自適應比特功率分配的Ｖ－ＢＬＡＳＴ ＯＦＤＭ系統(tǒng)性能

摘 要：提出了一種自適應的V-BLAST OFDM系統(tǒng)，并提出了一種有記憶的可變步長的自適應分配算法。與傳統(tǒng)的算法相比，加快了算法的收斂速度。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)與無自適應比特功率分配的系統(tǒng)相比，性能有顯著提高。

關(guān)鍵詞：垂直分層空時；正交頻分復用；多輸入多輸出；比特功率分配

中圖分類號：TP911.3文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2009)06-2205-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.06.062

Study on V-BLAST OFDM systems with adaptive bit and power allocation

SHI Jun1，CHI Lian-gang2，SUN Song-lin1，LIU Ze-min1

(1.School of Telecommunication Engineering， Beijing University of Posts Telecommunications， Beijing 100876， China;2.Potevio Institute of Technology Co.， Ltd.， Beijing 100800， China)Abstract:This paper proposed an adaptive V-BLAST OFDM system and introduced a new adaptive algorithm with changed step size coefficient.Simulation results show the adaptive algorithm is efficient， and this system also outperforms the traditional one in BER performance.

Key words:V-BLAST; OFDM; MIMO; bits and power allocation

未來無線通信系統(tǒng)要求提供更豐富的業(yè)務，需要更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更好的服務質(zhì)量和更自由的連接；然而頻譜資源總是有限的，要支持更高速率的數(shù)據(jù)傳輸就要研究和開發(fā)具有更高頻譜利用率的無線通信技術(shù)。正交頻分復用(OFDM)與多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)相結(jié)合的MIMO-OFDM技術(shù)受到了研究者的廣泛關(guān)注^[1，2]。 

OFDM系統(tǒng)把寬帶信道分成許多正交子信道，各子信道的載波頻譜相互重疊，提高了頻譜利用率^[3]。MIMO技術(shù)通過在發(fā)送端和接收端使用多天線陣列，從而獲得了空間分集增益^[4，5]或空分復用增益^[6]。貝爾實驗室提出的垂直分層空時（V-BLAST）技術(shù)^[6]能顯著提高系統(tǒng)的容量，但是傳統(tǒng)的V-BLAST檢測算法幾乎都是針對平坦衰落信道提出的。MIMO與OFDM系統(tǒng)相結(jié)合的V-BLAST OFDM系統(tǒng)^[7]具有兩者的優(yōu)點，通過OFDM調(diào)制，把頻率選擇性衰落的MIMO信道分解成一組并行的平坦衰落的信道，既保證了較高的頻譜利用率，又利用V-BLAST技術(shù)提高了信道容量。

不同空間信道上的不同子載波的衰減各不相同，如果平均分配比特和功率，處于深衰落的子載波將嚴重惡化系統(tǒng)性能。例如發(fā)送端可獲得各子信道的信息，就可以根據(jù)各子信道增益進行比特功率分配，以達到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的。文獻[8]介紹了一種基于奇異值分解的自適應MIMO-OFDM系統(tǒng)，但是需要反饋整個二維信道矩陣及噪聲方差，浪費了頻譜資源，并且需在發(fā)送端和接收段分別進行相應的預編碼合成，提高了復雜度。本文提出的自適應的V-BLAST OFDM系統(tǒng)，發(fā)送端只需各子信道的信噪比信息，并且無須預編碼合成，既減少了反饋的信息量，又降低了系統(tǒng)的復雜度。

V-BLAST OFDM系統(tǒng)中若有Mt個發(fā)送和Nr個接收天線、N個子載波，則等效子信道有Mt×N個。一般N比較大，因此自適應算法的搜索范圍較大。降低自適應算法的復雜度、加快算法的收斂速度才能適應時變的無線信道。鑒于此，本文提出了一種有記憶的可變步長的迭代注水算法，加快了算法的收斂速度。

1 系統(tǒng)模型

在V-BLAST OFDM系統(tǒng)中，輸入比特經(jīng)過編碼后進行串并變換，根據(jù)自適應算法選擇不同的調(diào)制方式，然后進行IFFT并加入循環(huán)前綴，完成OFDM系統(tǒng)的多載波調(diào)制，最后同時從每根天線分別發(fā)送出去。在接收端，每根接收天線首先去除循環(huán)前綴，進行FFT，在每個子載波上進行V-BLAST檢測，消除多天線間的干擾，根據(jù)自適應算法選擇相應的解調(diào)方式，最后進行并串變換，完成數(shù)據(jù)的恢復。

設(shè)發(fā)送天線數(shù)為Mt，接收天線數(shù)為Nr，OFDM信號的子載波數(shù)為N，則第m根發(fā)送天線的基帶信號可表示為

sm(t)=∞i=-∞N-1k=0Xi，kmψi，k(t)(1)

其中：i、m、k分別表示發(fā)送的OFDM符號數(shù)、發(fā)送天線及子載波的序號。ψi，k(t)定義為ψi，k(t)=ej2π（k/Tu）(t-Tcp-iTs) iTs＜t＜(i+1)Ts

0else(2)

其中：Ts=Tu+Tcp為一個OFDM符號的周期；1/Tu為子載波間頻率間隔；T=Tu/N為時域采樣間隔；Tcp為循環(huán)前綴長度。V-BLAST OFDM系統(tǒng)發(fā)送端、接收端框圖如圖1、2所示。發(fā)送天線m與接收天線n間信道的沖激響應可表示為

hn，m(τ，t)=L-1l=0hln，m(t)δ(τ-τln，m)(3)

其中:hln，m (t)是第m個發(fā)送天線到第n個接收天線的第l徑的信道增益，是均值為0的復高斯隨機過程；τln，m是第m根發(fā)送天線與第n根接收天線間信道的第l徑時延；L是多徑的總數(shù)目。假設(shè)循環(huán)前綴CP的長度大于最大多徑時延τLn，m，則在子載波fk處的信道頻率響應可表示為

Hkn，m=L-1l=0hln，m(kT)×e j2πτln，mk/Tu(4)

在V-BLAST OFDM系統(tǒng)中，假設(shè)系統(tǒng)同步是理想的，則第i個OFDM符號（為簡易起見，下標i略去）、第k個子載波的接收信號^[7]可表示為

rk=H  ksk+n k(5)

H k=Hk1，1Hk1，2…Hk1，Mt

Hk2，1Hk2，2…Hk2，Mt



HkNr，1HkNr，2…HkNr，Mt (6)

其中：r  k為對應第k個子載波上的Nr×1的接收向量；H  k為對應第k個子載波上的Nr×Mt的MIMO信道矩陣；sk為Mt×1的發(fā)送信號向量；nk為Nr×1的均值為零的獨立同分布高斯白噪聲向量。

如上分析可知，只要循環(huán)前綴的長度大于信道的多徑時延，V-BLAST OFDM系統(tǒng)在每個子載波上為平坦衰落，且消除了符號間干擾 (ISI)。在接收端只需單抽頭頻域均衡器，降低了系統(tǒng)的復雜度。在每個子載波上分別進行V-BLAST信號檢測，即可消除相同子載波上的多天線干擾，恢復數(shù)據(jù)。第m個發(fā)送天線上的第k個子載波的信道功率增益可表示為

gm，k=‖(H k)m‖2F(7)

其中:(H  k)m表示矩陣H  k的第m個列向量；‖A‖2F表示矩陣A的Frobenius范數(shù)的平方。

2 自適應比特功率分配算法

本文的自適應比特功率分配算法在發(fā)送總功率一定、每OFDM符號周期內(nèi)發(fā)送的總比特數(shù)一定的情況下，進行比特和功率分配，使得系統(tǒng)的平均誤比特率最小。上述問題可表示為

minMtm=1Nk=1bm，kPe[m，k](8)

同時滿足：Mtm=1Nk=1bm，k=Rtarget(9)

Mtm=1Nk=1Sm，k≤S(10)

其中：bm，k、Pe[m，k]分別表示第m個發(fā)送天線上的第k個子載波分配的比特數(shù)及其誤比特率；Rtarget為需要分配的總比特數(shù)；S為分配的總功率。

為了分析的方便，下面首先分析單天線OFDM系統(tǒng)的自適應分配算法，然后將之推廣到多輸入多輸出的V-BLAST OFDM系統(tǒng)中。

由文獻[9]可知QAM調(diào)制的誤比特率可用式(11)近似：

Pe≈0.2exp[-1.6 s×γ/(2b-1)](11)

其中：s為發(fā)送功率；γ為功率歸一化時接收端的信噪比。令

Γ=-ln(5Pe)/1.6(12)

由文獻[10]可知，注水功率分配后子載波上分配的比特數(shù)為

bi=[log2(λ×γi)]+(13)

其中[x]+表示max(x，0)。

對分配的比特bi數(shù)進行量化：

b^i=round(bi)(14)

顯然，當所有子載波的誤比特率相等，即滿足Γi=Γ時，系統(tǒng)的誤比特率性能就能達到最優(yōu)；否則較高誤比特率的子載波占主導地位，惡化系統(tǒng)性能。

將式(12)(14) 代入(11)可得

i=（Γ/γi）(2b^i-1)(15)

所以式(15)可用(16)代替，最后進行功率調(diào)整，使所用功率等于總功率。 

i=(2b^i-1)/γi(16)

通過以上分析可知，問題轉(zhuǎn)換為尋求最佳的注水系數(shù)λ。

設(shè)OFDM子載波數(shù)為N，總發(fā)射功率為S，一次發(fā)送的總比特數(shù)為R，功率歸一化情況下，子信道接收端的信噪比為γi，以注水門限值λ為迭代參數(shù)，比特數(shù)的量化步長為Δ。 目標函數(shù)為分配的總比特數(shù)Σb^i，它是λ的單調(diào)不減函數(shù)，但并不是一一對應的。在比特量化函數(shù)的臨界點附近，迭代參數(shù)的微小差值就會造成目標函數(shù)的較大變化，給步長乘以一個壓縮系數(shù)可以減小，但無法消除這種不穩(wěn)定性因素。因此本文提出了一種有記憶的可變步長的迭代方法來消除這種現(xiàn)象。

算法描述如下：

a）初始化。迭代次數(shù)計數(shù)器k=0，最大迭代次數(shù)設(shè)為kmax。

=Ni=1γi/N(17)

γM=max{γi}(18)

γm=min{γi}(19)

λ0=1/×2R/N(20)

迭代參數(shù)上界λu=1/γm×2R/N(21)

迭代參數(shù)下界λl=1/γM×2R/N(22)

設(shè)定迭代步長系數(shù)μ∈(0，1)，可取0.7。

b）k←k+1，若k＞kmax轉(zhuǎn)e）；否則，可用子載波數(shù)Non=N。據(jù)式(13)分配比特，據(jù)式(14)進行比特數(shù)量化。如果b^i=0，則Non =Non-1。

c）計算當前的總比特數(shù)：

Rk=b^i(23)

如果Rk=R，轉(zhuǎn)f）；否則令Δk=R-Rk。若Δk-1＞0且Δk＞0，令λl=λk；若Δk-1＞0且Δk＜0，令λu=min(λu，λk);若Δk-1＜0且Δk＞0，令λl=max(λl，λk)；若Δk-1＜0且Δk＜0，令λu=λk。

d)更新迭代參數(shù)，根據(jù)記憶的迭代參數(shù)的上、下界λl及λu，保持或縮小迭代步長系數(shù)，可取m=0，1，2，…，直到滿足：

λl≤λk+1=λk(1+μm/×(Δk/Non))≤λu，轉(zhuǎn)到b）。

e)統(tǒng)計比特量化誤差δi=bi-i，調(diào)整子載波上分配的比特數(shù)。如果Rk＞R（或Rk＜R），對δi最小（或最大）的子載波分配的比特數(shù)減去（或加上）比特數(shù)的量化步長Δ，相應地，該子載波的比特量化誤差加上（或減去）Δ，重復這個過程直到Rk=R。

f)根據(jù)式(16)分配功率。

g)功率調(diào)整，使發(fā)射總功率等于設(shè)定功率：

si=i×(S/i∈Ii)

在V-BLAST OFDM系統(tǒng)中，相應的γm，k=gm，k/σ2，應用上述自適應算法在空頻二維空間內(nèi)進行搜索，對每個發(fā)送天線上的每個子載波進行比特和功率分配。因信道條件較好的空間子信道被分配的比特數(shù)較多，它們的錯誤比特數(shù)會很大程度上決定總的錯誤比特數(shù)。在應用串行干擾刪除算法時，后檢測的層能獲得分集增益。在每個子載波進行V-BLAST檢測時，本文的檢測順序恰與傳統(tǒng)的檢測順序相反，先檢測信噪比小的信號。

3 仿真結(jié)果及性能分析

V-BLAST OFDM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：天線為4發(fā)4收，OFDM子載波數(shù)為64 ，循環(huán)前綴數(shù)為16 ，多徑MIMO信道為塊衰落信道。本文認為在一個OFDM符號周期內(nèi)不變，在符號周期間發(fā)生變化，多徑功率時延譜為[1 1/e 1/e2]。傳統(tǒng)V-BLAST OFDM系統(tǒng)的調(diào)制方式為QPSK，自適應V-BLAST OFDM系統(tǒng)的可選調(diào)制方式為不分配比特、QPSK、16QAM、64QAM。無信道編碼，假定發(fā)送端和接收端的信道信息均為理想的，系統(tǒng)理想同步。各系統(tǒng)均是在一次發(fā)送512 bit的情況下進行仿真。



圖3為最大迭代次數(shù)為20的情況下，本文算法與無記憶步長的原注水算法及Chow算法^[11]實際迭代次數(shù)的仿真比較結(jié)果。本文算法無論是在低信噪比還是在高信噪比情況下能降低約1/3的迭代次數(shù)，加快了算法的收斂速度。算法收斂速度的加快為系統(tǒng)的實時實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。圖4給出了傳統(tǒng)的V-BLAST OFDM系統(tǒng)、采用Chow算法的自適應V-BLAST OFDM系統(tǒng)及本文的自適應V-BLAST OFDM系統(tǒng)的誤比特率性能的仿真結(jié)果。由圖4可知，在BER=10-3處，采用本文算法的自適應系統(tǒng)較傳統(tǒng)系統(tǒng)能獲得約18 dB的增益，較采用Chow算法的自適應系統(tǒng)可獲得約1.5 dB增益。

4 結(jié)束語

在MIMO-OFDM系統(tǒng)中，不同空間信道上的不同子載波的衰減各不相同，如果平均分配比特和功率，處于深衰落的子載波將嚴重惡化系統(tǒng)性能，從而不能達到通信系統(tǒng)的最優(yōu)性能。在發(fā)送端根據(jù)系統(tǒng)各子信道的信息，根據(jù)具體的業(yè)務需要實現(xiàn)的優(yōu)化目標，對各個子載波承載的信息進行比特功率分配，能夠達到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的。

本文提出一種自適應的V-BLAST OFDM系統(tǒng)，只需已知在發(fā)送端各子信道的信噪比信息，就能夠通過本文的自適應比特功率分配算法，在發(fā)送總功率一定、每OFDM符號周期內(nèi)發(fā)送的總比特數(shù)一定的條件下，通過進行比特和功率分配使得系統(tǒng)的平均誤比特率最小。為了加快算法的收斂速度，能夠適應時變信道下的無線通信系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的無記憶步長的注水算法及文獻[11]中提出的Chow算法比較，通過使用一種有記憶的可變步長的迭代注水算法，經(jīng)仿真證實，本文提出的新迭代算法的收斂速度比原有算法有所降低，減少約1/3的迭代次數(shù)。

通過OFDM技術(shù)與MIMO系統(tǒng)技術(shù)的結(jié)合，MIMO-OFDM系統(tǒng)能夠提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更好的服務質(zhì)量和更自由的連接，是未來無線通信系統(tǒng)的核心技術(shù)。但是，由于在系統(tǒng)中同時使用了MIMO技術(shù)和OFDM技術(shù)，造成MIMO-OFDM系統(tǒng)相比OFDM和MIMO系統(tǒng)復雜度大大提高。根據(jù)業(yè)務的需要，如何有效地降低MIMO-OFDM系統(tǒng)的計算復雜性、優(yōu)化系統(tǒng)性能，是今后無線通信中的研究目標。

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