并不多余的一問

虎大王為了選拔一名智力高手參加一年一度的森林動腦筋運動會，便給動物山莊的孩子們出了一道考題。這是一個數字謎算式。

有趣1×有趣=2有趣有趣

題目一出，小動物們紛紛動起了腦筋。 小獼猴靈靈略有所思，問了一句：“虎大王，算式的最后得數一定是五位數嗎?”

虎大王微微一笑，沒有回答。小獼猴靈靈則心領神會地做起了題。不大一會兒，靈靈說出了答案：

由一個三位數乘以兩位數，得數為五位數，由于三位數與兩位數的最高位上為相同的數字，而積的最高位的數字為2。那么，哪兩個數字相乘，十位上的數字為“2”呢?只有5×5得25這一個。故可以判斷“有”字只能為5。算式變式：

5□×5□=25□5□

通過觀察，發現去掉所有的空格，算式能夠成立。

51×5=255

那空格內該填什么數字呢?不妨從極值考慮，空格內填數字“0”：501×50=25050，經驗算，等式成立。

靈靈想，自己那句看似多余的問話，是想確定算式的得數是不是五位數，而虎大王并沒有回答，可見是不一定的。那么，此題還要繼續討論。如果說算式的最后結果不一定是五位數，那么“趣”字所表示的數字是不定項的，可以是0，它也可以是00、000、0000……而算式也就有無窮多了。即：

5001×500=250050050001×5000=250005000

看似多余的一問，讓答案既有游戲的俏皮，又有了數學的嚴謹。