電源輸出功率的圖象分析及比較

電源輸出功率是閉合電路歐姆定律考查的重要內容，其表達形式多樣，單純用數學方法尋求表達式并討論其變化規律時較為抽象，且不易發現表達式間的內在聯系。本文從圖象角度對電源輸出功率的各種表達式進行研究，重點挖掘關于電源輸出功率的本質規律。

在圖象上任取一工作點A（I1、U1），則矩形A1U1OI1的面積為此時電路的輸出功率。如圖，將工作點A外推，矩形A1U1OI1的面積先增大后減小，何時最大？截距式一般方程為：xa+yb=1，有1=xa+yb2xa·yb，當xa=yb=12時，xa·yb有最大值 14，即(xy)max=ab4。本圖象截距式方程：UE+IEr=1 ，當UE=IEr=12時，即U=E2且I=E2r時(UI)max=14·E· Er=E24r

比較研究：

（５）峰值歸一：圖４的峰值條件與圖２、圖３一致，實質仍為R=r且峰值仍為E24r。

（６）圖４的分析，也可直接由P輸=IU=IE-I2r同圖３分析，也可直接由P輸=IU=E-UrU同圖２分析。

拓展研究：

（１）在圖３中畫出P總=IE、P內=I2r的圖象，并描述三種功率的變化規律。

（２）在圖４中找出工作點A（I1、U1 ）的P總、P內對應的面積，并描述三種功率的變化規律。

（３）圖４中OA連線的斜率代表什么？極值條件R=r在圖象中表現怎樣的幾何關系？

（４）本文四個圖象都是E、r一定，直接或間接討論P輸與R的關系，假如E、R一定，試用公式和圖４兩種方法討論P輸與r的關系？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。