物理情景的遷移與轉換

摘要：本文從實例出發，闡述了物理情景的遷移與轉換方法。即物理情景的類比和整體遷移方法；物理現象的擬人、累積和顯性轉換方法。

關鍵詞：情景；遷移；顯性；轉換

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)11(S)-0019-3

曹沖稱象的故事千古流傳，其超凡的智慧令世人贊嘆，他將大象這一笨重的龐然大物視為一塊塊可以自由移位的石塊，這一思維的遷移與轉換對于現代的人們依然值得借鑒。

所謂思維的遷移與轉換，是指我們在分析、研究問題時，通過采用轉換、聯想、演繹、類比、等效、替換等手段，把復雜的問題進行轉化，使之轉變為我們更易于分析和解決的問題的一種思維方法。簡單地講，就是“轉復雜為簡單、化抽象為形象、變陌生為熟悉”，使問題向著我們更容易解決的方向發展，從而給我們解決問題開辟了一條寬闊、便捷的快車道。

1 物理情景的類比遷移

有些物理問題，看似陌生，但通過分析其研究對象的受力情況或運動特點，再與我們所掌握的熟悉的物理模型加以比較，就不難發現它們往往“本是同根生”。

例1（2001年上海高考) 如圖所示，在光滑水平面上的O點系一長為L的絕緣細線，線的另一端系一質量為m、電量為q的小球。當沿細線方向加上電場強度為E的勻強電場后，小球處于平衡狀態。現給小球一垂直于細線的初速度v0使小球在水平面上開始運動，若v0很小，則小球第一次回到平衡位置所需的時間為_____。

解析 由于平面對球的支持力與球的重力是一對平衡力，對小球的運動快慢沒有影響，我們可以不予考慮。

小球在運動過程中，還受到繩的拉力、電場力，且電場力是平衡力，這與重力場中單擺的受力情況相類似，所以該裝置仍然屬于我們所熟知的物理模型——單擺模型。

類比單擺的周期公式T=2πLg可知，g在這里應該等效為qEm，代入公式可得

T=2πmLqE。

可見，第一次回到平衡位置所用的時間為

T2=πmLqE。

2 物理情景的整體遷移

有些問題所涉及的物理情景，可能不是我們所熟悉的，由于缺乏與之相關的閱歷和實踐經驗，思維難免會受到某些局限。但我們可以充分發揮思維的能動作用，將陌生的物理情景加以轉換，有時轉換得甚至“脫胎換骨”、“面目全非”，從而轉化成我們所熟悉的物理情景，往往能使問題絕處逢生、豁然明朗。

例2 一條小船在靜水中航行的速度為3m／s，河水流速為1m／s，小船在河水中逆流而上，經過一座橋時，小船上一只木箱落入水中，隨水漂向下游方向，過了5min才被發現。發現后船家立即調轉船頭去追趕木箱，求從調轉船頭開始到追上木箱需要多長時間?

解析 顯然，我們很少有坐船調頭追東西的經歷，即該題所涉及的情景不是我們所熟悉的，不過我們大都乘坐過公交車、火車等交通工具。鑒于此，我們不妨對該向題所牽涉到的研究對象分別作如下的一對—轉換：

流水火車。

木箱茶杯。

小船你本人。

與原題類似，想象經轉換后你將上演了如下的一幕：

一列火車正在勻速前進，你從一號車廂內的座位上站起來勻速走向末號車廂。當經5min來到末號車廂時，突然想起茶杯忘了，還在原來一號車廂的座位上，于是你立即調頭返回，在你的步幅、步頻都不變的情況下，請問你返回所用的時間會是多少呢?

我想幾乎每個人都能脫口而出：還是5min不變!

對照該題回過頭去再看一下原題，答案當然不言自明——還是5min不變嘛!

這就是情景的轉換給我們解題所帶來的快速反應。

3 研究對象的擬人轉換

因為我們是“題外人”，故在分析問題時往往會覺得不能深入其中、有“隔靴搔癢”之感。但假若我們把研究對象用我們的軀體取而代之，便會油然生出一種親臨其境的感覺，仿佛原題中物體的受力都直接作用在我們的身體各處，感同身受，就憑這種感覺，有時我們也能快速作出判斷。

例3 如圖2所示，—根水平放置的粗糙橫桿上，套有兩個質量均為m的鐵環，兩鐵環上系著兩根等長的細線，共同拴住一質量為M的木塊，兩鐵環與木塊均靜止。把細線與橫桿之間的夾角θ增大后，鐵環和木塊仍然靜止，則橫桿對兩鐵環的彈力將______，摩擦力將______(填增大、減小或不變)。

解析 用“你”去取代木塊、鐵環和細線，兩拳頭代表兩鐵環，雙臂代表兩細線，其余部分代表木塊，如圖3所示。

顯然，你的“體重”應為(M+2m)g，且保持不變，無論θ怎樣改變，橫桿對你的支持力都應等于你的體重，即彈力不變：但當把兩手的握桿點向外移動時，我們都能體會到掌心的痛感會明顯加劇，這又說明了什么呢?說明橫桿對我們掌心的摩擦力增強了。故本題的正確答案是：彈力不變、摩擦力增大。

4 研究對象的累積轉換

多個個體構成了集體，因此，我們可以把大的看成是小的累積、多的看成是少的累積、長的看成是短的累積、重的看成是輕的累積……，個體也往往能“以小見大”、窺一斑而見全豹——表現出集體的性質與特點。

例4 用同種金屬薄板加工成兩個邊長相等的正方形導體框，如圖4所示，b框寬度為a框的2倍，讓它們從同一高度自由落下，然后進入同一有界的勻強磁場，而后落地，則它們落地的先后順序應該是：

A.a先落地 B.b先落地 C.同時落地

解析 我們不去列式計算，而是進行如下的轉換：

把b框看作是由兩個完全相同的a框拼接在一起的組合體，b框的下落就相當于兩個a框并排下落，由此想來，兩框的下落時間應該相同，即同時落地。

本題正確答案為C。

5 研究對象的顯性轉換

對系統中的個別研究對象，有時我們稍加轉換，使之轉化成我們更加熟悉和了解的物體，則物理現象的本質特點往往會表現的更加明顯、體現得愈加淋漓盡致。

例5(2004年全國高考) 如圖5所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量，則有

A.L2＞L1 B.L4＞L3

C.L1＞L3 D.L2=L4

解析 為便于理解，我們把題中的彈簧秤作一下變換——換成我們所熟悉的測力計——彈簧秤。如圖6所示，因題中彈簧的質量皆為零，所以轉換后彈簧秤的質量也都視為零。

我們知道，彈簧秤的讀數所反映的就是秤鉤所受拉力的大小。由于題中幾種情況下彈簧右端所受的拉力相同，所以轉換后各彈簧秤的秤鉤所受拉力F相同，由胡克定律F=kx可知，各彈簧的伸長量必然相同。正確的選項為D。

參考文獻：

［1］普通高中課程標準實驗教材.物理.人民教育出版社.

［2］梁旭.中學物理教學藝術研究.浙江大學出版社.

［3］中學生物理報.山東省濟南市教育局教研室.

(欄目編輯黃懋恩)