“運(yùn)用歐姆定律測(cè)電表內(nèi)阻”方法匯總
2008-12-31 00:00:00薛皎魏明莖
物理教學(xué)探討 2008年11期
摘要：在近幾年的高考試卷中，出現(xiàn)了一些測(cè)電表內(nèi)阻的題目，為了能幫助學(xué)生更好的應(yīng)對(duì)這類題型，本文就伏安法測(cè)電表內(nèi)阻的幾種方法進(jìn)行了歸納總結(jié)。
關(guān)鍵詞：歐姆定律；伏安法；內(nèi)阻
中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2008)6(S)-0019-3
測(cè)電表的內(nèi)阻與測(cè)純電阻的阻值原理相同，只是對(duì)電表的“身份”我們做了一下轉(zhuǎn)換：認(rèn)為它是一個(gè)‘會(huì)說話的電阻’，會(huì)說自己的電壓值（電壓表），電流值（電流表）。我們須作的工作就是想辦法測(cè)量另一未知的物理量。筆者現(xiàn)將其方法匯總分析如下。
1 被測(cè)電壓表與電流表組合
例1 某電壓表的內(nèi)阻在 20kΩ～ 50kΩ之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
待測(cè)電壓表 ○V （量程 3V ）
電流表○A1 ( 量程 200 μ A)
電流表 ○A2 ( 量程 50mA)
電流表 ○A3( 量程 0.6A)
滑動(dòng)變阻器 R （最大阻值 1 k Ω）
電源 E ( 電動(dòng)勢(shì) 4V)開關(guān)、導(dǎo)線。
⑴所提供的電流表中，應(yīng)選 _________( 填字母代號(hào) )
⑵為減小誤差，要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，試畫出實(shí)驗(yàn)原理圖
探究 把“待測(cè)電壓表 ○V ”看作一個(gè)電阻，且該電阻可以顯示自己的電壓，無需另外測(cè)量。根據(jù)歐姆定律，我們只需測(cè)出其電流即可。器材也恰恰有電流表，從理論方面講，問題可完全解決。電流表選哪個(gè)呢？由電壓表的規(guī)格可算出其滿偏電流不會(huì)超過 150 μA，從精確度和電表的安全角度考慮，應(yīng)選量程 200μA 的○A1 。滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式連接。電路設(shè)計(jì)如圖 1 所示。
2 被測(cè)電壓表與電壓表組合
例2 現(xiàn)有如下器材：
電壓表○V1( 量程 3V ，內(nèi)阻約幾kΩ )
電壓表○V2 ( 量程 15V ，內(nèi)阻約幾十kΩ )
定值電阻R1 （ 3.0k Ω）
滑動(dòng)變阻器 R （ 0 ～ 1750 Ω）
直流電源（電動(dòng)勢(shì)約 6V ，內(nèi)阻不計(jì)）
開關(guān)、導(dǎo)線若干。
要求利用上述器材測(cè)量電壓表○V1的內(nèi)阻。
⑴試畫出實(shí)驗(yàn)原理圖
⑵用已知量和直接測(cè)得的量表示電壓表○V1的內(nèi)阻的表達(dá)式 r=_________ 。式中各直接測(cè)得量的意義 __________。
探究 把“待測(cè)電壓表○V1”看作一個(gè)電阻，其電壓無需另外測(cè)量。為了測(cè)量電流，我們只能在電壓表○V2和定值電阻R1上作文章。
方案1 如圖2所示，將 電壓表○V1、○V2直接串聯(lián)，利用○V2的電壓示數(shù)與其內(nèi)阻的比值求電流，問題是不知道電壓表○V2內(nèi)阻的準(zhǔn)確值。該方案被否定。
方案2 如圖3所示，將 電壓表○V2和 定值電阻R1組合，用○V2的電壓示數(shù)與 定值電阻R1的比值求電流，該方案可行，但比較粗糙，誤差顯然較大。求得的電流與我們想要的電流不相等（電壓表○V2的分流作用）。
方案3 如圖4所示，將電壓表○V1、R1串接，電壓表○V2測(cè)它們的電壓。電壓表○V2的示數(shù)U2減去電壓表○V1的示數(shù)U1等于定值電阻R1兩端的電壓，這樣求得的電流即是電壓表○V1的電流，問題解決。
在考慮滑動(dòng)變阻器 R、直流電源的因素后，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖5所示。
3 被測(cè)電流表與電流表組合
例3 實(shí)驗(yàn)室中有如下器材；
電源（電動(dòng)勢(shì)約10V ，內(nèi)阻約1Ω）
電流表○A1( 量程 250mA， 內(nèi)阻 r1 約 5Ω)
電流表○A2 ( 量程 300mA，內(nèi)阻 r2 約 5Ω)
電阻箱R1（最大阻值 9999.9 Ω）
滑線變阻器（最大阻值 100 Ω）
開關(guān)、導(dǎo)線
要求測(cè)量電流表○A1的內(nèi)阻。
⑴畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。
⑵用已知量和直接測(cè)得的量表示電流表○A1的內(nèi)阻的表達(dá)式 r=______，式中各直接測(cè)得量的意義 _________。
探究 把“待測(cè)電流表○A1”看作一個(gè)電阻，且該電阻可以顯示自己的電流，無需另外測(cè)量。我們只需測(cè)出其電壓即可，但是所給器材中沒有電壓表，只能用電流表○A2、電阻箱R1組合成‘電壓表’。
方案1 如圖6所示，將電流表○A2和電阻箱R1串接，電流表○A2讀數(shù)與電阻箱阻值的乘積作為電流表○A1兩端的電壓。由于電流表○A2的分壓作用，導(dǎo)致電流表○A1兩端的電壓不準(zhǔn)。
方案2 電路如圖7所示，電流表○A2和電流表○A1之差為電阻箱R1的電流，該電流與電阻箱阻值的乘積為電流表○A1兩端的電壓，并且不存在系統(tǒng)誤差。 實(shí)驗(yàn)原理圖如圖8所示。
4 被測(cè)電流表與‘電壓表’組合
例4 （ 2000 年全國）選擇合適的器材，設(shè)計(jì)一電路來測(cè)量電流表○A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)。
電流表○A1（量程 10mA ，內(nèi)阻r1約為40 Ω）
電流表○A2（量程 500 μ A ，內(nèi)阻r2 =750 Ω）
電壓表 ○V ( 量程 10V ，內(nèi)阻r3 =10k Ω )
電阻R1( 阻值約 100 Ω，做保護(hù)電阻用 )
滑動(dòng)變阻器R2( 總阻值約 50 Ω )
電源 E （電動(dòng)勢(shì) 1.5V ，內(nèi)阻很小）
電鍵、導(dǎo)線若干
⑴畫出電路圖，表明所用器材的代號(hào)。
⑵若選測(cè)量數(shù)據(jù)的一組來計(jì)算r1，則所用的表達(dá)式r1=_____________ ，式中各符號(hào)的意義 ________________ 。
探究 把“待測(cè)電流表○A1”看作一個(gè)電阻，根據(jù)歐姆定律，我們只需測(cè)出其電壓即可。也恰恰有電壓表。
方案1 電路如圖9所示，從測(cè)量的原理分析好像沒問題，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)出現(xiàn)了問題。有電流表○A1的規(guī)格可得其滿偏電壓約為 0.4V，對(duì)電壓表來說指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，電壓表 ○V 的測(cè)量誤差大得不能接受。
方案2 設(shè)計(jì)如圖10所示電路。會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問題。首先電流表○A2比電流表○A1的量程小得多，帶來電流表的測(cè)量誤差。第2， R 處如果接入定值電阻，理論上只能測(cè)一次；如果接滑動(dòng)變阻器，則無法測(cè)量。
方案3 設(shè)計(jì)如圖11電路。 電流表○A2內(nèi)阻已知（ r2 =750Ω）， 電流表○A2的示數(shù)與其內(nèi)阻的乘積即為電流表○A1的電壓，且電流表○A1的滿偏電壓約為0.4V，電流表○A2的滿偏電壓約為0.375V，兩者完全可以比擬。該方案可行。
該題中學(xué)生的最大障礙，也是命題者最大的亮點(diǎn)，把電流表作電壓表用。其電路如圖12所示。
參考文獻(xiàn)：
人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理3-1，2004
(欄目編輯黃懋恩)
