揭開音樂中和諧的奧秘

趙勃楠

畢達哥拉斯是古希臘人，大概在公元前５６０年左右出生于希臘東部的薩摩斯島。他的家境非常不錯，早年他曾拜名師學習幾何學、自然科學和哲學，后來在他３０歲時，因為信仰和習俗等問題與當地人產生分歧，于是到埃及等地游學。成名后，他在４９歲時重返希臘，開始演講和學術活動，成立了畢達哥拉斯學派。他的學說影響很大，一度門徒眾多。

畢達哥拉斯是個非常了不起的人物。首先此人的壽命就非同尋常，居然活了８０歲。雖然這個年紀在現在并不稀奇，但是考慮到古代人平均壽命只有三四十歲甚至更低，那么８０歲確實就比較值得贊嘆了。這里還要說到一個有意思的現象，就是古代這些知名學者們大都比較長壽。柏拉圖也活了８０歲，他的老師蘇格拉底如果不是在７０歲的時候被判死刑喝了毒藥，估計也差不多能活個８０多歲。被我們熟知的亞里士多德壽命稍短，但也過了花甲之年。國內的老先生們也是一個個高壽，孔子七十三，孟子八十四，真不知道他們是怎么保養的。

畢達哥拉斯應該說首先是一個哲學家，但是那個時候的學者們都很博學，往往是百科全書式的人物，天文地理物理化學無所不知無所不通。當然，這也與當時科學不夠發達有關系。放在現在，不要說精通所有學科，哪怕就是在某一學科內的某一分支做出一定的貢獻，都會成為大家，甚至拿上幾個諾貝爾獎，被人羨慕不已。因為現在的科學體系已經是非常發達，絕非一人所能全面掌握。那些聲稱自己已經全面超越現代科學理論的家伙，不是騙子就是需要進“非正常人類研究所”的妄想狂。

畢達哥拉斯善于演講，也很有魅力，并且是個思想很開放的人。根據記載，他還透露出某種婦女解放的思潮。因為當時的風俗禁止婦女出席公開的會議，但是畢達哥拉斯不管這一套，主動給婦女打開了學術的大門，于是他也借機找到了自己后來的妻子。是不是他一開始就有擇偶的算盤，才大膽破除風俗的呢？

畢達哥拉斯后來成立了一個秘密社團。這個社團不拘男女均可加入，并且地位平等，但是每個成員都要在學術上達到一定的水平。有意思的是，這個社團不相信什么主義，他們相信的是數學。沒錯，他們的信仰是數學。他們認為，世界的本原是數，世界萬物都是數組成，上帝是通過數來統治宇宙。而人類通過對數學的研究，就可以探索自然的奧秘，洞悉一切過去未來之事。畢達哥拉斯對數學極端崇拜，并以宗教熱情來研究數學，取得了很大的成就。

我們一般所熟知的舉世聞名的畢達哥拉斯定理，就是他證明的。雖然古巴比倫、中國等很多地方都相對獨立地發現了這個定理，但是真正最早給出精確證明的，學術界一般公認是畢達哥拉斯。畢達哥拉斯還研究了黃金分割問題，準確地給出了黃金分割比例，并揭開了一個美學規律。畢達哥拉斯發現，自然界充滿著黃金分割比例，比如在人體上，人的肚臍、咽喉、膝蓋和肘關節基本上就是黃金分割點。而很多貝殼上的花紋也符合黃金分割比例……黃金分割幾乎無處不在。可以想象畢達哥拉斯發現這一點時會是多么的興奮。他發現，五角星中充滿了黃金分割，于是他就把五角星作為自己這個社團的標志和暗號。

畢達哥拉斯對音樂的貢獻也相當大，據說他精通多種樂器，不過這一點其實并不令人吃驚，對于這樣一個天才，一般的樂器怎么能難得倒他呢？何況那個時候的樂器演奏技術也并不高明。不過畢達哥拉斯仍然是從數學角度出發來研究音樂，而不是從音樂藝術本身出發。他指出，音樂和數學之間有著密不可分的關系。這一認識在現代幾乎已經是常識，但是畢達哥拉斯在兩千多年前就能夠發現音樂和數學的密切聯系，這可是非常了不起的事情。時至今日，仍然有不少所謂的音樂家根本不了解音樂和數學到底有什么關系。

畢達哥拉斯率先揭開了音樂中和諧的奧秘，他發現，音與音之間的頻率比是簡單的整數比時，效果最和諧，由此揭開了和諧音程的秘密。他還根據這一理論，推出了非常實用的音階體系，這種推算音律的方法被稱為五度相生律。值得一提的是，我國的古代音樂家們也在差不多的時間段里提出了和五度相生律在數學原理上近似的三分損益法，并也用這種辦法推出了自己的音階體系。但是畢達哥拉斯對這種生律方法的數學原理表述顯然更明確。畢達哥拉斯還主張從兒童時代開始就對每個人都進行音樂教育。雖然畢達哥拉斯是從自己的哲學觀點出發來研究音樂，但是他對音樂的貢獻是相當巨大的。

畢達哥拉斯的世界觀是唯心主義的，但是，他在自然科學形成和發展過程中起到的積極作用卻無法忽視。當我們沉浸在和諧而美妙的音樂中時，我們必須要想到畢達哥拉斯這個希臘老頭，是他在幾千年前的偉大研究，向我們揭示了音樂和諧的奧秘。

編輯/梁宇清