年齡調查 等

年齡調查

一位人口普查員來到某戶人家，迎接他的是一位中年婦女，她生了3個女兒。當普查員詢問這3個女孩的年齡時，這位婦女有意賣關子，說：“如果你將她們的年齡相乘，得數是72；但如果將她們的年齡相加，那又碰巧是我家的門牌號碼了。你可以自己去看看。”

人口普查員想了想，說道：“要推算出她們的年齡，這些信息恐怕還不夠。”

這位婦女又說：“那好吧，還可以告訴你我大女兒有一只貓，其中有一只腳是木頭做的。”

人口普查員笑道：“哈！現在我知道她們的年齡了。”

同學們，你知道了嗎？

分粥的學問

一個獄卒負責看守人數眾多的囚犯。吃飯分粥時，他必須安排他們的座位。入座的規則如下：

1.每張桌子上坐的囚犯人數要相同。

2.每張桌子所坐的人數必須是奇數。

在囚犯入座后，獄卒發現：

每張桌子坐3人，就會多出2人；

每張桌子坐5人，就會多出4人；

每張桌子坐7人，就會多出6人；

每張桌子坐9人，就會多出8人；

但當每張桌子坐11人時，就沒有人多出來了。

請問一共有多少個囚犯？

提前下班的煩惱

一位女士通常在17：30下班，然后去超市購物。買完東西她能趕上18：00的地鐵。地鐵開到她家所在的地鐵站需要半個小時。而她的丈夫每天從家出發開車去地鐵站接她回家。兩個人約好18：30在地鐵站見面，也就是說那位女士的丈夫在她剛下車的同時也正好到達地鐵站。

一天，該女士提前5分鐘下班，她沒有去超市，而是徑直走到了地鐵站，恰好趕上了17：30的地鐵。這樣，才18：00的時候，她就到站了。由于她丈夫還是按往常的時間出發，所以不可能在地鐵站碰面。那位女士便開始步行回家。途中遇見她丈夫后，兩人再一起坐車回家。結果那天到家的時間比平時早了10分鐘。

假設每班地鐵都準時到站，準時出發。求那位女士在遇見她丈夫前已經走了多少時間？

答案：

年齡調查

3人的年齡相乘一定是下列組合中的一種3人年齡相加應等于

72×1×1 74

36×2×1 39

18×4×1 23

9×4×2 15

9×8×1 18

6×6×2 14

8×3×3 14

12×6×1 19

12×3×2 17

18×2×2 22

6×3×413

3×24×128

人口普查員來拜訪的時候應該是注意到了門牌號，但仍是不知道年齡，只可能是因為門牌號是14。所以他需要更多的信息才能決定采用6、6、2的組合還是8、3、3的組合。當聽見這位婦女說“大女兒”時，他就知道應該是8、3、3了。

分粥的學問

共有2519名囚犯。

2519人分成3人一桌需要829張桌子，多余2人；

2519人分成5人一桌需要503張桌子，多余4人；

2519人分成7人一桌需要359張桌子，多余6人；

2519人分成9人一桌需要279張桌子，多余8人；

2519人分成11人一桌需要229張桌子，沒有多余。

提前下班的煩惱

走了25分鐘。首先，她丈夫一定和平時一樣，在早于18：30的某一時刻從家出發去接她。既然他們早到家10分鐘，就意味著她丈夫少開了10分鐘的路程，也就是說從遇見他妻子的地方開到地鐵站再從地鐵站返回遇見他妻子的地方需要10分鐘時間。假定這段路來回時狀況一樣，即來回各需5分鐘，那么她丈夫接她時比平時早了5分鐘，即在18：25遇見妻子。而妻子是18：00到達地鐵站，18：25遇見丈夫，所以走了25分鐘。