一種利用小波對比度的圖像隱藏算法

(1.西南交通大學 信息科學與技術學院， 成都 610031；2.西南電子電信技術研究所 重點實驗室， 成都 610041；3.信息工程學院 計算機系， 成都 610225)

摘 要：基于小波對比度，提出了一種新的迭代混合圖像隱藏算法。該算法將各圖像塊的小波對比度絕對值之和作為視覺敏感性的測度，選取適合嵌入秘密信息的圖像塊；最后以迭代混合的方式將混沌置亂后的秘密圖像嵌入這些圖像塊，成功地將256灰度級秘密圖像隱藏在載體圖像中。仿真結果表明該算法在實現大容量信息隱藏的同時，載密圖像仍具有很好的視覺質量。

關鍵詞：信息隱藏；小波對比度；混沌映射；迭代混合

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2009)04-1509-03

Effective information hiding scheme based on wavelet contrast

LIU Pei-pei1， ZHU Zhong-liang1，2， WANG Hong-xia1， YAN Tian-yun3

(1.School of Information Science Technology， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China；2.Key Laboratory， Southwest Institute of Electron Telecom Techniques， Chengdu 610041， China；3.Dept. of Computer， Chengdu University of Information Technology， Chengdu 610225， China)

Abstract:This paper proposed a novel information hiding scheme based on iterative blending and wavelet contrast.Adopted the sum of absolute values of wavelet contrasts of each image block as measurement of visual sensitivity，selected under the direction of this measurement， suitable image blocks and embedded the scrambled gray scale image with 256 levels into these suitable image blocks by iterative blending method. Simulation results show that the carrier image has good invisibility and the proposed scheme realizes the goal of big capability for information hiding.

Key words:information hiding; wavelet contrast; chaotic map; iterative blending

0 引言

隨著計算機網絡和通信技術的飛速發展，人類社會進入了全新的信息時代。互聯網在信息傳輸中扮演越來越重要的角色，多媒體信息的傳遞、交換、復制以及信息資源的共享變得前所未有的便捷。但是，隨之而來的信息安全問題也日益嚴重。在這樣的背景下，信息隱藏技術成為信息安全領域一個新的研究熱點[1~3]。隱寫術和數字水印是信息隱藏技術的兩個重要分支，主要應用于隱蔽通信和版權保護。隱蔽性和隱藏容量是信息隱藏系統的兩個重要特性，但這兩方面又是互相矛盾的[4，5]。大的隱藏容量將引進更多的改變到載體圖像，使秘密信息容易被感知。因此，在保證載密圖像視覺質量的前提下，實現大容量的圖像隱藏是信息隱藏研究的一個重要目標。

近年來，人們提出了一些利用人類視覺特性進行秘密信息嵌入的隱藏算法[6~9]，有效保障了算法的隱蔽性，但是這些算法的隱藏容量比較有限。當需嵌入的秘密信息為256灰度級圖像時，這些算法的隱藏容量均不夠。本文提出了一種利用小波對比度的迭代混合算法，該算法具有較好的隱蔽性，同時實現了256灰度級的秘密圖像在載體圖像中的成功隱藏。

1 小波對比度和迭代混合算法

1.1 小波對比度

由于小波分析具有良好的時頻特性，以及小波多分辨分析與人眼視覺特性相一致等特點，小波分析成為強有力的圖像處理工具。圖像通過離散小波變換，可得到具有不同空間分辨率、頻率特性和方向特性的子圖像信號[10]。

文獻[11]在圖像對比度定義基礎上，對圖像進行小波分析，定義了如下的小波對比度：

垂直對比度(vertical contrast)CVj=DVj/Aj

水平對比度(horizontal contrast)CHj=DHj/Aj

對角對比度(diagonal contrast)CDj=DDj/Aj(1)

其中：Aj、DVj、DHj和CDj分別表示圖像在分辨率上的低頻近似分量、垂直高頻細節、水平高頻細節和對角高頻細節[9，11]。

小波分解的正交性使經過多分辨率分析得到的圖像信號的低頻、高頻分量消除了頻域上的混迭，能夠更好的反映人類視覺特性[11]。在同樣的亮度背景下，人眼對紋理復雜的區域的噪聲特別不敏感，因此絕對值大的小波對比度系數可以容忍的視覺失真較大，圖像塊的小波對比度系數絕對值之和能夠反映該圖像塊對噪聲的敏感程度。本算法利用圖像塊的小波對比度系數絕對值之和來選取對噪聲不敏感的圖像塊嵌入秘密信息。圖像塊一級小波分解的小波對比度系數絕對值之和用下式計算[9]：

d=N1x=1N2y=1(|DH(x，y)|+|DV(x，y)|+|DD(x，y)|)/A(x，y)(2)

1.2 現有迭代混合算法

文獻[12]提出了基于迭代混合的數字圖像隱藏算法，該算法為在圖像中隱藏秘密信息提供了一種新的思路。其主要思想可描述如下：

數字圖像可以表示為連續函數在離散網格點處的函數值F（i， j），若其中i∈{1，2，…，M}，j∈{1，2，…，N}，那么，這就是一個尺寸為M×N的圖像。

定義1 設F與G分別表示尺寸為M×N的數字圖像，{ai|，0≤αi≤1，i=1，2，…，n}為給定的n個實數，對數字圖像F和G進行α1混合得S1=α1F+(1-α1)G，將數字圖像F和S1進行混合α2得到S2=α2F+(1-α2)S1，依次進行混合得Sn=αnF+(1-αn)Sn-1，則數字圖像Sn稱為圖像F和G的關于αi的n重迭代混合[12]。將圖像F作為載體圖像，圖像G作為秘密圖像，那么圖像Sn即是載密圖像。用F和S的均方根誤差來反映它們之間的差別[12]。

RMSE=[1/(M×N)Mi=1

Nj=1[F(i， j)-S(i， j)]2]1/2(3)

均方根誤差越小，說明兩個圖像越相似。

1.3 對現有算法的性能分析

對1.2節所描述的算法進行深入分析，得出如下性質：

性質1 當α1=α2=…=αn=α時，載密圖像和原始圖像的相似程度取決于載體圖像和秘密圖像的均方根誤差和迭代次數n。

證明 當α1=α2=…=αn=α時，有S=(1-(1-α)n)F+(1-α)nG[12];因此有

F-S=F-((1-(1-α)n)F+(1-α)nG)=

F-F+(1-α)nF-(1-α)nG=(1-α)n(F-G)

所以RMSEF，S=[1/(M×N)Mi=1

Nj=1[F(i， j)-S(i， j)]2]1/2=

[1/(M×N)Mi=1

Nj=1[(1-α)n(F(i， j)-G(i， j)]2]1/2=(1-α)n[1/(M×N)Mi=1Nj=1[(F(i， j)-G(i， j)]2]1/2=(1-α)nRMSEF，G

由性質1可知，為了獲得理想的隱藏效果，首先應盡量選擇與秘密圖像均方根誤差較小的原始圖像作為載體；其次是增加混合迭代次數。但是隨著迭代次數的增加，恢復秘密圖像的質量變差。所以，文獻[12]的算法在保證秘密信息的隱藏效果和秘密信息的正確提取之間存在矛盾，難以同時滿足。

2 本文提出的圖像隱藏算法

在分析現有算法的基礎上，本文提出了一種新的基于小波對比度的迭代混合圖像隱藏算法。在本文中，設載體圖像F大小為M1×M1，秘密圖像G大小為M2×N2，且M2＜M1，N2＜N1。具體算法框圖如圖1所示。

2.1 秘密圖像預處理

為了使算法具有更好的安全性，本文利用logistic混沌映射對秘密圖像進行置亂操作。具體過程如下：

a)首先將密鑰K作為混沌初值，進行混沌迭代，產生長度為M2×N2的混沌序列{xk|k=1，2，…，M2×N2}。

b)然后按照從大到小的順序對序列

{xk|k=1，2，…，M2×N2}進行排序，得到序列{xak|k=1，2，…，M2×N2}。其中：ak表示{xak}中的元素xak在序列{xk}中的位置；由此得到位置序列{ak|k=1，2，…，M2×N2}。

c)根據序列{ak|k=1，2，…，M2×N2}計算得到序列{ik|k=1，2，…，M2×N2}和{jk|k=1，2，…，M2×N2}，具體方法如下：

ik=(ak-1)/N2」+1

jk=ak-ik×N2(4)

d)將秘密圖像G中的像素依次以(ik，jk)為坐標重新排列，從而得到置亂后的秘密圖像G′。

2.2 秘密信息的嵌入

a)首先將置亂后的秘密圖像G′分成互不重疊的8×8圖像塊，G′中共包含L個這樣的圖像塊G′i。其中L=M2×N2/64。

b)然后將載體圖像分成互不重疊的8×8圖像塊，并對每個圖像塊分別進行一級小波分解。

c)根據式(1)分別計算各圖像塊水平、垂直和對角三個方向的對比度，并按照式(2)計算各圖像塊對應的小波對比度絕對值之和d。

d)從載體圖像F中挑選出d值較大的L個圖像塊Fi，按d值從大到小的順序依次將這些圖像G′塊組拼成與秘密圖像F′大小相等的圖像用于隱藏秘密信息。

e)通過空域的迭代混合運算，將G′隱藏在F′中，得到嵌入秘密信息的圖像S′。具體方法用偽碼描述如下：

Input F′，G′，S=G′

Get a blending parameter α，0＜α＜1

S′=αF′+(1-α)S′；

n=1；

While RMSE(S′，F′)>δ

S′=αF′+(1-α)S′；

n=n+1;

end

output S′

其中：δ為控制迭代的參數；迭代次數n作為提取秘密信息的密鑰之一。

f)將攜帶秘密信息的各圖像塊S′i依次放回到圖像F中的相應位置，從而得到載密圖像Fw。

2.3 秘密信息的提取過程

秘密信息提取的過程是信息嵌入過程的逆過程。記接收到的載密圖像為F w。根據密鑰傳遞獲得密鑰K和迭代次數n。

a)首先按照相同于嵌入過程的方法計算圖像F中各8×8圖像塊的小波對比度絕對值之和d，確定值較大的L個圖像塊的位置。

b)分別從原始圖像F和載密圖像中F w對應位置取出這些圖像塊，組拼成圖像F′和S

。′。

c)根據獲得的迭代次數n，利用式(5)提取秘密信息。

G。′=（S。′-αF′）/(1-α)(5)

d)最后根據秘鑰K恢復置亂的秘密信息G。′，得到秘密信息圖像G。。

3 仿真實驗結果

為了驗證算法的有效性，利用MATLAB 7.0對本算法進行了測試。將256×256大小的經典灰度圖像Lena、Peppers、Airplane、Baboon和Man作為測試用的載體圖像。秘密圖像為160×160大小的灰度圖像Elaine。其中：迭代混合因子α=0.7；控制迭代的參數δ=5。

用峰值信噪比PSNR客觀評價嵌入信息后的圖像和原始圖像的差別[11]。

圖2(a)所示為原始秘密圖像Elaine，(b)為置亂后的秘密圖像Elaine。由于混沌系統具有良好的隨機性和對初值的極端敏感性，在沒有密鑰的情況下，通信第三方無法通過置亂圖像恢復出原秘密圖像，從而使算法具有較好的安全性。

圖3中(a1) (a2)和(a3)分別是原始載體圖像；(b1) (b2)和(b3)分別是嵌入秘密圖像Elaine后的載密圖像；(c1) (c2)和(c3)是載密圖像和原始圖像的差值放大50倍的圖像。從圖3可以看出，嵌入160×160大小的秘密圖像Elaine后，載密圖像和原始圖像沒有視覺可見的差別，算法具有很好的隱蔽性。

從表1可以看出，對于不同的載體圖像，本算法僅需要2~3次迭代便可達到理想的隱藏效果。這是因為利用圖像塊小波對比度絕對值之和作為視覺敏感性的測度，選取紋理復雜區域的圖像塊嵌入秘密信息，而人眼對這些圖像塊中的噪聲不敏感的緣故。因此，本算法有效解決了文獻[12]算法存在的矛盾問題。

將本文算法性能與的文獻[9]的算法進行了比較，結果如表2所示。本文算法隱藏的秘密信息量遠大于文獻[9]，平均每個像素可隱藏秘密信息25 bit，而且能夠保證載密圖像具有更好的視覺質量。

表1 不同載體圖像的迭代次數比較

載體圖像迭代次數n

Lena3

Peppers3

Airplane3

Baboon2

Man3

表2 算法性能比較

載體圖像(256×256)

嵌入信息量/bit

本文算法文獻[9]

PSNR(dB)本文算法

本文算法文獻[9]

Lena204 800147 71245.218 540.608 4

Peppers204 800153 21644.850 140.044 5

Airplane204 800143 04047.199 041.589 4

Baboon204 800167 10446.354 039.256 1

Man204 800149 50442.510 740.952 5

4 結束語

本文利用人眼在同樣的亮度背景下，對紋理復雜區域的噪聲特別不敏感的特性，提出了一種新的基于小波對比度的迭代混合隱藏算法。首先將載體圖像分成互不重疊的8×8圖像塊，并分別計算各圖像塊的小波對比度；然后，根據小波對比度絕對值之和選擇適于嵌入秘密信息的圖像塊；最后將經過混沌置亂后的秘密圖像通過迭代混合隱藏在這些圖像塊中。仿真結果顯示，采用本算法隱藏秘密信息容量大，平均每個像素可隱藏秘密信息3.125 bit，同時載密圖像具很好的隱蔽性。

參考文獻：

［1］

PETITCOLAS F A P，ANDERSON R J，KUHN M G.Information hiding：a survey[J].Proc of IEEE，1999，87(7):1062-1078.

[2]SATISH K，JAYAKAR T，TOBIN C，et al.Chaos based spread spectrum image steganography[J].IEEE Trans on Consumer Electro-nics，2004，50(2):587-590.

[3]GKIZELI M，PADOS D A，MEDLEY M J.Optimal signature design for spread-spectrum steganography[J].IEEE Trans on Image Proces-sing，2007，16(2):391-404.

[4]LIU N，AMIN P，SUBBALAKSHMI K P.Security and robustness enhancement for image data hiding[J].IEEE Trans on Multimedia，2007，9(3):466-474.

［5］KER A.A capacity result for batch steganography[J].IEEE Signal Processing Letters，2007，14(8):525-528.

[6]KAWAGUCHI E，EASON R O.Principle and application of BPCS-steganography[C]//Proc of SPIE:Multimedia Systems and Applications.Boston:Massachusetts，1998:464-472.

[7]PODILCHUK C I，ZENG W J.Image-adaptive watermarking using visual models[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communi-cations，1998，16(4):525-539.

[8]WU D C，TSAI W H.A steganographic method for image by pixel-value differencing[J].Pattern Recognition Letters，2003，24（9-10）:1613-1626.

[9]劉勁，康志偉，何怡剛.一種基于小波對比度的LSB的密寫[J].電子學報，2007，35(7):1391-1393.

［10］LEWIS A S，KNOWLES G.Image compression using 2-D wavelet transform[J].IEEE Trans on Image Processing，1992，1(4):244-250.

[11]蒲恬，方吉慶，倪國強.基于對比度的多分辨率圖像融合[J].電子學報，2000，28(12):116-118.

[12]張貴倉，王讓定，章毓晉.基于迭代混合的數字圖像隱藏技術[J].計算機學報，2003，26(5):569-574.

[13]DING K，HE C，JIANG L G，et al.Geometrically invariant watermarking based on gravity center[J].IEICE Trans on Fundamentals，2004，E87-A(2):513-515.