基于改進脈沖噪聲檢測的新型濾波算法

（蘇州大學 計算機科學與技術(shù)學院 江蘇 蘇州 215006）

摘 要：通過分析脈沖噪聲圖像的數(shù)值特征，為了快速和準確地濾除圖像脈沖噪聲并能很好地保持圖像的細節(jié)，提出了基于改進脈沖噪聲檢測的灰度圖像和彩色圖像非線性自適應(yīng)濾波算法。該算法首先通過改進的噪聲檢測方法把圖像中的噪聲點標志在噪聲標志矩陣中，然后采用改進中值濾波方法并有限制地自適應(yīng)調(diào)整濾波窗口對灰度圖像中的脈沖噪聲給予有效濾除。在此基礎(chǔ)之上，分別采用該方法對彩色圖像的三個RGB子圖像進行單獨濾波，然后利用通道融合技術(shù)得到最終的彩色濾波圖像。經(jīng)過實驗仿真并與國內(nèi)外相關(guān)文獻提出的算法相比，本方法不僅思想簡單、快速、易于實現(xiàn)，并且具有更好的濾波性能指標和視覺效果。

關(guān)鍵詞：脈沖噪聲； 噪聲檢測； 自適應(yīng)中值濾波

中圖分類號：TP391.41文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2009)05-1985-04

New filtering algorithm based on improved impulse noise detection

CHEN Heng-jin MA Xiao-hu GUO Zhen YU Ping

(School of Computer Science Technology Soochow University Suzhou Jiangsu 215006 China)

Abstract:By analyzing the numerical characteristics of impulse noise images in order to filter impulse noise quickly and precisely as well as preserving image details this paper proposed non-linear adaptive filtering algorithm about gray image and co-lor image based on improved impulse noise detection. Firstly the algorithm marked noise points in the noise marking matrix by improved noise detection method. Then filtered the impulse noise in gray image efficiently by using improved median filtering with adaptive adjustment filtering window.On this basis in each color channel of an image based on the RGB color space filtered the noise separately it could get the final color filtered image by the channel fusion technology. The results compared with other published algorithms show that the proposed algorithms are not only easy and quick but also have better perfor-mances than the other existing approaches of gray and color image filtering.

Key words：impulse noise; noise detection; adaptive median filtering

0 引言

在圖像處理中，無論是圖像生成，還是圖像實際傳輸應(yīng)用，都避免不了受到各類噪聲的干擾，其中最典型的是受到脈沖噪聲的干擾。脈沖噪聲會導(dǎo)致圖像呈現(xiàn)出隨機分布的黑白相間的噪聲點，極大地降低圖像質(zhì)量。因而去除噪聲在圖像處理中占有非常重要的地位，它對圖像分割、特征提取、圖像識別均有直接的影響。目前對噪聲的去除主要是采用圖像濾波，分為線性濾波和非線性濾波兩種方法。其中以中值濾波為代表的非線性濾波方法長期以來得到廣泛應(yīng)用。但是，對圖像濾波的要求是既能去除圖像以外的噪聲，同時又要保持圖像的細節(jié)。因此，以標準中值濾波為代表的傳統(tǒng)濾波方法很難滿足實際圖像濾波的要求。

近年來，大量學者和專家提出了許多改進的中值濾波算法。1988年，Lin等人^[1]提出了長度自適應(yīng)的改進型中值濾波器；1994年，F(xiàn)lorencio等人^[2]提出了局部信號統(tǒng)計特性的中值濾波器；同年，Hardie等人^[3]提出了RCRS濾波器；1996年，Abreu等人^[4]提出了ROM濾波器；Russo及Zhang等人^[5，6]分別提出了基于模糊邏輯的濾波器；1997年，Wang等人^[7]提出了Min-max算法；1998年，Wang等人^[8]提出基于長度相關(guān)算法；1999年，他們^[9]又提出了遞進開關(guān)中值濾波算法(PSM)；2000年，李樹濤等人^[10]提出了新穎的椒鹽噪聲自適應(yīng)去除算法；2003年，曲延鋒等人^[11]提出了基于局部極值噪聲檢測的迭代中值濾波算法；2004年，韓曉微等人^[12]提出一種基于脈沖檢測的濾波方法。這些算法都從不同角度對中值濾波算法進行了改進，對于去除圖像中脈沖噪聲方面，在一定程度上改善了濾波性能，作出了有益的探索，但在實際應(yīng)用中都存在不同程度的局限性。其中，在這些改進濾波算法中，以基于噪聲檢測的改進濾波算法在濾除噪聲和保留細節(jié)方面取得的濾波效果和濾波性能最令人滿意。基于噪聲檢測的這類濾波方法的最大特點就是通過某種特定檢測方法把受噪聲污染的圖像像素分為兩類，即受噪聲干擾和未受噪聲干擾。這樣就克服了標準中值濾波算法對所有像素點進行統(tǒng)一處理的缺點。Min-max和PSM等算法都是基于這一思想的，但是這些算法在噪聲檢測時不是采用自適應(yīng)閾值方法，就是采用局部的極值方法。雖然這些檢測算法在一定程度上可以把噪聲像素檢測出來，但是它們的共同缺點是要么花費的時間比較長，不適合實時處理；要么花費時間相對短，但又漏檢或誤檢，從而影響濾波性能和濾波效果，不利于圖像細節(jié)的保存。還有就是這些檢測算法在噪聲檢測時存在另外一個很大的缺陷，就是需要人為地輸入一些初始參數(shù)或者需要花費大量時間來確定一個判斷閾值，這難免使得這類方法的自適應(yīng)性和實時性受到極大限制^[10~12]。

通過分析脈沖噪聲的圖像特征和研究其他脈沖噪聲濾波算法，本文提出了一種基于改進噪聲檢測的新型脈沖噪聲濾波方法。通過相關(guān)實驗及其和其他相關(guān)的脈沖圖像濾波算法的噪聲檢測方法相比較，本文方法具有思想簡單、速度快、漏檢率和誤檢率低等特點，并且在濾波性能和濾波效果方面好于其他相關(guān)濾波算法。最后，本文還把提出的方法推廣到彩色圖像的濾波中，提出了一種快速、簡單的彩色圖像濾波算法。從濾波性能和濾波效果來看，優(yōu)于相關(guān)的其他彩色圖像濾波算法。

1 濾波算法原理與實現(xiàn)

本文提出的灰度圖像濾波算法與其他基于噪聲檢測的濾波算法相似，主要分為噪聲檢測和噪聲濾波兩步。

1.1 脈沖噪聲的圖像特征分析

一般來說，圖像中像素的灰度值是連續(xù)漸變的。例如，尺寸大小為256×256，灰度級為256的Lena灰度圖像如圖1(a)所示。設(shè)該圖像為

f{f(i，j)∈[0，255]，1≤i≤L，1≤j≤M}（1）

其中：i和j代表像素的行標和列標；L和M分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。在原圖像的基礎(chǔ)上加入噪聲密度為0.2的脈沖噪聲，得到一幅噪聲圖像如圖1(b)所示，設(shè)為f ′(i，j)。

f ′{f ′(i，j)∈[0，255]，1≤i≤L，1≤j≤M}(2)

對于灰度圖像來說，脈沖噪聲點的灰度是該點正常灰度與噪聲灰度的疊加。當圖像中某一像素受到了脈沖噪聲的干擾，它的灰度值將與其周圍相鄰像素點的灰度值相差較大。當噪聲在圖像上呈現(xiàn)為孤立的亮點即為鹽噪聲，此時，f(i，j)=255；當噪聲在圖像上呈現(xiàn)為孤立的暗點即為椒噪聲，此時，f(i，j)=0。圖2清晰地說明了脈沖噪聲與其鄰域的像素灰度變化典型特征。其中，以圖像坐標的橫軸或縱軸為水平軸，灰度值為垂直軸^[13]。

1.2 新穎噪聲檢測

1.2.1 噪聲標志矩陣

為了標志脈沖噪聲，首先建立一個與待檢測圖像的維數(shù)大小相同的矩陣。為方便起見，這里稱該矩陣為噪聲標志矩陣，定義為N。

在該矩陣中，每個矩陣元素都與待處理的噪聲圖像中每個像素相對應(yīng)，用N(i，j)表示，即

N={N(i，j)，0≤i≤L，0≤j≤M}(3)

N(i，j)可取1或0；0代表該元素所對應(yīng)的原圖像像素為脈沖噪聲；1代表原圖像像素。N初始化為全1矩陣。在脈沖噪聲檢測的過程中，根據(jù)脈沖噪聲檢測的結(jié)果將矩陣中的元素賦值為0或保持原值1。

1.2.2脈沖噪聲判別

待檢測的噪聲圖像用矩陣[Xij]表示。其中i、j表示矩陣中相應(yīng)像素點的位置。噪聲檢測的結(jié)果就是把圖像中的噪聲點反映在噪聲標志矩陣N(i，j)中。如果N(i，j)=0，表示xij是噪聲點；否則表示xij是信號點。對于待檢測噪聲圖像矩陣中的每一個點xij，都要按照式（4）進行條件判斷，確定其是否為噪聲點，從而修改N(i，j)中相應(yīng)的值，即

N(i，j)=0 ifxij=255 or xij=01 else(4)

從式(4)定義可知，本文提出的噪聲判別原則是完全針對脈沖噪聲的圖像特征來定義的，不同于以往提出的區(qū)域極值法和閾值判定法，該方法更為簡單、準確。

1.3 脈沖噪聲濾波

一般來說，圖像中的像素點與其周圍像素點的灰度值變化是不大的。因此，對于圖像中的一個像素點，如果是脈沖噪聲點，就需要從其周圍的像素點作為參考樣本來計算一個合適的值以替換該像素點，從而達到圖像濾波的效果。在這里參考其周圍的像素點時，一般通過定義一個濾波窗口的方法。由于在窗口內(nèi)可能有超過一個的脈沖噪聲像素，采用的濾波器應(yīng)該是非線性的來重構(gòu)噪聲像素的灰度值^[13]。本文的濾波算法是在中值濾波方法的基礎(chǔ)上進行改進的。

算法噪聲濾波過程為：遍歷噪聲標志矩陣N(i，j)。如果N(i，j)=0，在[xij]中的對應(yīng)位置以xij為中心，首先利用3×3窗口來進行濾波。如果檢測到窗口內(nèi)部均為噪聲點，則進一步擴大窗口到5×5，直到擴大到7×7為止。一旦擴大到 7×7，如果仍然沒有非噪聲點存在，這時就認為在噪聲檢測時出現(xiàn)了誤檢，故不再對該點進行濾波，相應(yīng)地就需要修正N(i，j)的值為1。這里之所以把最大的濾波窗口擴大到7×7就停止，主要是因為就算脈沖噪聲達到90%，一般也不會出現(xiàn)同一種噪聲粘連在一起達到7×7大小的同一噪聲區(qū)域。如果檢測到窗口中有非噪聲點像素，就定義一個大小與濾波窗口相同的臨時存儲區(qū)域，把濾波窗口中的非噪聲點存放在該存儲區(qū)域中。這樣，根據(jù)圖像各個區(qū)域的噪聲污染程度的不同，可以自適應(yīng)地調(diào)整中值濾波窗口的大小。同時，對于已經(jīng)判定為噪聲的像素點，不再參與濾波過程，以更好地保留圖像細節(jié)，增加像素灰度值復(fù)原的效果。為達到濾波效果，需要對存放在臨時存儲區(qū)域中的非噪聲點像素值進行排序。如果臨時區(qū)域中非噪聲點的個數(shù)是奇數(shù)，就利用排序序列的中間值來代替該xij；否則用排序序列的中間兩個值的均值來擬合該xij的灰度值，這樣就完成了噪聲濾波的過程。

1.4 實驗結(jié)果與分析

為檢測1.2和1.3節(jié)提出的噪聲檢測方法和濾波方法，此節(jié)采用文獻[11]的模式來檢驗算法。實驗采用大小為512×512的標準Lena灰度圖像為例，將從噪聲檢測和濾波性能兩方面來與已發(fā)表的相關(guān)論文進行比較。理論分析和實驗結(jié)果將說明提出方法在這兩個方面的優(yōu)越性。

1.4.1 噪聲檢測

在已發(fā)表的論文中，文獻[9]中提出的PSM噪聲檢測方法在很長一段時間都是最好的，直到文獻[11]提出了IMFLED噪聲檢測方法。具體的實驗效果對比在文獻[11]已經(jīng)詳細給出，這里就不再贅述。本文提出的噪聲檢測算法優(yōu)于IMFLED算法主要就是在噪聲檢測方面。為了說明這個問題，在這里仿照文獻[11]的方式，定義估計噪聲密度、誤檢率和漏檢率三個參數(shù)來衡量噪聲檢測的能力。其中，估計噪聲密度為估計出的噪聲總點數(shù)占圖像總點數(shù)的比列；誤檢率為誤將信號點判斷為噪聲點的總點數(shù)占圖像總點數(shù)的百分比；漏檢率為誤將噪聲點判斷為信號點的總點數(shù)占圖像總點數(shù)的百分比。從而有

實際噪聲密度=估計噪聲密度+漏檢率-誤檢率

IMFLED方法和本文方法在噪聲檢測方面，前者采用對每個濾波窗口中取最大值和最小值來判斷是否是脈沖噪聲點，這樣雖然不會漏檢每一個噪聲點，但卻存在一定程度上的誤檢。由于兩種方法在濾波方面都是采用信號點來對噪聲點進行濾波，濾波效果的好壞在一定程度上就決定于噪聲檢測時的漏檢率和誤檢率。漏檢率對濾波效果的影響要大于誤檢率，因為一旦出現(xiàn)漏檢的情況，那么就是把噪聲點歸類為信號點，這樣不僅保留了噪聲點，在后來的濾波過程中，還利用噪聲點來進行濾波，從而在一定程度上又造成了噪聲的集結(jié)和傳播，大大地降低了濾波效果。雖然誤檢率對濾波效果的影響與漏檢率相比要小一些，但是把信號點誤歸類為噪聲點，在后續(xù)的濾波過程中要對信號點進行濾波，這樣一方面使得濾波的時間進一步增多，并且會損失圖像的細節(jié)信息，也是一個不容忽視的方面。從比較可知，IMFLED算法在噪聲檢測過程中是取檢測窗口中的極值，故不論檢測窗口多大，其漏檢率始終為0。本文算法是直接根據(jù)脈沖噪聲的圖像特征，無須開銷IMFLED算法中用到的檢測窗口，從而節(jié)約了存儲空間。由于本文算法也不需要確定極值，只是一個像素灰度值的比較，從而也節(jié)約了計算時間，并且本文方法的漏檢率始終也是0。對于誤檢率，IMFLED算法由其算法本質(zhì)決定，并存在一定程度的誤檢，因為檢測窗口中的極值并不一定是真正的脈沖噪聲點。本文算法的誤檢率對于大多數(shù)圖像而言，始終為0。即使在極端情況下，圖像本身存在大量的白點和黑點，本文算法的誤檢率才退化為IMFLED算法，這就是本文算法好于IMFLED的主要原因。

1.4.2 濾波效果與性能

在實驗中，采用圖3(a)所示大小為512×512個像素、灰度級為256的標準Lena圖像進行實驗。為說明算法的濾波性能，采用圖像的峰值信噪比(PSNR)來評價。

PSNR=10×lg[2552/(1/(L×M)∑L-1i=0∑M-1j=0(f(i，j)-f ′(i，j)))2](5)

其中：L、M是待處理圖像大小；f(i，j)是待處理圖像；f ′(i，j)是濾波圖像。

圖3(b)是加了噪聲密度為0.2的脈沖噪聲的標準Lena圖像；(c)是利用3×3的濾波窗口對(b)的濾波效果；(d)是本文方法的濾波效果。

為了在同一前提條件下，說明本文算法相比已發(fā)表論文的優(yōu)越性，表1給出了在帶有脈沖噪聲密度為0.2的Lena圖處理結(jié)果的PSNR對比數(shù)據(jù)。可以看出，本文算法優(yōu)于其他濾波算法。

通過前面的實驗結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，不論是從實驗效果，還是從濾波性能的比較中，本文方法都優(yōu)于相關(guān)已發(fā)表的文章。

2 彩色圖像脈沖噪聲濾波

目前，彩色圖像的濾波方法主要有標量濾波法和矢量濾波法。一般來講，標量濾波方法是對各個顏色通道單獨進行處理，沒有考慮到顏色通道分量之間的聯(lián)系；而矢量濾波方法則是把彩色作為一個三維矢量來進行處理，這樣就考慮到了顏色通道分量之間的聯(lián)系。但在實際應(yīng)用中，往往需要對彩色圖像濾波處理是簡單的、快速的和準確的，這往往是矢量濾波算法難以達到的。在前面灰度圖像濾波的基礎(chǔ)上，本文把灰度圖像濾波方法推廣到彩色圖像，并利用彩色圖像處理中最常用的顏色空間RGB來表示顏色，提出了一種有效、快速、簡單且濾波性能佳的彩色圖像脈沖噪聲濾波算法。

彩色濾波算法的具體步驟如下：

a)輸入待檢測彩色脈沖噪聲圖像O。

為說明該方法的有效性和可行性，這里將從濾波效果和濾波性能兩方面與已發(fā)表相關(guān)論文進行比較。

實驗結(jié)果采用標準彩色Lena圖像，大小為512×512，如圖4(a)所示；對(a)加入噪聲密度為20%的椒鹽噪聲，如(b)所示；(c)是本文濾波算法效果圖。

為說明該方法對脈沖噪聲濾波的能力，同時也便于與其他文獻中的濾波方法比較，這里采用PSNR作為濾波性能的客觀評價標準，定義為

PSNR=10lg(3×2552)

(1/(L×M)∑L-1i=0∑M-1j=0(O(i，j)-O′(i，j))2))(6)

需說明的是，PSNR值越大，說明濾波效果越好。以Lena彩色圖像為例，在脈沖噪聲概率密度均為20%的情況下，對比該方法與其他文獻所提出方法的PSNR性能指標，如表2所示。

通過表2的濾波性能比較不難發(fā)現(xiàn)，該方法的濾波性能是明顯優(yōu)于其他同類濾波算法，并且該方法思想簡單、便于實現(xiàn)、速度快，具有實際應(yīng)用價值。

3 結(jié)束語

本文提出的方法所做工作主要有以下幾個方面：

a)對灰度圖像脈沖噪聲檢測方法進行了改進，使得漏檢率降至最小，誤檢率多數(shù)情況下降至最小，防止了噪聲的傳播和集結(jié)，改善了濾波效果，保留了圖像細節(jié)。

b)改進噪聲檢測方法無須輸入初始參數(shù)，且簡單快速。

c)濾波前對像素點進行合理分類，僅利用信號點對噪聲圖像進行恢復(fù)。

d)噪聲濾波時僅需要一次循環(huán)就完成濾波，快速、簡單。

e)推廣灰度圖像濾波方法到彩色圖像，提出簡單、快速和滿足實時要求的彩色圖像濾波方法。f)通過定義濾波性能客觀評價標準，與已發(fā)表相關(guān)灰度和彩色圖像濾波算法相比，具有更好的濾波性能。

e)本文提出的方法是完全自適應(yīng)的，快速簡單，具有很好的實際應(yīng)用價值。

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