小學低年級學生數感的培養

誠如語文、英語有“語感”，音樂有“樂感”，美術有“美感”，數學也有“數感”。在《數學課程標準》中，“數感”作為一個全新的學習內容被首次提出，并將其位列六大核心概念之首，可見理解“數感”這個概念，并讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課程十分強調和重視的。《標準》中指出:“數感主要表現在:理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”說得概括一點，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能做出迅速，準確的反應。或者更簡單地說數感就是“數學”地思考。學會“數學”地思考，培養學生的數感，在低年級教學中是每一位數學老師不容忽視的主要內容，那么教學中該如何著手培養學生的數感呢?

一、結合生活，建立數感

小學生已具備了一定的生活經驗，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流，使學生發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。比如:在認識“1—5”時，讓學生說出現實生活中用數表達的事物，通過學生舉例，讓學生理解數不光可以表示個體(1個人，2只小雞)，也可以表示整體(5筐蘋果，3串葡萄);既可以表示基數(4個人跑步)，也可以表示序數(跑第4名)，讓學生在不知不覺中體驗數的內涵。又如:學校發放學生證后，學生對八位數的學生證號就不甚了解。教師對號碼的編排不妨做出說明:前四位數表示入學時間，中間兩位數表示班次，后兩位數是其在班級中的學號。學生對蘊涵其中的規律明了之后，拾到諸如“20080210”的學號就會做出分析，知道這個學生證的主人應該是2008年入學，為一年級二班的學生，這樣就能直接找到失主。

數學教學貼近學生生活，把數學知識生活化，把現實問題數學化，正如荷蘭著名數學家和教育家弗雷登塔爾教授說的:要從學生的生活中發現并創造數學。

二、動手操作，發展數感

心理學家皮亞杰說:“兒童思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展，智慧的鮮花是開在手上的。”數感的培養離不開動手操作。如人教版一年級下冊“統計”中有一個習題:將本班學生的出生月制作成統計圖。筆者執教的兩個班人數均近六十人，對學生的出生月份不可能逐一問詢，而這正為學生創設了一個活動、探索、思考的環境。與學生共同探討出課內解決這一問題的方案:將學生按座位分成四大組，每大組自行收集本組成員出生月份的原始數據，并派代表匯報收集數據的情況。對幾組數據進行加工，將其制成全班學生出生月統計表。由于班上人數眾多，有些出生月份相對集中，書本上提供的統計圖不能為學生所用。學生通過對已有統計圖的觀察，提出了修正統計圖的方法:加長統計圖的縱軸。得以將全班學生的出生月份直觀地體現在統計圖上。通過這樣的活動，把數感的培養落實到具體的活動中，與現實生活相聯系，在相對完整的統計過程中學生經歷了解數據處理的全過程，在動手實踐中發展了數感。

三、游戲鋪墊，加強數感

興趣是學習最好的伙伴，在這個伙伴的帶動下，學生更容易主動地獲取知識。愛玩愛動是孩子的天性，在數學中加入游戲的成分，能使孩子在輕松愉快的學習氛圍中，加強學生的數感。例如“猜數游戲”:出示學生喜歡的玩具或學習用品，讓學生猜測價格。先將價格出示給一位小朋友看，讓他引領大家來做。學生們可以自由地直接說數，由臺上的小朋友說“多了”或“少了”，直到說出正確的數為止。這樣的猜數游戲，課堂氣氛非常活躍，鍛煉了學生結合具體情境把握數的大小的本領，讓學生在學到一種解決問題的有效策略的同時，培養了學生的數感。又如:記憶“九的乘法口訣”時，引入的手指游戲對幫助學生記憶口訣能起到重要的作用。(注:游戲方法在北京特級教師柏繼明的《還原問題》課可以見到。)在這樣既動腦又動手的游戲過程中，學生不再是枯燥機械地記憶或背誦。

將數學知識包裝在游戲中，使學生感到數學是富有情感的、具有活力的東西，興致盎然中，學生個個參與，人人感受成功的喜悅，對數學產生親切感，于無形中加強了數感。

四、自主探究，鞏固數感

著名數學家波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是自己發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”在教學中，教師要創設各種形式的探索機會，讓學生有充分的時間和空間從事數學活動，將靜態的數學知識轉化為動態的數學活動，使學生在自主探索的過程中鞏固數感。對于規律性很強的教學內容，如“10以內的加法、減法表”，“20以內的進位加法、退位減法表”，“九九乘法表”的教學，筆者非常重視，舍得花時間引導學生橫著看、豎著看、斜著看，看看其中有什么規律。而學生的數學觀察力也是令人欣慰的，加減法的算式排列規律，學生形象地將其比喻成“上樓梯”和“下樓梯”。在課堂上給學生一個舞臺，發揮他們的主動性，讓他們對數學知識加以梳理，用語言表達和交流數學信息，并以此為基礎，設計一些開放性的問題或活動。如:填空□+8=□ ，21-□=□。先讓學生自主完成，想出盡可能多的答案。引導學生發現:要填出兩個數，先確定其中的一個數;然后讓學生編出類似的題目。發揮小組合作功能，在互動交流中，增強學生的數感。對于“九九乘法表”，先讓學生說一說有哪幾種不同的背誦順序，再看看自己能用幾種方法背誦。學生不斷給自己增加難度，一次次地挑戰自我，先后出現了橫著順背、倒背，豎著順背、倒背，斜著順背、倒背。在一次次的背誦過程中，學生在掌握因數的排列規律后加以記憶，不斷改變口訣的排列順序，打破已有的思維定式，將知識內化，將乘法口訣熟記于心，大大提高了以后的乘、除法計算速度。給學生留有充分的思考空間，讓學生對數學更多一份感悟，多一份理解。

讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的世界，學會數學地思考，是我們身處數字化的社會中不容忽視的一個課題。而數感的形成不會一蹴而就，它是一個漸進、沉淀、積累的過程。它需要我們在數學實踐中不斷擴展延伸其范圍，以學生熟悉的生活環境和生活經驗為出發點，創設愉快輕松的學習氛圍，讓學生在有效的數學活動中，自主探究，不斷地建立、發展、加強、鞏固其數感。