數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)對素質(zhì)教育中的作用

摘要：本文闡述了數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀依據(jù)，從數(shù)學(xué)史與科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)史與創(chuàng)造素質(zhì)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)史與品德培養(yǎng)三個方面。論述了數(shù)學(xué)史在素質(zhì)教育中的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教學(xué) 科學(xué)素質(zhì) 創(chuàng)造素質(zhì) 品德培養(yǎng)

以史為鑒可以知今，能通曉發(fā)明創(chuàng)造的方法，最重要的一項是教育功能。隨著數(shù)學(xué)史教學(xué)和數(shù)學(xué)史知識的普及工作的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)史的教育功能從許多方面顯示出來。數(shù)學(xué)是高等院校的相關(guān)學(xué)科、專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，目標(biāo)是使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識，學(xué)好其它課程。在今后的工作和科研中表現(xiàn)出較強的素質(zhì)，為社會做出更大的貢獻。那么，如何才能培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)呢?改革教學(xué)方法，啟發(fā)和鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維固然是少不了的，但除此之外，數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)史知識的教學(xué)。數(shù)學(xué)史知識的教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生牢固的掌握數(shù)學(xué)知識，而且它能從多方面促進學(xué)生素質(zhì)的養(yǎng)成，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。這一點已被越來越多的數(shù)學(xué)教師所領(lǐng)悟，通過教學(xué)改革的實踐。取得了很好的教學(xué)效果。因此，可以說把數(shù)學(xué)史融入大中學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)，已經(jīng)成為不少教師的自覺行動。本文擬就數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)對素質(zhì)教育的作用談一些認識。

1、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀根據(jù)

一般說來，科學(xué)教育的目標(biāo)包括了科學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)造素質(zhì)、人文素質(zhì)和思想道德素質(zhì)等方面的培養(yǎng)。科學(xué)教育的目標(biāo)包含三個層次。第一個層次是直接傳授知識和培養(yǎng)學(xué)生的能力，這是一種即時作用，往往可以立竿見影；第二個層次是教會學(xué)生如何思維。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，這是一種中期作用，決定著學(xué)生未來的適應(yīng)能力和工作成就；第三個層次是要教學(xué)生如何做人，培養(yǎng)正確的價值觀和人生觀，提高學(xué)生思想道德水平和文化素養(yǎng)，這是一種長期作用，影響著學(xué)生一生的道路。科學(xué)教育必須以人的身心健康發(fā)展為目的，使人在德智體美等方面得到全面發(fā)展。在實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)中，數(shù)學(xué)史由于它所具有的豐富的教育因素，在素質(zhì)教育中可以發(fā)揮出獨特的功能。數(shù)學(xué)教學(xué)既要發(fā)揮其研究成果、靜態(tài)的知識體系的作用，也要充分發(fā)揮其研究過程、動態(tài)的知識體系的價值。教師應(yīng)把教育過程看成是把凝固的文化激活的過程，把文化的傳授和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成歷史上文化創(chuàng)造者與今天文化學(xué)習(xí)者之間的對話。現(xiàn)代教育理論指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生的主體主動完成的特殊的認識過程。同胚胎的個體發(fā)育過程在很大程度上重復(fù)了生物物種的系統(tǒng)進化歷史一樣，學(xué)生的這種個體認識發(fā)展過程同人類整體認識的發(fā)展歷史也是吻合的。教學(xué)中的難點，常常是科學(xué)發(fā)展史上難以攻克的科學(xué)難題：教學(xué)中的重點，也正是科學(xué)發(fā)展史上關(guān)鍵性的突破和數(shù)學(xué)大師們偉大貢獻的精華之點。數(shù)學(xué)史集中地體現(xiàn)了人類探索和逐步認識數(shù)學(xué)世界的現(xiàn)象、結(jié)構(gòu)、特性、規(guī)律和本質(zhì)的歷程。它包含了認識論和方法論的因素，包含著深刻的數(shù)學(xué)思想和觀念的變革，包含著探索者的思索、創(chuàng)造、艱辛與悲歡。認識的歷史發(fā)展。比起教科書上知識編排的邏輯體系，有著更多的矛盾，更為豐富多彩、復(fù)雜曲折，因而也包含了豐富的教書育人的教育因素。這就構(gòu)成了數(shù)學(xué)史滲入數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀根據(jù)。數(shù)學(xué)有它的結(jié)果，也有它的過程。它的結(jié)果表現(xiàn)為知識，它的過程則蘊含著智慧。可以說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中講數(shù)學(xué)理論，會給學(xué)生以知識；講數(shù)學(xué)史，會給學(xué)生以智慧。無疑，知識是重要的，但智慧更為重要。數(shù)學(xué)教師不僅要善于運用邏輯手段去講授數(shù)學(xué)理論。還要善于對數(shù)學(xué)知識作出歷史的敘述，把數(shù)學(xué)知識的獲得作為一種經(jīng)驗，作為一個激動人心的知識奇遇來講述，把著眼點放在數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、推理及概念的形成的認識過程上：要善于生動地描繪人類探索數(shù)學(xué)世界奧秘的艱辛歷程。以其中的歡樂、困惑、驚奇和哲理去感染學(xué)生，在給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，也使他們得到全面的素質(zhì)培養(yǎng)。

2、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)對素質(zhì)教育中的作用

2.1 數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有利于科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

科學(xué)素養(yǎng)(ScientificLiteracv，簡稱SL)，全稱是“科學(xué)技術(shù)素養(yǎng)”，是相對于其它一系列素養(yǎng)的一個概念。簡單地說。所謂科學(xué)素養(yǎng)就是公眾對科學(xué)知識、科學(xué)方法及科學(xué)對社會影響的基本了解程度。一個國家的綜合國力競爭是以公眾科學(xué)素養(yǎng)為基礎(chǔ)的。因此，各國都非常重視公眾的科學(xué)素養(yǎng)。

2.1.1 有利于幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識

科學(xué)的任務(wù)是探索未知，科學(xué)素質(zhì)終將在獲取知識的能力上反映出來。僅僅掌握住有關(guān)內(nèi)容的理論、事實定義、結(jié)論、公式和計算方法，還不等于理解了知識的深刻本質(zhì)和豐富的內(nèi)涵。現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識都是在人類與數(shù)學(xué)世界的長期對話中，經(jīng)過無數(shù)的曲折與反復(fù)，抽象、概括而獲得的。對現(xiàn)有知識的歷史考察，可以把發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)放在更真實的背景下，使學(xué)生真正懂得它們的本質(zhì)，并得到超出定律和公式的許多啟示。

2.1.2 有利于認識數(shù)學(xué)知識的相對性、動態(tài)性

僅僅記住一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)據(jù)、定律和公式，并不表示真正理解了數(shù)學(xué)。因為科學(xué)的主體并不是它所獲得的知識的數(shù)量與深度，更重要的在于探索。對數(shù)學(xué)理論實質(zhì)的全面理解，包含著對數(shù)學(xué)理論發(fā)展的動態(tài)性以及對數(shù)學(xué)理論的相對真理性的認識。作為認識歷史的選擇結(jié)果的數(shù)學(xué)理論，都包含著對與錯、真與假的雙重因素，包含有大量未知因素，不可能完美無缺。在教學(xué)中作必要的歷史回顧，會使學(xué)生從知識的更替演變中認識它的條件性、局限性，認識科學(xué)理論的相對真理性。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的各個領(lǐng)域和各個時期。歷來都有人作出發(fā)現(xiàn)已近尾聲的預(yù)言，但數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史卻表明，每一個領(lǐng)域都會不斷涌現(xiàn)出激動人心的新發(fā)現(xiàn)。可以肯定。數(shù)學(xué)永遠是一個充滿生機和活力的學(xué)科，它永遠不會老化和僵死，永遠不會終止探索的步伐。

2.1.3 有利于了解數(shù)學(xué)基本觀念的變革

在建立一個數(shù)學(xué)理論時。基本觀念起了最主要的作用。數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，最本質(zhì)地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)基本觀念的演變上，一個新的經(jīng)驗領(lǐng)域，總會導(dǎo)致一個新的科學(xué)概念的體系產(chǎn)生出來；而每一個新的概念體系的發(fā)現(xiàn)，實際上等于是發(fā)現(xiàn)了一種新的思想方法。不同的數(shù)學(xué)基本觀念，描繪出不同的數(shù)學(xué)世界圖景。所以每一次數(shù)學(xué)理論的變革，都使人面對一個嶄新的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)上每一個重大的發(fā)展，總是以數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想的突破為先導(dǎo)和基底的。

2.2 數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有利于創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是當(dāng)今世界教育的大趨勢。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，很重要的就是：1、要使學(xué)生認識到創(chuàng)新的價值和重要性，使學(xué)生樂于創(chuàng)新、積極創(chuàng)新，有創(chuàng)新的自覺意識；2、要加強學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)，豐富和完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，為解決問題建立一個比較寬泛和扎實的知識儲備；3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是對知識和問題的抽象概括能力；4、在平時的教學(xué)中，盡可能多地使學(xué)生掌握一些解決問題的方法，特別是獨具特色的方法。

數(shù)學(xué)史是關(guān)于這門學(xué)科產(chǎn)生和發(fā)展的歷史。它不僅可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的理論，而且能明確這些理論的產(chǎn)生、發(fā)展、形成、完善的脈絡(luò)與方法。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史知識的教學(xué)至少可以在兩個方面促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展：一方面可以豐富學(xué)生的知識體系，完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)：另一方面可以幫助學(xué)生了解和掌握更多的解決問題的思路和方法。特別是對于第二個方面，數(shù)學(xué)史知識有著其它知識不可替代的作用。數(shù)學(xué)的任何一項知識幾乎都不是一開始就是現(xiàn)在這個樣子的，都是經(jīng)過了多次——有的甚至經(jīng)過了幾十次的改變才成熟起來。而在每一次的改變過程中，幾乎都凝聚了數(shù)學(xué)先賢們大量的心血和智慧，都充滿了古代數(shù)學(xué)家們的神思妙想。比如當(dāng)年笛卡兒引入根號和冪指數(shù)記法時，真是千思百慮，巧妙構(gòu)思，現(xiàn)在我們的實踐證明這兩種計法都非常好用。對于數(shù)學(xué)的研究和應(yīng)用有著很大的幫助，這說明當(dāng)時笛兒本人是運用了自己的智慧的。比如當(dāng)年萊布尼茲引入積分和導(dǎo)數(shù)符號的時候，他和當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉通信多次才最終確定下來。再比如拉格朗日將物理和數(shù)學(xué)相結(jié)合引人的向量記號和方法，當(dāng)時也是思考了很久才想到的。這還僅僅是在數(shù)學(xué)概念和符號的發(fā)展過程中，要說到數(shù)學(xué)規(guī)則、定理和問題的發(fā)展過程，能體現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家聰明智慧的地方就更多了。這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程是一個活動的過程，是一個和實踐相結(jié)合的過程，其中不僅有步驟、有方法，而且有寶貴的經(jīng)驗，到處充滿了智慧。因此，教學(xué)中給學(xué)生講解這些知識對于學(xué)生大有裨益。學(xué)生們了解了這些不僅可以深刻地理解知識，充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)大師們的靈感，承受他們的啟迪，而且還可以從中學(xué)習(xí)到他們的策略和經(jīng)驗等，增加自己的解決問題策略儲備，提高解題能力。學(xué)生們通過這個過程，了解到歷史上數(shù)學(xué)家們的工作——即使是微小的，但對數(shù)學(xué)的發(fā)展也是貢獻很大的，從而會更自覺地提高對數(shù)學(xué)研究的認識，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識，進一步促進創(chuàng)新能力的提高。

2.3 數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有利于品德培養(yǎng)

2.3.1 有利于學(xué)生樹立辯證唯物主義的世界觀

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運動發(fā)展史。充滿了辯證唯物主義，在數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程中，概念的形成和演變，重要思想方法諸如函數(shù)思想、微積分思想、公理化思想、悖論思想等數(shù)學(xué)思想的確立與發(fā)展，重大理論的創(chuàng)立與沿革等，無不體現(xiàn)唯物辯證法的核心思想：發(fā)展、運動與變化、對立與統(tǒng)一。通過一些史實，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，接受辯證唯物主義思想的教育。縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，形成理論后又指導(dǎo)實踐的特點是極為明顯的。在漫長的數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展過程中，人類積累了一套數(shù)學(xué)的科學(xué)思維規(guī)律和處理問題的策略，數(shù)學(xué)作為科學(xué)的工具擴展了人類認識自然、改造自然的能力，使得人類得以正確地認識自然，更好地去改造自然。這些都是對學(xué)生進行辯證唯物主義教育的好教材，對形成學(xué)生的科學(xué)世界觀有極大的作用。因此，教學(xué)中應(yīng)努力挖掘教材中蘊含的馬克思主義哲學(xué)思想，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進行運動變化的觀點、對立統(tǒng)一(正數(shù)與負數(shù)、數(shù)與形、常量與變量、有限與無限)的觀點、普遍聯(lián)系的觀點、量質(zhì)互變(微積分中極限、微分、積分運算、無窮小量與零)等觀點的教育，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀和方法論。

2.3.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)

所有有成就的科學(xué)家都具有一種百折不回的精神，因此教師在教學(xué)中，要有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的這種意志品質(zhì)，特別是遇到不易理解的內(nèi)容或難題時，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放過機會。許多科學(xué)家無論是在從事科研活動的過程中，還是在應(yīng)用科研成果，甚至對自己生死存亡的態(tài)度上，都表現(xiàn)出對人的價值和人的理想的極大重視和執(zhí)著追求。一些科學(xué)家苦苦尋求人生的理想，追求人生最高價值的實現(xiàn)，甚至不惜以犧牲自己的生命為代價捍衛(wèi)科學(xué)的真理，同時也實現(xiàn)了人生的最高價值。數(shù)學(xué)家對真理不懈追求的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。可以培養(yǎng)學(xué)生不屈不撓的精神和頑強的意志；數(shù)學(xué)家們積極向上的人生觀和樂觀的生活態(tài)度，以及對人生價值的深刻詮釋，更是可以引起學(xué)生對自己人生的思索，堅定自己投身教育事業(yè)的信心和決心。

2.3.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神

數(shù)學(xué)史在愛國主義教育中的功能有兩個方面的表現(xiàn)。一方面，我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的落后，使我國在當(dāng)代數(shù)學(xué)中的地位一直處于借鑒他人的拿來者境地，在數(shù)學(xué)教育過程中很難見到出自我國的數(shù)學(xué)理論。而數(shù)學(xué)史上我國是占有一席之地的。早在公元前十世紀，成書于東漢時期的九章算術(shù)標(biāo)志著獨具特色的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系機械算法體系已形成，隨后出現(xiàn)的祖沖之圓周率、楊輝三角、祖定理、秦九韶公式，以至現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳省身、蘇步青的微分幾何，華羅庚、陳景潤的數(shù)論，吳文俊的數(shù)學(xué)機械化方法等，我國從古代到近現(xiàn)代的科學(xué)成果，都對人類文明的發(fā)展做出了杰出的貢獻。這有助于樹立學(xué)生對中華民族的信心和自豪感。另一方面，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)也能使教育對象認識到我國在數(shù)學(xué)史上相對落后的客觀事實，激發(fā)受教育者為祖國、為民族崛起而發(fā)憤學(xué)習(xí)的熱情。