思考問題要遵守思維規律
2008-12-31 00:00:00張雄
物理教學探討 2008年17期
邏輯學是從結構方面研究思維形式及規律的科學。邏輯思維的基本規律有四個即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。它們是保證我們正確思維的必要條件。如果違反了它們，就像違反了其它客觀規律一樣，都要犯錯誤。
例如求勻變速直線運動的位移。因為速度是連續增加（或減小）的。所以其實質上是積分問題。在高中階段必須用其他方法代替，利用速度-時間圖像是一個可行的好辦法，當然也不能躲開極限概念。
為了求變速直線運動的位移，在講勻速直線運動時，要畫出它的速度-時間圖像，如圖1所示，論證圖中的Ov0At1面積在數值上等于v0t1，即等于時間t1內的位移；然后利用極限思想論證，物體在做變速直線運動時，速度-時間圖像下面的面積在數值上等于時間t1內的位移如圖2所示。在此基礎上求勻變速直線運動的位移等于圖3所示中的梯形面積：
S=v0t+12at2。①
如果不這樣處理教材，而是先認為勻變速直線運動的平均速度等于初、末速度的算術平均值，即=v0+vt2。②
然后根據定義式:s=t計算位移s，結果是對的，但是所用的公式②是沒有根據的。②式是在有了位移公式①才能得出的。
還有一個與此類似的問題。如圖4所示，當金屬棒AC以A為軸，在勻強磁場B中，勻速轉動時，求AC兩端的電勢差。已知棒長為L，旋轉的角速度為ω。
有的學生把C點的線速度vC=ωL代入法拉第電磁感應定律的公式：E=BLv，①
得：E=BL2ω。②
顯然這是不對的，因為AC上各點的線速度是不同的，vC是最大線速度，從②得出的電動勢一定大于實際值。
而在解題當中，有人用中點的線速度代入①計算電動勢，雖然最后的結果正確，但理由不充分。而對于高中階段，該題的正確解法應該是
利用法拉第電磁感應定律的一般形式：
E=ΔΦΔt。③
由桿AC繞A作勻速圓周運動，因此考慮AC在一個周期T內掃過的磁通量為BπL2，即Δt=T，ΔΦ=BπL2，而T=2πω，則代入③得：
E=BπL22πω=12BL2ω。④
由④和①相比可看出：
v=Lω2=vc2=12Lω。
v可以叫做AC旋轉時的有效線速度，它等于端點C線速度的一半，也等于AC中點的線速度。第二種解法的“依據”到這里才得到證明。
上面求得的E只是題中所問AC的電動勢UAC的大小，根據右手定則可以判斷C點電勢高于A點，所以UAC=-12BL2ω。
(欄目編輯羅琬華)
