數學新教學：從形式走向實質

摘要：筆者就課改推進后數學教學中所出現的一系列形式化的現象：情境的濫化、探究的泛化、雙基的淡化等闡述了自己的認識和在實際教學中如何應對與處理，倡導廣大教師進行深入的理論學習與分析，透過現象看本質，在理論指導下更為自覺地去進行實踐，避免各種可能的片面認識與方法上的簡單化，使數學教學得到實質性的發展。

關鍵詞：數學教學 形式 實質

隨著二期課改的推進，數學課堂教學改革也在不斷走向深入。在課改理念的感召下，越來越多的數學課堂呈現出形式多樣、活動性強的特點。一些新的教學方法得到了積極倡導，如情境創設、自主探索、動手實踐、合作學習等。數學活動成了課堂教學的主旋律。在這樣的課堂里，我們能驚喜地看到學生的學習興趣被激發，個性得以張揚，他們敢于探究和實踐，敢于表達和質疑，學習的主體作用充分被體現。但是透過這樣的課堂現象我們也發現了一些在實際操作中值得深思的問題，表面上比以往熱鬧了許多的課堂究竟給每一位學生帶來的收獲有多少?形式上的豐富活潑是否意味著教學效果的優良?類似制作課件、教具、學具的高成本投入是否有教學效果的高產出?正如一位教育局長所感嘆的：“課堂是教育教學改革最終歸屬與落腳的地方，新課程為我們打開了一個新天地，但要真正達到課堂教學的理想境界，卻有無數個‘結’等待著我們去解。”在當前倡導有效教學的理性思考下，作為一線的教師，我們應該努力超越片面的“形式追求”，轉而更加重視“教學的實質”，從而使每堂數學課都能做到形神兼備、形質合一，并能通過積極的教學實踐與深入的反思不斷取得新的進步。

下面就當前小學數學教改中幾個熱點問題。聯系我校的實踐談談我們的體會和思考。

思考之一：由情境的濫化走向情境的優化。

一建構主義學習理論認為，學習是學生主動的建構活動，學習應該與一定的情境相聯系，在實際情境下學習，可以使學生利用原有的知識和經驗同化當前要學習的新知識。這樣獲取的新知識，不但便于保持，而且容易掌握遷移到新的情境中去。新課程標準也特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投人數學活動。所以廣大教師非常重視創設情境，力求為學生提供良好的學習環境。但十分遺憾的是，往往有許多教師把“情境設置”看成是數學教學中引人課程內容的唯一合理方法，當作是教學的必勝法寶，過多地片面地追求形式化的東西，而真正考慮情境與數學問題實質之間的聯系卻相對薄弱，走進了“為了情境而情境”的誤區。在相對高質量的全國、省、市等公開課、評優課中類似的現象也比比皆是。

這種共性的問題引起了我們的深思：數學教學究竟需要怎樣的情境?教學情境與生活情境、問題情境的關系如何?怎樣的情境才算是一個好的情境?數學問題本身可不可以看作一個特定的情境?帶著這個問題我們在學校數學組內進行了專題的教研，同時還請教了杭州著名特級教師朱樂平，他提供的信息給了我們很大的啟發。他認為，推動數學發展有兩個方面的動力：一方面是現實生活的需要，另一方面是數學內部本身發展的需要。所以我們不僅要重視生活與數學的聯系，積極創設生活情境；更可以嘗試從數學內部本身的問題引入，創設問題情境，將數學內部的零散的、矛盾的地方進行整理，使數學體系更加和諧與完美。因此，好的情境不應該僅僅起到“敲門磚”或僅僅是調動學生積極性的作用，而更應當在教學內容的展開中自始至終發揮一定的導向功能。一句話來概括。數學情境的創設不能流于形式而游離于數學的本質之外。

在對教學情境作用的分析的基礎上。我們教研組要求全體教師從以下幾個方面來注意對數學情境的優化：

(1)認識情境的作用，防止認識上的片面性。教學需要的情境不一定都必須是生活情境，有時，從數學本身出發創設的問題情境更有利于激發學生的思維，而這一點往往是容易被我們忽略的。所以，一些諸如“計算”等屬于“規則教學”范疇的教學內容并不一定都要從生活原型中人手，數學問題本身就可以視作一個特定的情境，關鍵在于教師如何巧妙地處理。

(2)明確情境的目的，及早進入主題。情境的呈現一定要緊緊圍繞教學目標而展開，而不能作為教學的點綴。因此，及早讓學生明白所要研究的問題所在是情境導人的一大要素，如果為了形式的漂亮而在情境中“流連忘返”，就有可能會沖淡主題。延誤學生進行學習的最佳時機。筆者曾經觀摩過一節六年級的“圓的面積”的情境引入，設計者制作了精美的課件，從新、舊房子的照片對比引入，先讓學生觀察照片上有什么，家具有什么不同，繼而把目光轉向新家的餐桌是紅木做的，為了使紅木餐桌的桌面不被劃傷，因此最好配上一塊圓形玻璃，要求玻璃的大小就是求圓形的面積……花了整整15分鐘才切人正題，教學的主體部分被滯后了。我們不由得認真考慮這樣一個問題：與其花費很多的時間和精力去制作這樣一個展示家具的課件，不如單刀直入地直接提出：“老師要為新餐桌配一塊玻璃，你們能幫老師算一算這塊玻璃有多大嗎?”應該說，后一做法不僅更好地體現了教學活動的高效性，也可充分調動學生在這一方面所已具有的各種知識和經驗。

(3)創設符合學生的身心特點和興趣愛好的數學情境。對于中低年級的孩子，可以用游戲、故事、競賽等情境展開教學活動，而高年級的孩子可能對數學本身呈現的問題更感興趣，因此，要靠數學本身的魅力來吸引學生。

思考之二：由探究的泛化走向活動的內化。

探究性學習作為新課程標準所倡導的重要學習方式之一，目前已經被廣大教師接受并在實踐中加以運用。在當前的課堂中，教師們都已經有了讓學生主動探究的意識，小組合作、動手實踐也是經常被采用的教學形式，和以前相比，教學形式活潑了許多，學生的積極性、參與度也很高，課堂氣氛十分活躍，整堂課又做又說十分熱鬧。但冷靜下來思考我們便會發現，有些探究活動是學生在教師的指令下做著“操作工”，學生在數學活動的過程中沒有數學思考，因此數學思維并沒有得到發展；有些探究活動處于低水平低層次狀態，與學生已有水平不相符合，探究已經沒有價值……種種不良的課堂現象讓我們看到了探究活動背后存在的問題——學生的探究活動不應當是表面的、外在的，而應當是一種思維處于活躍狀態的內在的、深層的活動。因此，學習方式的轉變不能流于形式，課堂教學改革的實質不只是調動積極性、主動性，而應該把落腳點放在讓學生掌握學習的方法，提高數學素養上。

結合我校省級課題《小學數學探究性學習的實踐研究》的課題的開展，我們在教學中重點關注了以下幾個方面：

(1)明確探究的目的。數學課堂中的探究活動不能等同于一般的課堂游戲，其最主要的區別在于有無明確的目的性，學生在探究活動中有無數學思考，在活動中有沒有數學體驗。因此，凡是涉及需要學生進行探究活動的環節，我們都要盡早讓學生產生探究的欲望，明確探究的方向，以體現數學教學的“高效性”。例如，我們在集體備《找規律——有趣的搭配》一課時，曾經收集了許多相關教學案例作為參考，發現這些案例無不例外地安排了學生的探究活動。同樣是以“將兩件上衣與三條褲子搭配，共有多少種不同的搭配方法?”為探究方向，大多以教師是這樣安排的：學生以小組為單位先隨意搭配(活動一)——交流——有規律地搭配(活動二)——找到搭配的方法。這樣兩次探究活動環節大約費時15分鐘。我們考慮到四年級學生完全有可能一下子找到6種搭配的方法，因此將上述環節設計為“將兩件上衣與三條褲子搭配，共有多少種不同的搭配方法?你能有規律地配一配嗎?”直接讓學生明確了探究的主題和方向，讓“找規律”成為學生實踐嘗試的自覺行為，從而更深層次地體驗到了有序思考的好處。

(2)教給學生一些探究的方法。布魯納說過：“探索是數學的生命。”沒有學生自己的思考、研究就沒有真正的數學學習。然而，學生的探究能力并非與生俱來、一蹴而就的，需要經過長期科學的培養和有效的訓練。所以，在日常教學中，教師要有意識地滲透一些探究的策略和方法，提高學生的探究水平，從而使學生的探究活動由淺入深、由表及里。

(3)必要的優化思想的滲透。在探究活動中我們特別強調“優化思想”的重要性。盡管每個學生的學習方式、思維方式都是獨特的，但是作為教師，我們有責任在組織學生交流評價的基礎上推薦一種公認的比較好的方法，從而引導一部分學生將方法的轉變作為一種自身學習數學的需要，讓學生感受到積極反思和改進的必要性，從而形成優化意識，把方法的優化內化為自覺的行為，使探究活動不再是在原有基礎上的簡單重復。

思考之三：由雙基的淡化走向雙基的活化。

眼下，在新課程實驗過程中，一些教師認為，新課程好像不重視“雙基”了。擔心培養學生的創新精神和實踐能力，會影響學生對基礎知識與基本技能的掌握。應該怎樣看待這個問題?浙江大學教育學博士后有寶華對此有著明確的解釋：我國基礎教學向來強調“雙基”，這次課改，表面上“雙基”是被淡化了，但實質上，“雙基”地位沒有下降，只不過是學生學習的能力、動手能力、創新的能力和營造生活的能力在新課標中加強了。雙基的內涵賦予了時代的特點，有了一定的變化。理性地分析當前出現的諸如學生計算能力下降、數量關系模糊等問題，其癥結不在“新課程”本身，而在于教師對新課程中雙基“度”的把握和教學過程中落實雙基的形式。鑒于上述的理性分析，我們在學校教研活動中要求全體數學教師既要保持“雙基”扎實的優勢，又要選擇符合學生發展的學習形式，不能單純追求訓練強度。過分加重學生的負擔。實踐證明，一線教師的經驗是值得我們借鑒和繼續發展的：

(1)特別關注學生對數學基本知識的形成過程。數學教材限于嚴謹、精練和篇幅等原因，往往將知識形成的過程略去，直接將結論呈現。而優秀的教師能挖掘隱含在其中豐富的思維過程，引導學生充分地“經歷”、“感受”和“體驗”。不僅使學生了解結論的來龍去脈，強化對概念、法則的理解與記憶，還能使頭腦中的知識體系更加系統化，便于知識的重組和再造。另外，還能培養學生發現問題和解決問題的能力，為今后的創新打下基礎。

(2)重視數學基本技能的訓練，加強變式訓練。有了基礎知識的積淀，并不等于擁有了技能。數學能力發展必須在日常的訓練中得以實現。因此，我校教師利用每節數學課的前幾分鐘堅持對學生進行口算、筆算、基本數量關系分析、基本作圖等基本技能訓練，取得了良好的效果。在此基礎上，我們要求教師重視在教學中避免機械訓練，精選多種變式練習，以促進學生數學知識技能的內化和遷移，鞏固和發展學生的數學能力。

當前，新課改理念正在被教師在實踐中加以認識、檢驗和發展，在它指導下的有些教學行為也會和以前有所不同。這就十分需要廣大教師有一雙“慧眼”，能發現教學活動本質的變化及其變化的原因。與盲目地追隨相比，我們更需要進行深入的理論學習與分析。從而透過現象看本質，在理論指導下更為自覺地去進行實踐，避免各種可能的片面認識與作法上的簡單化，使數學教學得到實質性的發展。