基于感知小波變換的語音增強方法研究

(1.西北工業大學 數據處理中心， 西安 710072； 2.陜西師范大學 生命科學學院， 西安 710062)

摘 要：

在ERB尺度下構造的感知小波符合人耳對固有語音的頻率感知特性，通過一種純數學算法計算其參數，在聽覺感知上可以近乎完美地使信號進行重構。首先采用感知小波對帶噪語音進行分解，其次在語音信號的子帶層次上用一種類似于軟閾值的無窮階可導的函數進行閾值處理，最后應用譜減法進行二次增強。實驗表明，該算法使信噪比和PESQ得分都有較大提高，特別是在信噪比較高時，語音具有很好的清晰度和可懂度。

關鍵詞：感知小波； 語音增強； 閾值

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2009)04-1313-03

Research on speech enhancement based on perceptual wavelet transform

LI Ye1， WU Ya-feng1， LIU Xue-fei2

(1. Data Processing Centre， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China; 2. College of Life Sciences，Shaanxi Normal University， Xi’an 710062， China)

Abstract:

A perceptual wavelet constructed under ERB scale accorded with the perceptualof human hearing system， used pure mathematics method to calculate its paraneter and the perceptual wavelet could reconstructe faultlessly in auditory perception. Used perceptual wavelet to decompose noisy speech. Used an infinite-order derivative function which was similar to the soft threshold on sub-band level of spech signals， then used spectral subtraction in the second time speech enhancement. Experiment result shows the algorithm is highly improved both SNR and PESQ scores， especially when the SNR is high， the speech has well definition and intelligibility.

Key words：perceptual wavelet; speech enhancement; threshold

0 引言

語音增強在解決語音噪聲污染、改進語音質量、提高語音可懂度等方面有著重要的作用。近幾年來，基于小波的語音增強是該領域的一個研究熱點并取得了許多研究成果[1~4]，但在這些研究中幾乎都是直接采用了現有的小波基函數進行分析和應用。對于語音分析來說，由于聽覺感知本身存在較大的冗余；同時，無論是二進小波、小波包還是M帶小波變換，其頻域劃分都是一種倍頻程關系，這與人耳所固有的對語音的頻域感知特性并不完全吻合[5]。人類聽覺系統對于聲音頻率的感知與實際頻率的對應關系是一種非線性映射關系。映射頻率尺度按照其應用的測量方法可分為Mel尺度、Bark尺度、ERB尺度。本文在ERB尺度下采用高斯函數作為感知小波的基函數，基函數能夠滿足時間—感知頻率(彎折頻率、主觀頻率)上的最佳不確定性(時間—帶寬積最小[6]），因此通過這樣的構造方法所得到的感知小波變換將具有與聽覺系統十分吻合的分析特性。

本文研究感知小波變換在閾值語音增強方法中的應用。仿真實驗表明基于感知小波變換的去噪結果優于小波閾值法的去噪結果，具有明顯的優越性。

1 感知小波實現

人類的聽覺系統對于聲音頻率的感知與實際頻率間呈現一種非線性關系。Greenwood[7]提出了基于耳蝸的聲音感知頻率與實際頻率(Hz)間的映射關系如式(1)所示：

fCB=16.7log(1+0.006 046fHz)(1)

利用此映射關系式，將高斯函數在臨界頻帶軸上移動，可得到基于臨界頻帶尺度的濾波器組。由于各子帶的時域波形滿足小波分析的小波動、緊支撐等必要條件，其被命名為感知小波濾波器組[4]。用b代表臨界頻帶尺度變量，當單位帶寬定義為3 dB的情況下高斯基本函數定義如式(2)。

W0(b)=exp(-cb2)=2-4b2(2)

其中c=41n(2)。

WCBh(f)=W0(b-b1-kΔb)=2-4(b-b1-kΔb)2(3)

該濾波器組的所有感知小波的加權變換函數H(f)可表示為式(4)的形式。為滿足濾波器組的重構特性，即通過濾波器組的信號可近似實現完全重構，則其加權變換函數H(f)=1。

H(f)=α∑M-1k=0W0(b-b1-kΔb)=α∑M-1k=0WCBk(f)=1(4)

其中：b=16.7log(1+0.006046f)∈[b1，b2]；b1=16.7log(1+0.006 046f1)；k=0，1，…，M-1， M為濾波器組個數。

定義原始信號為s(t)，通過感知小波重構的信號為(t)，并假設已經找到合適的α和Δb使得H(f)=1成立，那么重構信號還可以表示成頻域形如式(5)。又定義yk(t)為原始信號經各感知小波濾波器的輸出信號，那么重構信號可由yk(t)加權實現，如式(6)所示。

(f)=S(f)H(f)=S(f)α∑M-1k=0WCBk(f)=S(f)(5)

(f)=S(f)H(f)=α∑M-1k=0S(f)WCBk(f)(6)

本文采用了一種純數學算法[8]，計算α和Δb以滿足H(f)=1。

初始化 Δγ為任意小實數

k為濾波器索引

M為濾波器子帶個數

b1=16.7log(1+0.006046f1)

b2=16.7log(1+0.006046f2)

for ξ=1.0∶Δξ∶M

γ=Δγ;

 max Wk(b)=ξ；

 while (γ≤(b2-b1)/M-1)and (maxWk(b)≥ξ)

maxWk(b)=max|∑M-1k=0WCBk(b-b1-kγ)|，b∈[b1，b2]

γ=γ+Δγ

 end

 if γ≤b2-b1/M-1

 Δb=γ；

 break；

 end

end

α=1/max|∑M-1k=0WCBk(b-b1-kΔb)|

由上文算法原理可知：H（f）的曲線形狀由式(4)決定，各感知小波的中心頻率則通過Δb來改變。

本文針對8 kHz的采樣率，以f[Hz]∈[0，4000]，Δb0.611 4及α0.574 3及M=39為參數設計的感知小波濾波器組如圖1所示。由計算可知：該濾波器組所有子帶的加權是一條波動最大為0.003的接近1的平線，即H（f）=α∑M-1k=0WCBk(f)為一條幅值接近1的平線。其中第11個及第14個加權感知小波的時域波形如圖2所示。



2 基于感知小波的語音增強方法

小波變換能使信號的能量在小波域集中于一些大的小波系數，而噪聲的能量卻分布于整個小波域內，因此經小波分解后，信號的小波系數幅值要大于噪聲的小波系數幅值。可以認為，幅值較大的小波系數一般以信號為主，而幅值較小的系數在很大程度上是噪聲。于是，采用閾值去噪的方法可以將信號系數保留，而使大部分噪聲系數減少為零。

該方法的基本做法是：用感知小波濾波器組對信號進行濾波，對于濾波后的小波系數可以設定一個閾值，低于該閾值的小波系數置為0，高于該閾值的小波系數或完整保留，或作相應的收縮處理。在實際應用中，硬閾值和軟閾值這兩種方法得到廣泛的應用，也取得了較好的效果，但這兩種方法也有一些明顯的缺點。為了克服這些缺點，本文采用了式（7）的改進閾值函數[9]:

w~j，k(wj，k，λ)=wj，k-λ+2λ/（1+e2wj，k/λ）(7)

該閾值函數可實現與軟閾值函數相同的功能，且具有無窮階連續導數，克服了傳統閾值的不足，滿足了本文的要求，具有很好的應用前景。在本文中閾值如式（8）取為

λj=σ2 ln N/(a-k)(8)

其中：σ2為噪聲的方差；N為語音取樣的長度；k為濾波器組的序號；a為實驗參數，本文取a=100。

本文采用感知小波閾值降噪時對清音段語音和濁音段語音采用不同的閾值處理方法[1]，在信噪比提高的同時符合人耳的聽覺感知，但還有較小殘留噪聲存在。因此采用譜減法[10]對其進行處理，獲得了較好的效果。本文提出的語音增強算法框圖如圖3所示。



3 實驗結果

實驗中采用的語音材料選自ITUT-T推薦的P.862建議的PESQ[11]中的測試文件，共6組（3男3女）。該測試語音信號均為8 kHz采樣、16 bit量化的數字信號，并在計算機中按一定比例混合組成不同信噪比（0，3，6，10）dB的帶噪語音。帶噪語音的長度為256點的語音幀，相鄰兩幀重疊128點，然后對帶噪語音幀逐幀進行語音增強處理。

圖4、5分別為輸入信噪比為3 dB時采用本文方法進行語音增強的實驗結果。



將噪聲以變化的信噪比與語音信號混合，用以下幾種方法與本文提出的算法進行比較：a)普通譜減法;b)改進小波閾值法;c)改進小波閾值法+譜減法。結果如圖6所示。

語音信噪比(signal-to-noise radio)計算公式如式下：

SNR=（1/L）∑L-1l=1s2(n+Nl)/

（1/L）∑N-1n=0[s(n+Nl)-(n+Nl)]2(9)

其中:L表示語音信號的總幀數；N表示幀長；s表示輸入的語音信號；表示增強語音信號。可以看出，SNR表示時域信號失真，式（9）表示對每一幀信號的信噪比進行計算，最后取平均值。



為了驗證語音增強算法的主觀聽覺質量，本文采用PESQ作為語音質量的評價標準對增強語音進行了客觀評價。其中PESQ 是目前主客觀評價相關性最高的音質評估算法，能較好地反映語音的總體質量。表1比較了四種算法的輸出語音的信噪比和PESQ 得分。由表1可以看出，在PESQ 得分方面，本文算法增強后的語音質量要好于其他三種。

表1 PESQ得分表



加噪語音信號的信噪比

PESQ得分

噪聲信號普通譜減法改進小波閾值法改進小波閾值+譜減本文方法

10 dB1.6691.9022.1272.2642.601

6 dB1.5341.1921.9822.1122.381

3 dB1.4161.1251.7761.8962.097

0 dB1.3911.0481.5571.6201.900

4 結束語

本文在ERB尺度下構造的感知小波符合人耳對固有語音的頻率感知特性，并給出了一種純數學算法計算其參數。本文提出了應用感知小波對帶噪語音進行閾值處理，并應用譜減法進行二次增強的新算法。該算法對不同信噪比的帶噪語音進行測試并與傳統方法對比，通過實驗結果表明，本文提出的算法不論是在信噪比還是PESQ得分都有較大提高，特別是在信噪比較高時，語音具有很好的清晰度和可懂度。

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