稀疏無線傳感器網絡中基于ｂｅｔａ分布的信任模型

摘 要：針對無線傳感器網絡節點隨機部署的不均勻性、節點能量消耗的非均衡性以及節點容易被俘獲竄改的妥協性等，提出一個基于beta分布的稀疏網絡信任模型。該模型充分考慮了稀疏網絡的自身特點，利用beta密度函數構建節點的信任值并進行實時更新。模擬實驗與分析表明：該模型能有效剔除節點發送的虛假數據和準確識別出失效節點，優化網絡性能，為拓撲控制算法、數據收集壓縮算法等提供一個可信的支撐環境。

關鍵詞：無線傳感器網絡；信任模型；稀疏網絡；beta分布；妥協性

中圖分類號：TP393文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2009)06-2232-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.06.070

Trust model based on beta distribution for sparse wireless sensor networks

XU Xiao-longa，LIN Ya-pinga，b，ZHOU Si-wangb，ZHU Tie-juna

(a.School of Computer Communication，b.School of Software， Hunan University， Changsha 410082， China)

Abstract:Considering the wireless sensor network isn’t uniformly distributed， and energy consumption for each node can’t be balanced， even some nodes are captured or compromise to send forged data and so on，this paper proposed a trust model for sparse network based on beta distribution.After the characteristic of the sparse network had been fully taken into account， then each node’s trust value could be easily computed and updated in cycle by the beta density function. Simulation results and analysis show that this trust model can eliminate the 1 data which is sent by malicious nodes effectively and identify failure nodes accurately， thereby optimizes the performance， provides a credible supporting environment for topology algorithm， data compression algorithm etc.

Key words:wireless sensor networks;trust model;sparse networks;beta distribution;compromise

無線傳感器網絡是由大量傳感器節點通過無線自組方式構成的非傳統網絡，已經廣泛應用于軍事、環境檢測和預報、智能家居、城市交通控制、空間探索、復雜機械監控等領域^[1，2]。因為部署傳感器網絡的區域通常是難以接近的區域（如敵方軍事區域）或不能接近的區域（如自然保護區）等，非和平的人文環境或惡劣的自然環境使得這些隨機部署在野外的節點容易受到各種各樣的損害。比方說敵方捕獲到網絡中某個節點對其結構進行竄改，惡意向鄰居節點或簇頭發送虛假數據，甚至干擾正常的路由；部署在熱帶雨林自然保護區里的傳感器節點則可能受高溫多雨的影響導致內部的傳感器模塊、通信模塊發生故障，從而引發較高的誤警率。因此，傳感數據是否可信已逐漸成為衡量無線網絡性能的一個重要指標。

為保證無線傳感器網絡數據可信度，一些學者將傳統網絡中的數據認證機制和數字水印技術分別引進無線網絡來剔除或過濾虛假數據，取得了一定的研究成果^[3，4]。但是數據認證機制需要在數據包后附加t個MAC信息，從而額外消耗了網絡能量，這對能量受限的傳感器網絡來說不是很理想。數字水印技術并不需要這種額外的認證信息，而是將水印離散分布到數據的各個部分，同樣可以達到防竄改目的。然而對數字水印技術來說，一旦某個節點被捕獲和控制就極容易泄露用于認證的密鑰，從而可以偽造虛假數據和用于認證的秘密信息，因此數字水印技術也不適合傳感器網絡。

另有一些學者借鑒傳統網絡電子商務中的信任體系^[5]構建適合無線傳感器網絡特點的信任模型，也取得了一定的研究成果^[6~9]。他們的工作都是基于密集無線網絡考慮的，存在各自的缺點。如文獻[6]假設簇內節點監測數據服從正態分布N(μ，σ)來構筑信任體系過于牽強；文獻[7]提出的信任模型要求每個節點維持一個參數數據庫較為苛刻；文獻[8]假設存在第三方信任節點過于理想化等；文獻[9]則僅僅將文獻[5]中的基于beta密度函數的信任模型直接引入了傳感器網絡，并未對參數的取值進行優化。

稀疏無線傳感器網絡主要是指節點稀疏分布，允許存在黑洞或盲點現象，而現有的信任模型都在回避這種情形。因此，本文在充分考慮稀疏無線傳感器網絡特點的基礎上，構建一個基于beta密度函數的信任模型，同時對參數的取值進行優化。

1 相關研究

Beta分布的密度函數如下：

f(x|α，β)=Γ(α+β)/[Γ(α)Γ(β)]xa-1(1-x)β-1

（1）

其中:00；β>0。在文獻[5]中，Josang指出：之所以可以用beta密度函數來構建信任體系，是因為它的簡單性和靈活性同時具有很強的統計理論基礎。例如對流行的C2C電子商務來說，參數α和β可以分別代表交易雙方的成功次數和失敗次數，甚至可以根據交易時間早晚、交易金額大小等因素對α、β進行加權等優化計算，從而得到較為穩定可靠的電子商務信任體系。文獻[9]接受了這種先進的思想和經驗，將beta密度函數引進無線傳感器網絡來構建信任模型。但其對beta密度函數參數的選取非常簡單直觀，α就是任意兩個節點發送數據成功的次數（successful interactions），β就是任意兩個節點發送數據失敗的次數（unsuccessful interactions），從而得到節點si和sj在任意時刻t的信任值：

Rtsij=Γ(α+β+2)/[Γ(α+1)Γ(β+1)]xa(1-x)β（2）

從參數的選取上看模型^[2]太過粗糙，因為傳感器網絡畢竟不同于傳統電子商務網絡，數據發送成功或失敗次數的多寡并不能主導信任值的度量，同時傳感器網絡是以數據為中心的網絡。因此，主導信任值度量的應該是數據的質量。那么在無線傳感器網絡中構建基于beta密度函數的信任函數時應該以發送數據的質量為主要出發點，在對信任值進行更新時才考慮節點間的合作次數（cooperations）。對于以事件為驅動的特殊應用型傳感器網絡，這種考慮是尤為必要的。

還有一點也很重要，那就是傳感器網絡節點稀疏與否。通常情況下認為節點應該是大規模高密度隨機分布，應該以節點數量的巨大來保證數據的可信。但事實并非如此，有些區域是不可能密集分布的（如地方軍事區域或自然保護區等），即便密集分布也不代表是均勻分布，總有很多地方出現盲點或黑洞現象。當然節點能量非均衡消耗導致網絡變得稀疏同樣值得去考慮。在密集網絡下，信任模型比較容易構建，如2.1節提出的信任鄰居節點可以構建一個較好的信任模型。但是，在稀疏網絡中這樣的信任鄰居節點是不存在的，因此相對而言稀疏網絡中的信任模型構建要困難得多。顯然，文獻[9]沒有意識到這種問題的存在而缺少必要的細節處理，模型性能的穩定性就得不到保證。

2 基于beta密度函數的信任模型

2.1 稀疏網絡分析

圖1（a）是傳感器網絡節點密集分布示意圖，從圖中可以很清楚地知道每個節點至少有兩個鄰居節點或者更多。這種圖連通性強，當虛線矩形對應的節點監測到異常數據時，它周圍鄰居節點的監測數據也會有相應的波動。圖1(b)是傳感器節點稀疏分布示意圖，處在網絡邊緣的節點僅有一個鄰居節點（圖論中稱為懸點）。這種網絡圖的連通性極差，當虛線矩形對應的節點檢測到異常數據時，它惟一的鄰居節點可能并未檢測到。

本文就是研究圖1（b）這樣的稀疏網絡。為了研究的方便，首先給出信任鄰居節點的形式化定義：稱節點j是節點i的信任鄰居節點，當節點j滿足下面的條件：

trust_value(j，t)-trust_thresholdValue(t)≥0（3）

(xi-xj)2+(yi-yj)2≤distance_thresholdValue(t)（4）

|node_data(j，t)-node_data(i，t)|≤data_thresholdValue(t)(5)

其中:trust_value(j，t)表示節點j在t時刻的信任值；(xj，yj)是節點j的地理位置坐標；節點j在t時刻的檢測數據為node_data(j，t)。在稀疏網絡中這樣的信任鄰居節點是不存在的。

2.2 可移動節點引入

對于稀疏傳感器網絡，某節點發送異常數據時當前簇頭并不能判斷出它是否正確，因為此節點的周

圍并不存在信任鄰居節點。直觀上可以讓整個網絡試運行一段時間以積累信任值，那么當節點的信任值穩定以后簇頭再根據各節點的信任值就很容易判斷。問題在于，傳感器網絡是資源受限的特殊網絡，節點電源不可更換；同時，節點在網絡后期發生故障或者遭遇攻擊的可能性更大。因此，數據發送成功或失敗的次數的多寡并不能主導信任值的度量。圖2是節點潛伏攻擊的實例。敵方首先實施技術攻擊捕獲和竄改正常節點，然后讓其正常工作一段時間以積累較高的信任值，最后在關鍵時刻讓節點發送虛假數據來實施攻擊；此外，節點發送錯誤數據還具有很大的隨機性。那么在稀疏網絡中單純依賴節點的歷史行為來構建信任模型的性能并不是很穩定。因此，本文假設每個節點所在的簇均存在一個可移動節點。這點事實上是可以保證的，一方面節點可移動不存在任何技術難題，沒有大規模部署是因為成本太大；另一方面可移動節點的投放可在普通節點之后進行，因為數量不是很多，所以均勻投放很簡單。引入可移動節點是本文基于beta分布信任模型的基礎。這些節點并不進行正常的數據監測任務，絕大部分時間處于空閑狀態以節省能量。當簇內出現異常數據時，由簇頭廣播數據需要核實消息，簇內普通節點不予回應，簇內可移動節點則執行相應的數據核實任務，示意圖如圖3所示。

簇內移動節點在接收到簇頭廣播的數據核查消息后，根據消息中包含的發送異常數據節點的地理位置信息移動到該節點的檢測區域內進行數據檢測，然后將檢測到的結果和簇頭廣播的數據核查消息中的數據利用式（5）進行比較。如果滿足式（5），則認為核查結果為真向簇頭發送OK消息確認；否則發送error消息否定。

2.3 Beta密度函數參數選取

在稀疏網絡中引入可移動節點之后，就可以對節點發送的異常數據進行真假核實。前面已經指出beta密度函數很適合構建信任體系；同時，beta密度函數的兩個參數α和β對模型的性能影響很大。為了保證信任模型性能的穩定性，兩個參數的選取仍要依賴上節引入的可移動節點。

設簇內有n個工作節點，在第k輪簇的數據通信階段，節點i發送異常數據經簇內移動節點確認是正確和錯誤數據的次數為oki和pki，tki和mki為其正常發送和沒有發送數據的次數。那么對任意i∈{1，2，…，n}，對應節點的信任值系數為

αki=w1oki+w2tki+1（6）

βki=w1pki+w2mki+1（7）

其中：w1和w2是信任值懲罰因子，且w1+w2=1。

2.4 信任值計算與更新

本節根據在上節確定的beta密度函數的兩個參數式（6）和（7）來計算簇內任意節點在第k輪的信任值，用temp_value(i，k)來表示，有

temp_value(i，k)=Γ(αki+βki)/[Γ(αki)Γ(βki)]xaki(1-x)βki（8）

其中：x是一個概率變量滿足E(x)=aki/(αki+βki)。

又假設trust_value(i，k-1)為節點i在k輪的信任值，那么k輪過后，節點的信任值按式(9)更新：

trust_value(i，k)=w1×trust_value(i，k-1)+w2×temp_value(i，k)（9）

其中：w1和w2為信任值均衡因子，且w1+w2=1。初始條件：i∈{1，2，…，n}，trust_value(i，0)=0.5。

需要說明的是，利用beta密度函數計算節點在每一輪的信任值并沒有一味地依賴節點的歷史發送數據，而是對發送數據，進行了兩次加權使得潛伏節點并不能獲得較高的信任值。例如第一次加權式(6)(7)可令w1=0.9，w2=0.1；第二次加權式(9)可令w1=0.4，w2=0.6。

3 模擬實驗與分析

在模擬實驗中有兩個概念：a）節點失效等級（node fai-lure level），用符號FL表示，定義為失效節點數目占所有工作節點數目之比；b)節點失效模式（node failure pattern），用符號FP表示，為研究方便只考慮節點持續發送異常數據(記FP=0)、間斷發送異常數據(記FP=1)、偶爾發送異常數據(記FP=2)三種情形。此外，記簇內可移動節點能有效達到目標區域的概率為r。此時引入參數r是必要的，一方面可移動節點并不總能有效到達指定監測區域；另一方面考慮到隨著技術的進步，r必將增大趨于1，因此沒有在模型的構建中提出而僅僅將其作為模擬實驗的一個參數。

利用仿真軟件OMNeT++ 3.3 Win32(exe)建立一個稀疏仿真網絡。網絡監測區域為300×300，節點數目100個，按虛擬網格100×100將其分為9個簇。節點每隔10 s向簇頭發送一次數據，簇的理論維持時間為1 000 s，之后重新進行簇頭選舉。為簡單起見，簇頭選舉算法僅僅比較各競選簇頭節點的信任值，信任值第一的可成功競選。

圖4給出了當r=30%和50％時模型過濾虛假數據的結果，一共進行了10次實驗。當r=30%時虛假數據過濾率維持在66％左右，當r=50%時則其達到了85％左右。這表明在稀疏網絡中引入可移動節點是合理且有效的，而且隨著r的增大，模型性能將會有顯著提升。

最后對比了模型（式(2)）(記為original method)和本文模型（式(9)）(記為our method)在不同FP下的節點失效診斷率。為使本文的模型更具說服力，在對比實驗中r取值僅為30%。如果r的取值較大，雖然實驗結果更顯著但與實際不相吻合。

圖5給出FP=0時，兩種模型的節點失效診斷率幾乎都接近1，這是因為失效節點持續發送虛假數據會導致自身的信任迅速下降。從圖6可以看出，當FP=1時，隨FL的增大our method呈微弱的上升趨勢，而original method則出現較小的波動。但在圖7中，兩種模型均有微弱的上升趨勢，原因可能是FP=2時失效節點發送虛假數據的隨機值種子小所導致。通過對比圖5~7不難發現，本文的信任模型較原始的信任模型在性能上有較大的改善而且比較穩定，特別在FP=1和2時效果尤為顯著。

4 結束語

本文通過分析傳感器網絡數據可信和稀疏網絡的自身特點，在簇內引入可移動節點，提出一個基于beta分布的稀疏網絡信任模型。該模型利用beta密度函數對節點的信任值進行構建和實時更新。模擬實驗與分析表明：該模型能有效剔除節點發送的虛假數據和準確識別出失效節點，優化網絡性能，為拓撲控制算法、數據收集壓縮算法等提供一個可信的支撐環境。下階段將重點考慮基于此信任模型構建無線傳感器網絡中的數據壓縮算法和拓撲控制算法。

參考文獻：

［1］ARAMPATZIS T H，LYGEROS J，MANESIS S.A survey of applications of wireless sensor networks[C]//Proc of the 13th Mediterranean Conference on Control and Automation.2005:27-29.

[2]李建中，高宏.無線傳感器網絡的研究進展[J].計算機研究與發展，2008，45(1):1-15.

[3]YE Fan，LUO Hai-yun，LU Song-wu.Statistical en-route filtering of injected 1 data in sensor networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communication，2005，23(4):732-744.

[4]彭志娟，王汝傳，王海艷.基于數字水印技術的無線傳感器網絡安全機制研究[J].南京郵電大學學報:自然科學版，2006，26(4):69-72.

[5]JOSANG A，ISMAIL R.The beta reputaion system[C]//Proc of the 15th Bled Electronic Commerce Conference.2002:1-14.

[6]ZHANG Wei，DAS S，LIU Yong-he.A trust based framework for secure data aggregation in wireless sensor networks[C]//Proc of the 3rd Annual IEEE Communications Society on Sensor and Ad hoc Communications and Networks.2006:60-69.

[7]YAO Zhi-ying，KIM D，DOH Y.PLUS:parameterized and localized trust management scheme for sensor networks security[C]//Proc of IEEE International Conference on Mobile Ad hoc and Sensor Systems.2006:437-446.

[8]HAN Guang-jie，CHOI D，LIM W.A novel sensor node selection method based on trust for wireless sensor networks[C]//Proc of International Conference on Wireless Communications， Networking and Mobile Computing.2007:2397-2400.

[9]CROSBY G V，PISSINOU N.Cluster-based reputation and trust for wireless sensor networks[C]//Proc of the 4th Consumer Communications and Networking Conference.2007:604-608.