由伏—安曲線尋找兩元件的“工作點”

1、問題的提出

元件的伏—安曲線反映了元件的電學特性，從曲線的走向可以看出，元件的電流怎樣隨其兩端電壓的變化而變化，曲線上每一個點不妨稱之為“狀態點”，實際發生的點稱之為“工作點”，如圖1，如果在元件兩端加6V電壓，則通過它的電流為60mA，C點則是“工作點”，其余點是“狀態點”。

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設某元件直接接在電池兩端，如圖2，R和電池的伏-安曲線如圖3所示，交點C對于曲線I的意義是：加在R兩端的電壓和通過它的電流；對于曲線II的意義是：電池的路端電壓和通過它的電流，由于電源的路端電壓和通過它的電流等于R兩端的電壓和通過R的電流，所以C是R的“工作點”。那么，如果有兩個元件串聯（或并聯）起來，再接在電源兩端，如圖4所示，伏-安曲線的交點是“工作點”嗎？如圖4由于R1（或R2）兩端的電壓不等于電源的路端電壓，所以B點（或C點）并不是它的“工作點”，這時怎樣找“工作點”呢？下面研究這個問題。

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2、兩電阻元件串聯后接在電源兩端，設兩元件的伏-安曲線已知，如圖6所示，畫電源的的伏-安曲線Ⅲ。由圖4中電路圖可知通過元件R1（或R2）的電流等于電源的電流，R1和R2的電壓之和等于電源的路端電壓，根據這個關系，我們在Ⅰ軸取某恰當的電流值I0，畫一條平行橫軸的直線，與Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點分別為B、C、D，使U1+U2=U3即線段AB+AC=AD，由圖6幾何關系可知：即AB+AB+BC=AB+BC+CD，所以只要滿足AB=CD，則B、C、D三點分別是R1、R2電源的“工作點”。實際操作時，只要使用一刻度尺，讓它平行于橫軸上下移動找到AB=CD的位置，就找到了B、C、D三點。

3、兩電阻元件并聯后接在電源兩端。

電路圖如圖7所示，R1、R2的伏-安曲線如圖8所示，畫電源的伏—安曲線Ⅲ，因通過R1（或R2）電流與電源的電流不相等，Ⅰ（或Ⅱ）Ⅲ與的交點不是它們的工作點。由圖7可以看出I=I1+I2，電源的路端電壓等于R1（或R2）兩端的電壓；據此關系，在U軸取某一恰當電壓U0，畫一條平行于縱軸的直線，與Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點分別是B、C、D（如圖8所示），使I1+I2=I3，由前面分析可知，只要滿足線段CD=AB，則B、C、D三點分別是R1、R2，電源的“工作點”。

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4、一非線性元件R1與一線性元件R0串聯后接在電源兩端。

如圖9，因R0是線性元件，阻值不變，可以把它看成電源的內阻，畫出等效電源的伏—安曲線Ⅱ，已知R1的伏—安曲線Ⅰ，則交點A就是它們的“工作點”，如圖10所示。

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5、一非線性元件與二極管串聯后接在電源兩端。

設R1和D的伏-安曲線已知，分別為Ⅰ、Ⅱ，那么交點E是不是工作點？有什么意義？設E點對應的電流以及電壓分別為I0和U0，如圖12所示。如果電源的路端電壓為2U0，則交點是工作點，這時R1和D的電阻相等，分得的電壓也相等，當電源的路端電壓不等于2U0，怎樣找“工作點”呢？我們作電源的伏—安曲線Ⅲ，同前述辦法，作平行橫軸的虛線，使得線段AB=CD，如圖12所示則交點B、C、D就是R1、D電源的“工作點”。

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為了研究元件的電學特性，科學或技術上的基本方法是繪制出該元件伏-安曲線。幾個元件連接起來，各元件在什么電壓和電流下工作？根據串聯的電流和電壓關系，尋找各元件的工作點這是一個有效的方法，這種方法在科學和技術中被廣泛應用，也是近幾年的高考熱點，在教學中滲透伏-安思想，學習用伏-安曲線研究問題的方法，對于提高學生科學素質有重要意義。

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