稅收流失的博弈分析

[摘要] 本文運用博弈論建立了納稅人違規(guī)模型和征稅人違規(guī)模型，進而對稅收流失的原因進行了探討。結果表明，無論是納稅人還是征稅人都有違規(guī)的激勵，治理稅收流失的最有效方法就是通過制度約束來降低這種激勵，比如加大懲罰的力度等。

[關鍵詞] 稅收流失 博弈

如果所有人都依據(jù)規(guī)則辦事，則稅收流失就不應該發(fā)生。稅收流失的發(fā)生要么源于納稅人違反規(guī)則（偷稅、漏稅、逃稅等），要么源于征稅人違反規(guī)則（收受賄賂、私自截留等）。納稅人和征稅人為什么要違反規(guī)則呢？如何制止他們違反規(guī)則呢？下面的兩個博弈模型可以幫助我們找出答案。

一、納稅人違規(guī)模型

根據(jù)理性人假設，對于納稅人來說，其目標是使自己在最小可能被查獲情況下獲取最多的偷逃稅款。納稅人因違規(guī)而導致的處罰成本隨著征管方征管力度的加大而增加。納稅人違規(guī)的凈收益等于其違規(guī)的收入減去違規(guī)的成本。當違規(guī)邊際凈收益為零時，納稅人違規(guī)的凈收益達到最大。

假定在納稅人與征稅人的博弈中，雙方各有兩種純戰(zhàn)略選擇：逃稅和不逃稅，稽查和不稽查，兩者之間存在混合戰(zhàn)略納什均衡。再假定納稅人是風險中性者，且稽查的邊際收入大于稽查的邊際成本。用y表示納稅人的實際所得，為外生變量，納稅人知道而稅務機關不知道；t表示稅率，為正的常數(shù)；x表示納稅人向稅務機關的申報所得，為納稅人的決策變量，;是稅務機關查出后對未申報所得征收的罰款率，t>0。誠實申報納稅后的支付為(1-t)y。可知，納稅人在違規(guī)時的預期收益是y-tx，違規(guī)被查出罰款后為(1-t)y-(y-x)。稅務機關得到的預期收益是考慮稽查成本和補稅罰款后的凈入庫收入，不稽查時在納稅人逃稅和不逃稅情況下分別為tx和ty;對某一納稅人進行稽查需要花費固定成本，這時在納稅人逃稅和不逃稅情況下凈稅收入分別是和。如此一來：稅務機關與納稅人對應不同純戰(zhàn)略組合的預期收益矩陣為：

稅務機關

稽查 不稽查

違規(guī)

納稅人

不違規(guī)

假定稅務機關分別以和的概率選擇稽查和不稽查，納稅人以和的概率違規(guī)和不違規(guī)。給定，納稅人選擇違規(guī)和不違規(guī)的預期收益分別為:

和

解二者相等時的。即如果稅務機關稽查的概率，納稅人的最優(yōu)選擇是逃稅:，納稅人的最優(yōu)戰(zhàn)略是誠實申報:時，納稅人隨機地決定逃稅或不逃稅。

給定q，稅務機關選擇稽查和不稽查的期望收益分別是：

和

同理，解二者相等的，如果納稅人逃稅的概率，稅務機關隨機決定稽查與否。因此，稅務博弈得出的混合戰(zhàn)略納什均衡是:，即稅務機關以的概率稽查，納稅人以的概率選擇逃稅。

從上述分析可見，納稅人逃稅的概率與應納稅款的多少與對逃稅的懲罰以及稽查成本有關。具體說來，納稅人逃稅的概率與稽查成本成正比，與逃稅懲罰輕重成反比，即對逃稅懲罰越重，納稅人逃稅的概率就越小；稽查成本越高，納稅人逃稅的概率就越大。

二、征稅人違規(guī)模型

與納稅人違規(guī)模型中將征稅人假定成一個嚴格執(zhí)法的機構不同，在這一模型中，征稅人是個具體的人，具有利益最大化傾向。很明顯，這樣的假設更符合現(xiàn)實的情況。征稅人與國家各有兩種可選策略：違規(guī)和不違規(guī)，檢查和不檢查。用表示征稅人的正常收入，表示違規(guī)收益，表示征稅人違規(guī)行為被查獲后的處罰。在征稅人公正執(zhí)法的情況下，國庫收入的變動量可以表示為；如果征稅人違規(guī)，則表現(xiàn)為國庫收入的減少。征稅人違規(guī)收益為，則國庫收入也減少。此外，國家對每一征稅人的檢查成本假定為，是一個常數(shù)。這樣征稅人與國家之間博弈的得益矩陣如下表所示。

征稅人與國家的得益矩陣

國家

檢查不檢查

違規(guī)

征稅人

不違規(guī)

同樣，該博弈也不存在純策略納什均衡，但存在一個混合策略納什均衡。設征稅人違規(guī)和不違規(guī)的概率分別為和1-，國家對征稅人檢查和不檢查的概率分別為和1-。則給定征稅人選擇違規(guī)和不違規(guī)的期望得益分別為:和。

給定，國家選擇檢查和不檢查的期望得益分別為：

給定，國家選擇檢查和不檢查的期望得益分別為：

和

可以求出均衡解

即該博弈的混合策略納什均衡是國家以的概率檢查，征稅人以的概率選擇違規(guī)。征稅人違規(guī)的概率與檢查成本成正比，與違規(guī)處罰的輕重成反比；國家檢查的概率也與征稅人違規(guī)處罰的輕重成反比。此外，征稅人違規(guī)的概率和國家檢查的概率與違規(guī)收益額有關。

三、防治稅收流失的對策研究

從上述的分析不難發(fā)現(xiàn)，稅收流失源于納稅人和征稅人的違規(guī)，因此防止稅收流失的治本之策是防止納稅人和征稅人違規(guī)。

從納稅人方面看，納稅人違規(guī)模型告訴我們：稽查和懲罰都是防止和減少納稅人違規(guī)的有效措施，但由于高稽查率相應地會增加稽查成本，且稽查的概率與懲罰輕重成反比，所以高罰款比率比高稽查概率更有效。

從征稅人方面看，征稅人違規(guī)的博弈模型告訴我們：征稅人違規(guī)的主要原因是為了獲取違規(guī)收益。如果國家在加強監(jiān)督的同時給依法征稅的征稅人以高額報酬或者相應的激勵，那么征稅人就沒有必要冒違規(guī)之風險。該模型還告訴我們，檢查和處罰是防止征稅人違規(guī)的有力措施，而且嚴處罰比勤檢查更有效。

參考文獻：

[1]張維迎:博弈論與信息經(jīng)濟學，上海三聯(lián)書店、上海人民出版社1996年出版

[2]蔡德發(fā)等:從稅務稽查博弈均衡角度談阻止逃稅的有效措施，稅務研究，1998年第11期