化局部剛度

采用圖８所示的角件如圖９所示，在每個角點插入角件，然后沿著接縫焊接牢固可起到此作用。

在ANSYS中導入角件，修改模型，按照2.2~2.4步驟重新分析。得到的Ｘ、Ｚ、Ｙ方向一階固有頻率分別是：12.759，8.946，32.236。改進后的模型各方向上的一階固有頻率明顯提高。

3 試驗分析

按照改進后的結構制作出框架原形，然后進行振動臺測試。用白噪聲進行固有頻率掃描，獲得的各方向一階固有頻率結果如圖10~12所示。實驗結果與有限元解接近。

4 結語

通過有限元與模態實驗結果的對比，可以看出ANSYS能夠為結構的剛度優化設計提供很大的幫助。并且它不像理論法，不需要煩瑣的計算；不像模態實驗，不需要昂貴的實驗設備以及實驗原型。從經濟性、費用、可信度等方面來講ANSYS不失為一種好的模態分析方法。

參考文獻

［1］王勖成.有限元法［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［2］師漢民.機械振動系統［M］.武漢：華中理工大學出版社，1990.

［3］李德葆.實驗模態分析及其應用［M］.北京：科學出版社，2001.

［4］豐定國.抗震結構設計［M］.武漢：武漢工業大學出版社，2001.