網(wǎng)格環(huán)境下基于灰色理論多屬性綜合信任評(píng)價(jià)模型

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)信任模型的不足，提出了以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的多屬性綜合信任評(píng)價(jià)模型。模型通過(guò)定義信任評(píng)價(jià)等級(jí)灰類(lèi)及其白化權(quán)函數(shù)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)實(shí)體各個(gè)屬性的灰色評(píng)價(jià)權(quán)，結(jié)合層次分析法計(jì)算屬性權(quán)重，最后給出實(shí)體灰色綜合信任值及信任等級(jí)灰類(lèi)。實(shí)例表明，該模型計(jì)算簡(jiǎn)便、評(píng)價(jià)可靠，為網(wǎng)格環(huán)境下解決多屬性綜合信任評(píng)價(jià)問(wèn)題提供了新的方案。

關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)；灰色評(píng)價(jià)權(quán)；信任評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2009)06-2148-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.06.045

Evaluation model of multi-attribute comprehensive trust based on gray theory in grid

ZHANG Xu，GAO Cheng-shi，DAI Qing，YAO Hui

(Institute of Electronic Technology， PLA University of Information Engineering， Zhengzhou 450004， China )

Abstract:Aiming at the deficiency of traditional trust model，this paper put forward evaluation model of multi-attribute comprehensive trust based on gray system theory.Via defining grade of gray cluster and white-nization weight function of trust evaluation， computing gray evaluation weight of each entity in Web and attribute weight through analytic hierarchy process，presented gray comprehensive trust value and grade of gray cluster of the entities finally.Practical examples show that the model is not only good at computing and evaluating ， but also provide a new method to solve evaluation problem of multi-attribute comprehensive trust in grid.

Key words:gray system; gray evaluation weight; trust evaluation

0 引言

網(wǎng)格技術(shù)是近年來(lái)興起的重要信息技術(shù)，它將地理上廣泛分布、系統(tǒng)上異構(gòu)的各種計(jì)算資源全面整合在一起，實(shí)現(xiàn)資源的高度共享和協(xié)同工作。網(wǎng)格環(huán)境的大規(guī)模性、異構(gòu)性、分布性、動(dòng)態(tài)性和開(kāi)放性等特點(diǎn)為網(wǎng)格實(shí)施帶來(lái)了復(fù)雜的安全問(wèn)題，信任管理作為網(wǎng)絡(luò)安全的重要前提和基礎(chǔ)，正日益成為網(wǎng)格安全研究的焦點(diǎn)。

目前已有許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者給出了不同的信任模型。Beth信任管理模型^[1]引入了經(jīng)驗(yàn)的概念來(lái)表述和度量信任關(guān)系，并給出了由經(jīng)驗(yàn)推薦所引出的信任度推導(dǎo)和綜合計(jì)算公式。該信任管理模型簡(jiǎn)單地應(yīng)用概率模型對(duì)主觀信任進(jìn)行建模，在多個(gè)推薦信任值進(jìn)行綜合時(shí)，簡(jiǎn)單地采用了均值的方法，無(wú)法反映信任關(guān)系的真實(shí)情況，同時(shí)無(wú)法消除惡意推薦帶來(lái)的影響。基于模糊集合理論的主觀信任管理模型^[2]通過(guò)引入模糊集合論中隸屬度的概念來(lái)描述信任的模糊性，并定義了信任向量作為信任的度量機(jī)制，在交互結(jié)束判斷信任值時(shí)涉及到信任等級(jí)的劃分問(wèn)題，而這也帶有很大的主觀隨意性。A. Jsang等人^[3]提出并利用主觀邏輯對(duì)信任關(guān)系進(jìn)行建模，引入證據(jù)空間和觀念空間的概念來(lái)描述和度量信任關(guān)系，在信任觀念中引入了不確定度，使用三元組對(duì)信任進(jìn)行描述，但該模型無(wú)法有效消除惡意推薦帶來(lái)的影響，Jsang模型實(shí)際上也認(rèn)為信任的主觀性和不確定性與隨機(jī)性是等同的。

此外，在傳統(tǒng)的信任管理評(píng)估模型中，主體對(duì)客體的信任評(píng)價(jià)往往是針對(duì)客體的某一特定屬性進(jìn)行的，然而，在網(wǎng)格環(huán)境下一個(gè)實(shí)體通常具有多種屬性，如一個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)能提供多種服務(wù)，同時(shí)每種服務(wù)自身也可能具有多種特征屬性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)上兩個(gè)具有多種屬性的實(shí)體A和B需要進(jìn)行協(xié)作時(shí)，利用傳統(tǒng)的針對(duì)實(shí)體某一特定屬性的信任管理模型，無(wú)法科學(xué)合理地計(jì)算出針對(duì)其他屬性的信任管理數(shù)據(jù)，因此也就無(wú)法科學(xué)合理地對(duì)實(shí)體的整體信任度進(jìn)行相應(yīng)評(píng)價(jià)。

本文利用灰色系統(tǒng)理論來(lái)解決上述問(wèn)題。部分信息已知，部分信息未知的系統(tǒng)稱(chēng)為灰色系統(tǒng)。由于信任受各種因素的影響，網(wǎng)格環(huán)境中交互的實(shí)體對(duì)彼此的信息了解得不夠充分，交互實(shí)體間的信任關(guān)系即構(gòu)成一個(gè)灰色系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于灰色系統(tǒng)理論的信譽(yù)報(bào)告機(jī)制來(lái)解決綜合信任問(wèn)題，該模型利用灰色聚類(lèi)評(píng)估計(jì)算出實(shí)體所屬信任等級(jí)灰類(lèi)，但不能計(jì)算出實(shí)體的具體信任值。文獻(xiàn)[5]提出的基于灰色系統(tǒng)的主觀信任模型以灰關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ)能計(jì)算出實(shí)體的綜合信任值，但該方案求出的信任值只是對(duì)于一個(gè)特定待評(píng)實(shí)體集中各實(shí)體的相對(duì)綜合信任值，當(dāng)待評(píng)實(shí)體集改變時(shí)求出的信任值也會(huì)改變，因此該模型不能適用于網(wǎng)格這種大規(guī)模開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。本文的灰色綜合信任模型能彌補(bǔ)上述模型中的不足，以推薦實(shí)體對(duì)待評(píng)實(shí)體各屬性的推薦信任值為評(píng)估依據(jù)，通過(guò)定義灰類(lèi)并對(duì)其白化權(quán)函數(shù)的分析得到實(shí)體的評(píng)估向量，判斷實(shí)體所屬的灰類(lèi)，得到相應(yīng)實(shí)體的綜合信任度。該模型使實(shí)體各種屬性間的信任具有可比性，且計(jì)算量小，惡意推薦的影響被弱化，其結(jié)果具有直接的量化效果，很適合軟件自動(dòng)化處理，能客觀衡量實(shí)體的整體信任水平。

1 灰色系統(tǒng)基本概念

灰色系統(tǒng)理論的研究對(duì)象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定系統(tǒng)，它通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成和開(kāi)發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的確切描述和認(rèn)識(shí)。灰色系統(tǒng)理論中用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，用“灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應(yīng)地，信息完全明確的系統(tǒng)稱(chēng)為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱(chēng)為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不確定的系統(tǒng)稱(chēng)為灰色系統(tǒng)。

1.1 灰元、灰數(shù)與灰類(lèi)

灰元是指信息不完全的元素，灰數(shù)是指只知大概范圍而不知確切值的數(shù)，灰變量是指信息不完全的變量，灰變量的一個(gè)特定值是一個(gè)灰類(lèi)。例如，網(wǎng)絡(luò)上一推薦實(shí)體對(duì)待評(píng)價(jià)實(shí)體某一屬性的信任評(píng)價(jià)可以用“完全信任”“十分信任”“比較信任”“一般信任”“不信任”等來(lái)表示，那么這樣一個(gè)評(píng)價(jià)就是一個(gè)灰元；對(duì)實(shí)體某一屬性的信任評(píng)價(jià)值，如0.7左右就是一個(gè)灰數(shù)；而“完全信任”“十分信任”“比較信任”“一般信任”“不信任”等都是灰類(lèi)；所有灰類(lèi)組成的集合稱(chēng)為灰類(lèi)集，記做G={gk|k=1，2，…，p}。其中g(shù)k為第k灰類(lèi)。

1.2 灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)

在灰色系統(tǒng)理論中，令α為區(qū)間，αi為α中的數(shù)，若灰數(shù)(αi)在α內(nèi)取值，則稱(chēng)αi為(αi)的一個(gè)可能的白化值。由于任何一個(gè)(αi)都是由(αi)組成，(αi)在(αi)中的權(quán)最大，而(αi)中的其他值，權(quán)不一定相等。如果用函數(shù)f(αi)表示(αi)中不同αi的權(quán)，則稱(chēng)f(αi)為(αi)的灰類(lèi)白化權(quán)函數(shù)^[7]。例如信任評(píng)價(jià)“比較信任”的信任值為0.80左右，其白化權(quán)函數(shù)如圖1所示。其中f(0.50)=0.4表示信任值為0.50時(shí)屬于該灰類(lèi)的可能性為0.4。

2 多屬性綜合信任評(píng)價(jià)模型

在網(wǎng)格環(huán)境下，當(dāng)實(shí)體A需要知道將與自己協(xié)作的多屬性實(shí)體B的綜合信任值時(shí)，由于實(shí)體A與B之前沒(méi)有交互歷史或A只有B關(guān)于某一特定屬性的信任管理數(shù)據(jù)，因而A無(wú)法計(jì)算出B的綜合信任值。此時(shí)A向自己的鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送查詢(xún)請(qǐng)求消息，查詢(xún)B的信任管理數(shù)據(jù)；鄰居節(jié)點(diǎn)收到請(qǐng)求消息后向A返回B的各個(gè)屬性的信任管理數(shù)據(jù)；A收到返回消息中的信任管理數(shù)據(jù)后，利用多屬性綜合信任評(píng)價(jià)模型計(jì)算出B的綜合信任值。本文綜合信任評(píng)估算法以灰類(lèi)評(píng)價(jià)系數(shù)法^[8]為基礎(chǔ)主要有以下七個(gè)步驟:

a)確定推薦實(shí)體集、待評(píng)實(shí)體的關(guān)鍵屬性集以及推薦樣本矩陣。令ci為實(shí)體A的鄰居節(jié)點(diǎn)，由ci組成的集合稱(chēng)為推薦實(shí)體集，記做C={ci|i=1，2，…，m}。實(shí)體B相對(duì)于推薦實(shí)體ci的關(guān)鍵屬性是依賴(lài)實(shí)體B的行為并影響推薦實(shí)體Ci的活動(dòng)基礎(chǔ)的屬性。令實(shí)體B的關(guān)鍵屬性集為D，記做D={dj|j=1，2，…，n}。令待評(píng)實(shí)體的評(píng)價(jià)樣本矩陣為S=（sij）m×n，如下所示：

d1 d2 … dn

其中：sij為第i個(gè)推薦實(shí)體對(duì)第j個(gè)屬性的推薦信任值。

b)確定信任評(píng)價(jià)灰類(lèi)及其白化權(quán)函數(shù)。確定信任評(píng)價(jià)灰類(lèi)就是要確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)的等級(jí)數(shù)、灰類(lèi)的灰數(shù)以及灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)。設(shè)有p個(gè)評(píng)價(jià)灰類(lèi)g1，g2，…，gp，相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)及其閾值分別為f1(x)，f2(x)，…，fp(x)和λ1，λ2，…，λp。在本文綜合信任評(píng)價(jià)中定義五個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)灰類(lèi)：“完全信任”“十分信任”“比較信任”“一般信任”和“不信任”。在確定灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)之前需要確定每個(gè)信任評(píng)價(jià)等級(jí)灰類(lèi)的灰數(shù)，即白化權(quán)函數(shù)的閾值。以信任值為各等級(jí)評(píng)價(jià)賦值，將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換為定量評(píng)價(jià)，分別賦予信任閾值0.9，0.7，0.5，0.3，0.1作為評(píng)價(jià)等級(jí)灰類(lèi)的灰數(shù)。使用非對(duì)稱(chēng)的“三角形”白化權(quán)函數(shù)^[9]，分別為f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)，f5(x)，如圖2所示。

c)計(jì)算灰色評(píng)價(jià)系數(shù)。所謂灰色評(píng)價(jià)系數(shù)就是指全體推薦者認(rèn)為實(shí)體的屬性屬于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)灰類(lèi)的可能性。在傳統(tǒng)多屬性綜合評(píng)價(jià)方法中，通常將全體推薦者就每個(gè)屬性給出的推薦信任值的平均值作為該屬性的信任值。這種簡(jiǎn)單的處理顯然是不合理的，丟失了每個(gè)推薦者的推薦中所包含的豐富信息。在灰色系統(tǒng)中每位推薦者返回的推薦信任值是一個(gè)灰數(shù)。對(duì)于屬性dj，全體推薦者給出的推薦信任值是s1j，s2j，…，smj，所以推薦者們認(rèn)為屬性dj屬于第k個(gè)信任等級(jí)gk的白化權(quán)分別為fk(s1j)，fk(s2j)，…，fk(smj)，全體推薦者認(rèn)為屬性dj屬于第k個(gè)信任等級(jí)gk的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為mi=1fk(sij)，而屬性dj屬于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的總灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為pk=1mi=1fk(sij)。

考慮到各個(gè)推薦者自身的信任值有所不同，并不是所有推薦者都是絕對(duì)可信的，各個(gè)推薦者返回的推薦信任值對(duì)最終的綜合信任評(píng)價(jià)結(jié)果的影響是不相同的，因此需要給推薦者賦予不同的權(quán)值。令推薦者自身的信任值分別為{e1，e2，…，em}，則推薦者ci的推薦權(quán)值為hi=ei/ml=1el，全體推薦者認(rèn)為屬性dj屬于第k個(gè)信任等級(jí)gk的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為mi=1hi×fk(sij)，而屬性dj屬于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的總灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為pk=1mi=1hi×fk(sij)。

d)計(jì)算灰色評(píng)價(jià)權(quán)。屬性dj屬于第k個(gè)信任等級(jí)gk的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)與總灰色評(píng)價(jià)系數(shù)的比值反映了全體推薦者主張屬性dj屬于第k個(gè)信任等級(jí)gk的強(qiáng)烈程度，即此值越大，說(shuō)明全體推薦者更大程度地認(rèn)為dj應(yīng)屬于信任等級(jí)gk。稱(chēng)此值為屬性dj屬于信任等級(jí)gk的灰色評(píng)價(jià)權(quán)，記做rjk，即

rjk=mi=1hi×fk(sij)/pk=1mi=1hi×fk(sij)

由屬性dj屬于每個(gè)信任等級(jí)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)構(gòu)成的向量rj稱(chēng)為屬性dj的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量，即

rj=(rj1，rj2，…，rjp)；j=1，2，…，n

e)確定屬性權(quán)重。在多屬性綜合信任評(píng)價(jià)中，各個(gè)屬性的重要程度通常是不同的，可以通過(guò)對(duì)其賦予相應(yīng)的權(quán)重來(lái)體現(xiàn)這種不同。權(quán)重的確定是否科學(xué)、合理，直接影響著評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。本文采用層次分析法來(lái)確定屬性權(quán)值。層次分析法的基本思路是整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。其基本過(guò)程是把復(fù)雜的問(wèn)題分解為各個(gè)組成元素，將這些元素按支配關(guān)系分級(jí)形成有序的遞階層結(jié)構(gòu)，根據(jù)一定的比率標(biāo)度，通過(guò)兩兩比較將判斷定量化，形成比較判斷矩陣并計(jì)算確定層次諸元素的相對(duì)重要性。文獻(xiàn)[10]給出了層次分析法計(jì)算屬性權(quán)重的具體方法，由于篇幅有限本文不再闡述。令屬性dj的權(quán)重系數(shù)為wj，計(jì)算得到待評(píng)實(shí)體各屬性的權(quán)重向量為w=(w1，w2，…，wn)。其中nj=1wj=1。

f)計(jì)算灰色綜合信任評(píng)價(jià)權(quán)向量。實(shí)體B的關(guān)鍵屬性為d1，d2，…，dn，屬性的權(quán)重向量為w=(w1，w2，…，wn)，對(duì)B作綜合信任評(píng)價(jià)，得到B的灰色綜合信任評(píng)價(jià)權(quán)向量為U=w×R=(u1，u2，…，up)。其中：nk=1uk=1，R由向量rj構(gòu)成，即

R=r1r2rn=

r11r12…r1p

r21r22…r2p

rn1rn2…rnp

灰色綜合信任評(píng)價(jià)權(quán)向量反映了待評(píng)實(shí)體屬于每個(gè)信任等級(jí)灰類(lèi)的程度。

g）計(jì)算灰色綜合信任值。為了定量分析實(shí)體的綜合信任度，本文將灰色綜合信任評(píng)價(jià)權(quán)向量U=(u1，u2，…，up)作進(jìn)一步處理，使其單值化，即計(jì)算待評(píng)實(shí)體的灰色綜合信任值T。方法是將各個(gè)信任等級(jí)按“灰水平”賦值，p個(gè)評(píng)價(jià)灰類(lèi)g1，g2，…，gp的白化權(quán)函數(shù)的閾值為λ1，λ2，…，λp，則灰色綜合信任值按下式計(jì)算

T=U×(λ1，λ2，…，λp)T=pk=1uk×λk

其中：T為灰數(shù)，可以計(jì)算T屬于每個(gè)信任等級(jí)灰類(lèi)的白化權(quán)f1(T)，f2(T)，…，fp(T)根據(jù)最大白化權(quán)決定T所屬的灰類(lèi)。

3 實(shí)例分析

網(wǎng)格環(huán)境下，客戶(hù)實(shí)體A與服務(wù)實(shí)體B進(jìn)行網(wǎng)上交易，假設(shè)服務(wù)實(shí)體B的關(guān)鍵屬性集為d={d1，d2，d3，d4}，分別表示“下載服務(wù)”“存儲(chǔ)服務(wù)”“計(jì)算服務(wù)”和“查詢(xún)服務(wù)”。A的推薦實(shí)體集為C={c1，c2，c3，c4，c5，c6}，設(shè)推薦實(shí)體的推薦信任值分別為e={0.85，0，87，0.73，0.55，0.61，0，89}，推薦者對(duì)實(shí)體B的評(píng)價(jià)樣本矩陣如下：

下載 存儲(chǔ) 計(jì)算 查詢(xún)

c1c2c3c4c5c6

0.860.810.730.69

0.750.700.830.67

0.780.850.760.70

0.560.490.640.65

0.830.820.700.68

0.690.750.780.70

評(píng)價(jià)等級(jí)灰類(lèi)及白化權(quán)函數(shù)見(jiàn)2.2節(jié)，利用層次分析法計(jì)算得屬性權(quán)重分別為

w=(0.142，0.340，0.275，0.243)

則計(jì)算得到實(shí)體B各屬性的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣為

R=r1r2r3r4=0.30910.27310.18410.13150.1023

0.30640.26840.18630.13440.1045

0.30010.28910.18100.12930.1006

0.23940.30780.19950.14250.1108

灰色綜合信任評(píng)價(jià)權(quán)向量為

U=w×R=(0.2887，0.2843，0.1878，0.1345，0.1046)

計(jì)算得到灰色綜合信任值為

T=U×(λ1，λ2，…，λp)T=pk=1uk×λk=0.6036

由各灰類(lèi)的白化權(quán)函數(shù)可得到T屬于每個(gè)信任等級(jí)的白化權(quán)為(0.0671，0.0862，0.0793，0.0566，0.0440)，根據(jù)最大白化權(quán)可知實(shí)體B的綜合信任評(píng)價(jià)為“十分信任”，其信任值為0.603 6。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于灰色系統(tǒng)理論的多屬性綜合信任評(píng)價(jià)模型利用對(duì)灰類(lèi)及其白化權(quán)函數(shù)的分析來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)實(shí)體的綜合信任水平，解決了傳統(tǒng)信任管理模型所不能解決的多屬性綜合信任評(píng)價(jià)問(wèn)題。該模型所需樣本量少，充分利用已有的評(píng)價(jià)信息，能減少人為的誤差。此外，灰色綜合信任評(píng)價(jià)最大程度地綜合考慮了每一個(gè)推薦者的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，所得結(jié)果更為全面、合理。但是，該模型目前只是對(duì)實(shí)體的綜合信任值進(jìn)行評(píng)價(jià)，如何對(duì)實(shí)體信任值進(jìn)行更新以及如何建立一個(gè)完整的多屬性綜合信任管理體系都是進(jìn)一步的研究?jī)?nèi)容。

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