時序規(guī)則表達法及其應用

[摘要]時序邏輯在許多領域如人工智能、形式化方法、自動控制中都有成功的應用。有效的實現系統(tǒng)控制在很大程度上取決于良好的系統(tǒng)狀態(tài)表達法，時序規(guī)則表達法是綜合基于時間點、區(qū)間、事件的時序邏輯的新方法。該方法可以簡單、直觀、有效的表達系統(tǒng)狀態(tài)并可進行推理。將它應用于乙烯裂解爐溫度控制系統(tǒng)中，可以獲得很好的效果。

[關鍵詞]時序邏輯 系統(tǒng)狀態(tài) 時序規(guī)則

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2009）0110127-02

一、引言

在標準邏輯中所討論的命題是與時間無關的，既不涉及時態(tài)變化，也不涉及特定的參照空間，這些命題的真假是不受時間限制的[2]。與時態(tài)變化有關的命題及其推理用一般的標準邏輯是無法處理的。這也就是時序邏輯所要研究的。早在1960年，Quine就指出這類與時間相關的陳述應該用與時間無關的形式表達出來并用多序的謂詞邏輯來進行推理。而Strason從另一個方面認為以上的現象預示著形式邏輯自身存在著限制性。上述是兩種較消極的觀點。第三種想法則更為積極，它主張將形式邏輯進行擴展，使得其能夠解決該類問題。這種擴展的方法就是時序邏輯，它是處理與時間有關的推理問題的一類邏輯[5]。在時序邏輯中，相同句子在不同時刻有不同的值。在過去某時刻為真的句子可能現在不為真，現在為假的句子到將來某時刻可能為真。為了處理這種情況，可在任一命題前加上時序算子F，P，G，H就構成命題的時序語言lt。Lt的時序算子的直覺解釋如下：

FA：A在將來某時刻為真； PA：A在過去某時刻為真；

GA：A在將來永遠為真；HA：A在過去永遠為真。

在此基礎上，引進一個時序框架tf：tf=（T，R，h）是一個三元組，其中：T是非空的時間點集合；R是時序優(yōu)先關系；h是一個函數：h：T×lt的原子子句>——1，0

Lt是擴充的命題演算語言，其語義可通過對函數h的賦值來解釋，見[1]。根據對時序優(yōu)先關系R的限制的不同，可得到各種不同的時序邏輯。如果不對R做任何的限制，則稱此時的時序邏輯系統(tǒng)為極小系統(tǒng)，E.J.Lemmon將其命名為Kt，而其他時序邏輯系統(tǒng)都是Kt的擴充。如線性時序邏輯、分枝時態(tài)邏輯等。在這里將不作詳細的介紹。

從對時間的表示來看，有基于時間點的時序邏輯；基于區(qū)間的時序邏輯，基于事件的時序邏輯。基于時間點的時序邏輯以McDermott為代表，他于1982年提出了一種時序邏輯，該邏輯的時序優(yōu)先關系是及物的、左線性的、時間可以向兩邊無限延伸的、稠密的和連續(xù)的。他運用了帶變量的多序的一階謂詞邏輯定義了“時間”、“狀態(tài)”、“事實”、“事件”。而Allen的時序邏輯是基于區(qū)間的，他于1981年把兩個時間點之間的一個時間區(qū)間，定義為時間原語[1]（time atomic），并規(guī)定了兩個時間區(qū)間的十三種不同關系。為了進行時序推理，他定義了五種區(qū)間之間的時序關系[1]。近年來，隨著軟件工程、人工智能的產生和發(fā)展，人們逐漸認識到時序邏輯對計算機科學的重要影響，1977年A.Pnueli首次將時態(tài)邏輯引入計算機科學。

目前計算機科學家已開發(fā)多種時態(tài)邏輯（語言），如Z.Manna和A.Pnueli

的PLTL、Chandy和Misrs的UNITY、唐稚松的XYZ/E、A.Lamprot的TLA、Emersom和Clarke的CTL/CTL^等，它們隨時間結、時態(tài)算子的選擇而異[6]。時序邏輯在系統(tǒng)控制領域的應用也十分廣泛，這里所應用的時序邏輯即為基于系統(tǒng)狀態(tài)的時序邏輯，該邏輯是將時序邏輯應用于系統(tǒng)狀態(tài)控制中，通過對系統(tǒng)狀態(tài)變量的時序描述和推理達到對系統(tǒng)狀態(tài)的實時控制。下面將討論如何將時序邏輯應用于系統(tǒng)狀態(tài)控制。

二、基于系統(tǒng)狀態(tài)的時序邏輯

（一）關于系統(tǒng)狀態(tài)的定義

一個系統(tǒng)狀態(tài)是過程或對象內部狀態(tài)的反映，可通過系統(tǒng)狀態(tài)變量在某段時間（時刻）的取值或改變來表征。這可用BNF（巴克斯范式）詳細描述，參見[1]。下面的實例說明了該描述方法。如：用V50表示第50號傳感器的輸出電壓，V30表示第30號傳感器的輸出電壓，則如下式子表達的含義分別為：

由此可見，利用這種范式可以很好地將系統(tǒng)的狀態(tài)進行表達。

（二）系統(tǒng)狀態(tài)結構的定義

一個系統(tǒng)狀態(tài)結構是一個代數系統(tǒng)E（V，A）[1]。上述基于系統(tǒng)狀態(tài)的時序邏輯本質上是嵌入了時間因素的一階謂詞，是基于點的、基于區(qū)間的、基于時間的三種時序邏輯表示方法的綜合運用。它允許把反映動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的運算表達式及其相關時間作為變量嵌入時序謂詞，而時序謂詞又可直接作為產生式規(guī)則的前件，因此可以簡潔、直觀的表達復雜的時變領域知識。對于上述的例子，如果嵌入時間因素，則變?yōu)椋?/p>

三、基于時序規(guī)則的控制領域知識表達——時序規(guī)則法

（一）時序規(guī)則法的定義

針對系統(tǒng)控制領域的特殊性，有一種表達知識的新方法，即時序規(guī)則法。用于描述控制系統(tǒng)中若干對現象屬性間的關系及控制規(guī)律，時序規(guī)則的基本形式是嵌套著時序關系謂詞的擴展產生式規(guī)則，以BNF詳細表達，參照[1]。

（二）裂解爐控溫系統(tǒng)的時序規(guī)則法表達及推理

裂解爐是乙烯生產的主要設備之一，在乙烯生產過程中，必須對裂解爐進行控制。其控制變量較多且大多與時間有關，如爐管出口溫度（OCT）、進料量、稀釋蒸汽流量、燒嘴壓力等的控制均在一定的時間條件下進行。因此，有關裂解爐控制的知識是包含時間因素的知識，可以應用時序規(guī)則法表達。首先設定如下狀態(tài)變量：

Close_t——表示閉環(huán)回路溫度測量值

open_t ——表示開環(huán)回路溫度測定值

set_t——表示設定值

fm5_status——表示5號燒嘴的狀態(tài)，on 表示接通；off表示切斷

S表示秒，m表示分

在裂解爐控制中，如OCT出現異常高溫，就要執(zhí)行如下的切斷燒嘴的控制動作：

Case1：

用時序規(guī)則法表達見[1]。下面將運用上述的表達進行推理。為了能更好地理解推理過程，即控制系統(tǒng)如何根據所得到的事實進行推理，從而達到控制的目的，需要介紹一下該控制系統(tǒng)是如何獲得事實的。在裂解爐控溫系統(tǒng)中，推理所需要的事實包括：

設定值（set_t）：這是一個參考變量，溫度的高低需要和該值進行比較才能確定。同時該值較為固定，因此可用事實三元組來表示。假設set_t=300℃，則F（溫度設定值，溫度，300℃）就表達了該參量。

閉環(huán)回路溫度測定值（close_t）和開環(huán)回路溫度測定值（open_t）：這兩者是系統(tǒng)狀態(tài)變化，它們隨時間的變化不斷變化，所以要獲取該事實就需要相應的硬件設備用于較精確且及時的測定，然后將測定結果送入控制器。

持續(xù)時間測定：高溫所持續(xù)的時間是采取相應控制動作的一個重要因素，如果只是瞬間的高溫，可以認為是測定誤差或其他原因所致，而且高溫持續(xù)時間較短，對系統(tǒng)不會產生很大影響，因此該系統(tǒng)必須要獲取高溫持續(xù)時間值，然后判斷究竟有沒有持續(xù)高溫（即是否大于8秒）。這里需要注意的問題是，close_t和open_t必須同時滿足高溫條件，才會采取動作。所以系統(tǒng)必須設定兩個計時器分別對兩個變量計時，只有當它們都大于等于8秒時才能滿足條件。所以要獲取該事實除了需要硬件（計時器）外，還需要一個判斷高溫的程序。現在假定所用的事實都可以獲取，系統(tǒng)將如何根據事實進行推理？看如下的例子：

所以執(zhí)行相應動作： 切斷5號燒嘴

隨著時間的推移，事實是不斷變化的，于是這個推理的過程也不斷的進行，整個推理的過程就起到了控溫的作用。圖（3.2.1）給出了在一段時間內該控制系統(tǒng)是如何控制高溫的。

從close_t 和open_t曲線變化中可以得到：open_t比close_t先達到高溫狀態(tài)。在t=2s時兩者均達到高溫，并一直持續(xù)了8s，故此時匹配規(guī)則r1，將5 號燒嘴切斷（這時fm5_stasus=on），經過2分鐘，當t=130s時，兩個變量又同時達到高溫狀態(tài)，匹配規(guī)則r2，將3號燒嘴切斷。具體請參照圖示。從該例子可見，運用時序規(guī)則法可以較為準確、方便的進行系統(tǒng)控制。

四、結論

本文就應用時序邏輯進行系統(tǒng)狀態(tài)的控制提了時序規(guī)則法，該方法可以較為快速、準確的解決某方面的系統(tǒng)控制問題，如文中所舉的乙烯裂解爐溫度控制問題。該方法是綜合了基于點、區(qū)間、事件的時序邏輯提出的新方法，在推理不太復雜的控制系統(tǒng)中可以很好地應用，但是如果系統(tǒng)的狀態(tài)較為復雜，則推理的困難程度增加，效率將會降低。所以進一步的工作是將該表達法與神經網絡結合起來，用該表達法作為智能系統(tǒng)的一種外部知識表達方法，推理將通過神經網絡的并行處理來進行。這樣，既可以克服經典時序邏輯效率低的缺點，又能發(fā)揮它直觀表達時序知識的優(yōu)點。

參考文獻：

[1]邵軍力、張景、魏長華，人工智能基礎[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.3.

[2]王雨田，現代邏輯科學導輪[M].北京：中國人民大學出版社，1988.3.

[3]胡成軍、王戟，區(qū)間時序邏輯的標記相繼式演算[M].北京：計算機學報，1999.11（22）.

[4]Dov M.GABBAY， C. J.HOGGER.Handbook of logic in Atificial Intelligence and Logic Programming. Oxford Science Publications，1994.

[5]Raymono Turner.Logics For Artifical Intelligence.Halsted.Press in Great Britain，1984.

[6]張廣泉、戎玫，時態(tài)邏輯與并發(fā)程序[M].重慶：重慶大學學報（自然科學版），1999.1.

作者簡介：

李聰睿，男，副教授，主要研究方向：應用數學、數學教育。