２００８年牡丹江市義務教育課程改革實驗區初中畢業考試數學試題分析

隨著“課程標準”的實施，新課程改革的不斷深入，對初中畢業升學考試命題也提出了新的要求，中考命題將向著更有利于學生全面和諧發展，向著更有利于提高學生創新能力和創造能力方面發展.下面對2008年牡丹江市義務教育課程改革實驗區初中畢業學業考試數學試卷質量進行分析如下.

一、試題的命題依據

2008年黑龍江省的初中數學考試命題繼續采取由各地、市、縣聯合命題的形式.命題執行了教育部關于2005年國家課程課改實驗區的中考命題指導意見，注重考查“課程標準”所要求的最基本、最核心的內容，并以《2008年牡丹江市義務教育課程改革實驗區畢業學業考試學科考試說明》為依據，命題堅持以“能力立意”為原則.試卷力求低起點，做到基礎題占較大的比例，中等難度、難題的過度較為自然，仍然按照7∶2∶1的比例呈現，努力讓不同層次的學生都有發揮的余地，題量適中，內容的選取親切，語言的闡述自然，適合大部分學生的心理特點.整套試卷分填空題、選擇題、解答題三個部分，清晰、自然、流暢，學生比較熟悉，并且某些試題結合現在的實際背景對學生適時進行了愛國主義教育，整套試卷在呈現方式上有一定的創新.

二、學生答題情況分析

1.錯題剖析

根據學生答題的事實，對部分典型題目暴露出的問題做簡要的評析.

填空題中錯誤較明顯的是第4、8、11題，估計考生對圓錐側面展開圖、平面鑲嵌知識點的理解不夠深刻，導致不會應用.

選擇題中錯誤較多地集中在13、14、17、18題上，13題考查了學生對反比例意義的理解，是 與R成反比例，很多學生誤認為是I與R成反比例；14題是對二元一次方程的解的考查，這里隱含著一個條件，就是兩種帳篷的個數都是正整數，考慮不周全就會錯選；17題全面考查了學生對分式方程及解的概念的理解，一般學生會解分式方程，而沒有考慮到對m的條件的限制；18題錯誤的原因是沒有認真審清縱軸所表示的內容是什么.

23題主要錯誤原因有（1）三角形面積公式記錯，體現在忘記除以2；（2）審題不清.體現在第三個點的位置確定出現錯誤.正確答案是三角形的第三個頂點落在下底邊上，可許多學生畫在腰上，下底邊的延長線上，上底上.再是直角梯形畫成梯形或等腰梯形；（3）計算不準確或沒化簡.

25題是全卷區分度最強的一題，學生錯誤的主要原因是看不懂圖像，不明題意，還有部分學生不明順流、逆流中某些量之間的關系量.

28題中的第（2）小問學生錯誤的主要原因沒有分類進行討論，此外再求取值范圍時有些學生沒有考慮到t可以等于0；第（3）小問中P點的坐標寫不全，主要是思維不夠全面.

2.典型解法

28題的第（2）小問除一般解法用到∠ABC=90°外，還有兩種特殊的解法：①過A點向BC作高，利用∠C=90°，AC=4直接求出高AD=2，從而求出S與t之間的函數關系式；②利用S=S△AB-S△ADC，可求出S與t之間的函數關系式.

三、試題的特點分析

1.注重夯實“雙基”

重視考查“雙基”應該是歷年來數學中考不變的主題，重視“雙基”，不是單純地考查學生對 “雙基”積累了多少，而是著重考查學生是否能正確地運用“雙基”來解決簡單的實際問題.2008年的數學中考試題多角度考查了學生領會和運用數學思想方法的能力，涵蓋了“數學課程標準”所要求的最基本、最核心的內容，加強了對概念深度和廣度的考查，注重考查初中數學的主干知識，在加強與學生的生活實際和社會實際聯系的同時，突出體現了對“三維目標”的考查.例如：第1、2、8、15題.

2.重視靈活運用“雙基”進行創新

試卷在保持原有的試題難度、框架相對穩定不變的前提下，仍趨向于通過創設新的問題情境，結合實際問題在運用的過程中考查“雙基”.試題重視了邏輯推理能力的考查，注意了適度論證，加強了計算和推理的有機結合.克服了考查學生死記知識點的試題，更多地考查學生對知識的靈活運用能力.例如：第6、7、9、10、13、14、17、18、19、21、22、23、24、25、27題等.

3.源于課本，回歸課堂

依據試題要源于課本、異于課本，做到對課本例、習題的改造、加工等命題原則，在新課程理念的統領下，充分挖掘課本中的命題因素是保證試卷基礎性的重要舉措.中考試題源于課本，適當高于課本，會使學生在心理上容易接受，同時又不乏新鮮感，更能夠激起學生的解題欲望.這樣有利于學生的正常發揮，有利于考查學生的知識和技能水平.例如：第24題是經人教版教材八年級（下）“數據的分析”一章中書后的一道習題改編而來的，并做了適度的延拓，試題的背景趨向于貼近教材和學生的生活實際，設置了新的情境，使考題煥發新的活力，讓學生處于一個較為平和、熟悉的環境中，增強了解題信心.

4.尊重“課改”，減輕學業負擔

整套試卷注意到了題目解決渠道的多樣化，注重基礎，控制了幾何題的難度，杜絕了單純的技巧要求和繁瑣的計算，杜絕了繁、難、偏、舊的試題出現.

5.適度“開放”，培養創新能力和創新意識

教育部教基【2000】10號文件中在提到各學科命題的科學性時，指出：“數學考試應在考查學生的基本運算能力、思維能力和空間觀念的同時，著重考查學生運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力.應設計一定的結合現實情境的問題和開放性問題……” 開放型試題是指條件開放（條件在不斷變化），結論開放（多結論或無固定結論），策略開放（思維方法及途徑多種）的考題，這類考題無常規思維模式，根據對問題的理解，對“條件”引出“結論”間的關系分析，達到求解的目的.例如：第3、21題.

6.注重數學思想方法的靈活運用

初中階段常見的數學思想方法有：觀察與實驗、比較與分類、歸納與類比、分析與綜合、方程思想、函數思想、轉化思想、分類討論思想、數形結合思想、整體思想等.數學思想方法是基礎知識的重要組成部分.試卷中考查的重要數學思想方法有待定系數法、消元法、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想、轉化思想以及函數與方程思想等.試卷中的大部分問題本身就是一個有機的整體，并且蘊含了重要的數學思想方法.例如：第7、10、14、23、24、25、27、28題等.

四、命題建議

1.以教材為主，注重基礎，適度延拓；

2.應當將選擇題的難度再降低些為好，這樣更基礎些；

3.不需要寫解題過程的試題應當在題中注明直接寫出結果，這樣會減少學生的答題時間.

五、教師反思

中考是初中數學的最終評價，然而每當考試結束后，總是暴露出一些“學”與“教”的不足，使學生遺憾，教師內疚，若以中考為鑒，認真分析和正確對待這些不足，對我們今后的教學會大有益處.

1.教師應當在平時的課堂教學中，進一步提高學生的計算能力，規范解題的嚴謹性，注重書本知識與實際生活的聯系，多留心生活中與數學相關聯的事物把它抽象成數學問題來解決.

2.教師在平時的教學中要加強概念的理解的教學，注重“雙基”的訓練，注重數學思想方法的滲透.

3.由于創新意識和創造能力的培養要求比較高，因此反映這些要求的試題難度就比較大，但學生平時學習中很少涉及，所以教師要把近幾年相關的中考試題分類整理，集中研究，抓住本質，幫助學生掌握解題技能，逐步形成能力，真正提高學生的創新意識和創造能力.

4.我們數學教育的最終目的并不是教會學生如何解決課本中的習題，而是讓我們的學生在社會生活中能夠進行數學思考.

（作者單位：牡丹江市教育教學研究院

牡丹江市第14中學牡丹江市第4中學）