更新教學理念，走進數學新課程

[摘要]:要進行課程改革，首先應進行教育教學理念的更新。筆者在多年的教學中，注重以培養為重點，以生為本，開展探究性學習，培養學生學習數學的自主探究能力、綜合實踐能力，從而促進學生智能的發展。

[關鍵詞]:更新教學理念 新課程 智能發展

一、創設情境，培養學生創造，探究精神，促進學生智能發展

在數學課堂教學中，筆者努力創設能符合學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終在一種愉悅的氛圍中自主學習。如我在《探索三角形相似的條件》的教學中，圖1創設了一個這樣的情境：銀幕上出現高山峽谷、青山綠水、山巒起伏，最后畫面確定在一個大峽谷上。

在這樣優美的大自然的情境下，我以喚起學生的注意，于是提問學生：“同學們，要求得大峽谷的寬OA，能否用相似三角形的知識來解決問題呢？怎樣建構兩個相似三角形？”我首先引領學生們充分討論后進行自主設計方法，然后激發引導學生可將銀幕定位在大峽谷，而后用虛線表現峽谷寬OA和不易得到的距離，實現表示能夠直接得到的距離，如圖所示。

學生設計圖1后，我因勢利導地出示了一個問題牽引：如果△ABC與△A′B′C′三邊對應成比例，那么它們一定相似嗎？問題提出后，我引領學生自主畫出△ABC與△A′B′C′，使(K是一個正數），并設法比較∠A與∠A′的大小、∠B與∠B′的大小、∠C與∠C′的大小。此時，學生們都能積極思考，認真動手操作，從而自主探究出△ABC∽△A′B′C′。為使學生增加感性認識，我讓學生改變K值的大小（K>0），重新操作上述過程，以體驗理性認識必須從感性中悟出，從而提升學生學習數學的動手實踐能力和明確探究意識：在于求大峽谷的寬OA，從而探究出相似三角形的條件:三邊對應成比例的兩個三角形相似。以這樣的情境創設，充分調動了學生學習數學知識的積極性。

二、引導學生從不同方位拓展、觀察，促進學生智能發展

觀察是思維的觸角，是學生認知的基礎，一切發明與創造都離不開科學的觀察。因此，在數學教學中，我引導學生從不同方位去觀察和探思問題，以增強學生學習數學的求知興趣。

例如，一種工件如圖所示，它要求∠BDC等于140°，小明通過測得∠A=90°、∠B=22°、∠C=26°后就下結論說明工件不合格，你說這是為什么呢?

此題，我引導學生從如下三方面巧添輔助線:

1.連AD并延長，如圖2，啟發引導學生借助三角形

的外角定理可證明小明的結論是正確的 (證明略)。

2.連BC，如圖3(證明略)

3.延長CD交AB于E，如圖4(證明略)

此時，“無聲勝有聲”，學生的思維便像被困的洪水打開閘門后滔滔不絕，原本無從下手的問題也就迎刃而解了。通過此例的點撥，讓學生對數學問題中的變異求同思想有較深刻的認識，從而培養了學生創造性思維和學習數學的“以不變應萬變”的求異思維，從而促進了學生智能的發展。

三、引導學生合作學習，培養和發展學生空間觀念，促進學生智能發展

數學新課程需要學生的合作與探究，合作學習是數學新課程倡導的重要學習方式之一。而有效的合作學習離不開教師的設計，組織與引導，采取有效的合作學習方式更有利于學生智能的發展，讓學生的空間想象能力得到培養和提升。

例如，用小方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖5所示。這樣的幾何體只有一種嗎？

此時，我沒有直接把答案呈現給學生，我首先讓學生體驗三視圖與幾何體之間的相互轉化過程，然后引導學生進行創造性的設計和制作。方法：四人為一組，讓他們充分交流和討論，促使學生形成積極的互動，共同探討出這樣的幾何體不唯一，它最少需要10個小立塊，最多需要16個小立塊。為進一步提高學生在數學學習中的動手操作能力和空間想象能力，我引導學生從底層算起，第一層7塊，第二層至少2塊塊，最多6塊；第三層（最上層）至少1塊，最多3塊。

通過此例的教學，啟發了學生的主動數學思維，給學生比較廣闊的空間想象平臺，讓學生在自主合作，主動參與、交流、探究意識中進入課堂學習的最佳狀態，從而促進學生智能發展。

四、引導、組織學生變式學習，尋找事件中的積極因素，促進學生智能的發展

著名教育家陶行知先生指出：“我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！币虼耍跀祵W教學中，為培養學生的自主參與能力，分析問題和解決問題的能力，我引導學生進行變式學習，把學生看作是學習的主人，以培養學生自覺閱讀，釋疑歸納問題的能力。

例如，在一次“祖國知多少”知識競賽活動中，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不符號扣5分，總分不少于80分都能獲獎，育才中學有25名同學獲獎，他們分別可能答對了多少道題？

怎么思考這個問題呢？我讓學生以釋疑的角度提出如下三個問題：

1.設獲獎的同學可能答對了X道題，那么答錯或不答的題共有X道題，應列式子為什么？解應為多少？

2.如果20道題全做錯或不答，則得多少分？答對題加多少分？設學生們能答對了X道題，則可得不等式？

3.假設只做對10道題，應得多少分？11道題呢？12道題？13道題呢？由此，讓學生自主探究出育才中學學生可能回答對的題數。

為進一步挖掘學生學習數學的心智潛能，我對上例進行了變式學習，如問題改為“答對得10分”，答錯1題扣5分，不答題不得分也不扣分；要獲獎，必須完全答對題目……

通過上述例題的教學，拓寬了學生的數學思維，讓學生在有效的變式學習中，不斷地挖掘新知，在不同的學習方式中獲得問題解決的新途徑，從而促進了學生智能的發展。

總之，在如火如荼的數學新課程改革浪潮中，筆者深深地認識到，只有不斷地學習與更新數學理念、不斷地探究數學新課題、新方法，才能拓展學生的空間思維，把學習思考的動力權交給學生，給學生創造一個廣闊的自主學習，探究新知的學習平臺；才能與時俱進地拓展教育途徑和教學方式，從而促進學生智能發展，走進數學新課程。

(作者單位：廣東興寧市龍北中學）