唯美世界的破碎

“5”意味著什么？在你我看來，這可能僅僅是一個數字，但在古希臘數學家和哲學家畢達哥拉斯眼里，它代表著婚姻。

公元前5世紀，當孔子在東方向三千弟子宣講“仁愛”之時，與他同時代的畢達哥拉斯，則在意大利南部的克羅頓城，向三百多個學生解釋自己“萬物皆數”的哲學觀點，并反復強調算術和幾何的重要性。

在這個醉心于數字的人看來，世界的基本屬性是數字，而每個數字都有其特別意義。比如，“2”代表女性和觀點的差異；“3”代表男性以及認同的和諧；所以“5”就代表婚姻，因為它是“2”與“3”的和，意味著男人與女人的結合。在畢達哥拉斯的視野中，世界就像他眼中的數字一樣唯美。

這看起來難免唯心，但正由于對數字的著迷，他對數字的研究拓展到了數論這一數學的重要分支。我們今天所熟知的“奇數”、“偶數”和“完全數”等一系列數字的基本性質，還有“畢達哥拉斯定理”，就源于畢達哥拉斯的證明。他的老師，則是被后人譽為“希臘七賢”之首的泰勒斯。在泰勒斯的指導下，他深入學習了數學和天文學。

不過，學成歸鄉時，師出名門的畢達哥拉斯由于沒有教學經驗，根本招不到學生。他顯然不愿看到自己的人生出現這樣的缺憾。據說，為了將滿腹學問傳授給別人，他花錢雇來了第一個學生。他們約定在路上相見，講授完當天的課程后，他會付給小男孩當天的報酬，直到花光所有積蓄的那天，他不得不告訴對方課程到此結束。

搬到克羅頓后，畢達哥拉斯創立了一所成人學校，被人稱作畢達哥拉斯學會。學會的宗旨之一，是進一步探索實體世界與數學之間的關系。

最初只研究整數的畢達哥拉斯，也開始研究分數。在接觸到里拉琴后，他發現一些發出最悅耳的和聲的琴弦，其長度成簡單比例。于是，他認定，整數的比例構成了音樂和聲的基礎。進一步研究后，他得出了確定ABCDEFG7個音階中所有音符弦長的比例。

但故事并未就此結束，接受過天文學教育的畢達哥拉斯，又把他有關數字和音樂的唯美主義想像，散發到整個宇宙。

通過觀察并記錄幾個天體各自繞軌道一周所需的時間，他確定出軌道半徑，并提出了他的“天體音樂”理論。因為，通過計算他發現，月亮、水星、金星、太陽、火星、木星、土星這7個天體與地球之間距離的比例，恰好與A到G的7個音階的比例相等。他認為這些天體在宇宙中的運動會譜出一種自然和諧的音樂。這個看似極具美感又令人興奮的理論，當時得到了普遍認可。

不過，這個用理論建構出來的和諧而唯美的天體世界，很快就破碎了，科學家們發現了其理論的錯誤。而因為唯美，畢達哥拉斯還篤定天上運動的發光體有10個。因為在他眼里，“10”是個神圣而完美的數字，是“1”、“2”、“3”與“4”的和。盡管只能看見9個發光體，他依舊斷言必定還有一個看不見的“對地星”。這種“抹殺事實的戲法”，后來遭到亞里士多德的批評。

而在畢達哥拉斯學會里，畢達哥拉斯也試圖發現和建構他所想像的唯美世界。即便是學會成員遵循的行為準則，也多少有些唯美和神秘氣息。他們不吃豆子，不碰觸白公雞，在他們看來，這兩者都是神圣的象征。由于推崇慷慨，他們不僅共享財物，連數學上的發現，也被視為公有。為了強調男女平等，學會不顧當時的禁忌，允許女性參與學習和傳授知識。在熱心的參與者中，有個叫西雅娜的女子，后來成了畢達哥拉斯的妻子。

這些為了同一個宗旨而聚在一起的人，給后世留下了豐富的科學遺產。

當然，學會還有一個重要的原則是“服從”。在畢達哥拉斯演講時，所有的學生都只許聆聽不許提問。

畢達哥拉斯一度堅信，宇宙萬物均可以表示成整數或分數的形式。可正是通過他所證明的畢達哥拉斯定理，他和他的學生們發現了無法表示成整數或分數的無理數。這無疑徹底顛覆了他“萬物皆數”的主張。最初，他命令學會的成員們發誓，不將這一發現告訴外人。然而，消息還是不脛而走。畢達哥拉斯在心中精心建構的那個與數字一樣完美的世界，瞬間破碎。據說，是學生希帕索斯一不小心走漏了風聲，后來希帕索斯神秘地淹死在了海里。

而畢達哥拉斯學會，這個相信數字與宇宙真理本質合二為一的“宗教團體”，也在公元前500年左右，被一群憤怒的暴民燒毀。畢達哥拉斯在現實中苦心經營的唯美世界，也就此坍塌。他和學會所證明和發現的數學定理，以及提出的數學概念，則繼續流傳后世。

（徐立本摘自《中國青年報》）