基于分存的多幅圖像信息隱藏方案

摘 要：在秘密圖像分存的基礎上，提出一種多幅圖像進行信息隱藏的算法。首先把秘密圖像分存到指定的兩個毫無關系的圖像中，然后在公開圖像的奇數行（列）嵌入第一幅圖像，在偶數行（列）嵌入第二幅圖像，從而實現多幅圖像在一幅公開圖像中的隱藏。給出了兩幅圖像嵌入一幅圖像的實驗，并對隱藏性能作了分析與比較。該算法原理簡單有效，編程容易，信息的嵌入與提取速度快，并且這種多幅圖像進行信息隱藏的方法可以嵌套于目前的大多數算法，有很強的推廣性。

關鍵詞：圖像分存；多幅圖像；信息隱藏方案；奇偶行

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2009)06-2170-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.06.052

Multiple images hiding scheme based on image share

LI Hong-an， LIU Xiao-xia， ZHU Ling-fang， JI Zhou-qiang

(College of Information Science Technology， Northwest University， Xi’an 710127， China)Abstract:This paper proposed an algorithm of multiple digital images hiding based on image share.Shared the secret image in two independent images firstly， and then embedded the information hiding scheme that the first secret image in the odd lines of public image， and the second one in the even lines. Finally，hid multiple images in one public image.Taken the experiments which hide two images into one public image.Analyzed and discussed the characteristics of the scheme.The principle of the algorithm is simple， and it is also easy to program. Hiding and extracting information are fast.The scheme can be used in many present algorithms of hiding information. The validity of the scheme is proved， and the scheme can be popularized largely.

Key words:image share; multiple images; information hiding scheme; odd or even line

近幾年來，隨著Internet的迅速發展和廣泛應用，信息安全問題日益突出，據統計，全世界每20 s就有一個黑客事件發生^[1]。信息隱藏技術作為一種新興的技術，已經成為信息安全領域的一個重要的組成部分。信息隱藏就是把秘密信息隱藏在其他無關緊要的信息中，從而形成秘密通道。與圖像加密技術相比，圖像加密是讓人看不懂，而信息隱藏則是讓人看不到；同時，人們也關注如何察覺、控制隱藏通信的問題，在隱寫攻擊等方面做了大量的研究工作。

短短幾年，人們提出了各種各樣的圖像加密及信息隱藏方案和方法^[2~13]。在圖像加密方面，文獻[2]介紹了數字圖像置亂變換及圖像的分存方案；文獻[3]給出了基于矩陣變換、圖像共享以及混沌序列等目前常見的加密算法；在信息隱藏方面，Van等人^[4]提出了LSB的信息隱藏算法，Cox等人^[5]提出了基于DCT域的信息隱藏算法，Xia Xiang-gen等人^[6]提出了基于DWT域的信息隱藏方案。同時人們也提出了許多在此基礎上改進的信息隱藏方案^[8~13]，把圖像加密與信息隱藏結合在一起，以進一步提高其安全性。然而縱觀目前所有的算法只是實現了對一幅圖像的隱藏，很少考慮多幅圖像隱藏的問題。本文則在秘密圖像進行分存的基礎上，提出了一種多幅圖像的信息隱藏算法。

1 分存方案

Shamir于1979年提出了密鑰分存的概念，即把密鑰D分解為n個子密鑰Di，0≤i≤n，并且滿足任意k（1[7]提出的二值圖像的任意分存方法，圖像分存的方案比較直觀，圖像的合成也比較簡單，但一般來說數據量會發生膨脹。

原始圖像的每個黑白像素被2個子塊所代替。其中每個子塊由2×2個黑白像素組成，這樣就生成了兩幅膨脹的圖像，這兩幅圖疊加就得到放大4倍且對比度有所降低的原始圖像。

在任意分存方案中，把原始圖像上一個白或黑像素，按指定的任意圖像中相應的黑白像素進行分存。把握兩個原則：a)在合成原始圖像上的四個子像素中只要有一個為白，則是白像素，如果四個子像素全為黑，則是黑像素；b)在保證疊加生成的合成圖與原始像素一致的情況下，分存圖像的四個子像素中有兩個是白的，則是白像素，否則是黑像素。圖1列出其中一個滿足上述原則的二值圖像分存方案（只要滿足上述的原則即可，分存方案是隨機的）。

任意分存的意義在于保證安全的前提下，把秘密圖像分存到指定的分存圖像，可以任意選擇讓非法用戶迷惑的分存圖像，而不是一些隨機噪聲之類的圖像，這樣就增加了方法的隱藏性。

2 信息隱藏方案

本文基于圖像像素的灰度值，給出了兩幅圖像隱藏于一幅公開圖像的算法。

設待隱藏的一幅圖像為F1，待隱藏的另一幅圖像為F2，公開圖像為O，結果圖為E。四幅圖像上對應像素(i， j)的灰度值分別為F1(i，j)、F2(i，j)、O(i，j)和E(i，j)。嵌入方法為

E（i， j）=[O(i， j)+t×F(i， j)]mod m

其中m為公開圖像的灰度值。為了順利實現兩幅圖像的隱藏，本方案采用對公開圖像像素矩陣的奇偶行分別進行嵌入。

E（2×i-1，j）=[O(2×i-1，j)+t×F1(i， j)mod mE(2×i， j)=[O(2×i， j)+t×F2(i， j)]mod m(1)

其中：t為嵌入的系數。t的選擇取決于圖像像素的變化對視覺的影響程度。在公開圖像的奇數行嵌入F1，在偶數行嵌入F2。

根據結果圖E和公開圖像O，提取秘密圖像F1和F2的方法如下:

if E(2×i-1，j)=O(2×i-1，j)F1=0否則F1=1

if E(2×i，j)=O(2×i，j)F2=0否則F2=1(2)

可以看出，在原始公開圖像的奇數行嵌入的是F1，偶數行嵌入的是F2。嵌入方法和提取方法簡單有效。本文旨在說明對公開圖像的奇偶行（列）分別嵌入待隱藏圖像F1和待隱藏圖像F2，從而達到兩幅圖像嵌入到同一幅圖像中的目的。

2.1 兩幅圖像的嵌入過程

a)把二值秘密圖像按本文的方案分存到指定的二值圖像中，從而形成分存圖像1和2。

b）對公開圖像O進行Arnold變換預處理，變換的次數為k。得到圖O′。

c)設置嵌入的參數t。

d)在公開圖像的奇數行嵌入分存圖像1中，偶數行嵌入分存圖像2，嵌入方式見式(1)。在此基礎上選擇了一行兩處隱藏。從而得到三幅圖像融合的結果圖E′。

e)把融合圖像E′用Arnold變換迭代還原，得到圖E。

2.2 兩幅圖像的提取過程

a)輸入結果圖E和公開圖像O。

b)得到置亂次數k，對兩幅圖像都進行k次Arnold變換。分別得到E′和O′。

c)根據式(2)，從結果圖奇數行中提取分存圖像1，偶數行提取分存圖像2。從而得到分存圖像F1和F2。

3 實驗與結果分析

選擇128×128的二值秘密圖像(圖2(a))，任意選擇128×128的兩個二值原始分存圖像（圖2(b)和(c)）。公開圖像是灰度級為256，大小為512×512的標準Lena圖像（圖2(d)）。

現引入性能評價指標相似度(NC)和峰值信噪比(PSNR)，定義如下：

兩個圖像A、B（A 、B為大小N×N的圖像矩陣）相似系數定義為

NC(A，B)=[Ni=1

Nj=1(A(i， j)-）(B(i， j)-）]/[Ni=1Nj=1(A(i， j)-)2

Ni=1Nj=1(B(i， j)-)2]1/2

其中、為圖像A、B的平均值。

峰值信噪比的定義如下：

PSNR（F，FW）=10×log10(M×N)×2552/

Ni=1Nj=1(FW(i， j)-F(i， j))2

其中:F是M×N公開圖像，W是秘密圖像，Fw是含有秘密圖像w的載體圖像，PSNR的單位是分貝（dB）。

3.1 秘密圖像分存

把圖2(a)按照二值分存方案加密到圖2(b)和(c)中，從而得到圖3(a)和(b)。這兩幅圖像如果疊加就可以恢復出對比度稍差的秘密圖3(c)。

從分存圖像1和2中完全看不到秘密信息的影子，可見任意分存方案很好地實現了秘密信息的首次加密。

3.2 兩幅分存圖像的嵌入與提取

把分存的兩幅圖像圖3(a)和(b)按照算法步驟（2.1節）進行嵌入，得到嵌入了兩幅秘密圖像的公開圖像（圖4(a)）。按照算法步驟（2.2節）進行提取得到疊加后的秘密圖像（圖4(b)），測得PSNR=34.514 1，NC=1。

3.3 攻擊實驗

1)加噪 用MATLAB加噪函數對圖4(a)分別加5%、10%、20%的椒鹽噪聲。實驗數據如表1和圖5所示。

以上實驗表明，本算法原理簡單而可行，很好地實現了兩幅圖像的隱藏，同時證明了本算法有一定的抗攻擊能力。

3.4 算法思想的推廣性

本文算法的核心思想在于，把兩幅圖像分別嵌入到公開圖像的奇偶行（列），即在公開圖像的奇數行嵌入第一幅分存圖像，偶數行嵌入第二幅分存圖像。其嵌入的方法可以看做是一幅圖像分割成多幅圖像然后進行拼接的過程，原理簡單，可用性很強。可以基于頻域也可以基于空域進行嵌入。結合各種文獻[8~13]已經提出的算法，進行推廣實驗，都很好地實現了多幅圖像的隱藏。

4 結束語

本文算法的目的在于提供一種多幅圖像進行信息隱藏的思路，可以把此方法與任何一種信息隱藏方法結合起來，包括空域變換的方法（LSB）、頻域變換的方法（DCT、DWT）以及在它們基礎上所有的改進方法。目前為止幾乎所有基于空域或頻域而設計實現的算法，均可以應用本文提出的算法思想實現多幅圖像的信息隱藏。實驗已經表明該算法有很強的實用性，適合推廣。

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