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勾股定理的“副產品”

到古希臘的畢達哥拉斯學派。在公元前5世紀，畢達哥拉斯學派的數學家們致力于研究數的本質和性質。他們相信世界上的一切事物都可以用整數（或整數的比值）來表示。然而，畢達哥拉斯學派的數學家希帕索斯發現了一個問題，即無法用有理數表示某些數，例如[2]。[2]可以看成是邊長為1的正方形的對角線，而沒有任何整數或整數的比可以準確地表示它。這個發現違背了他們的數學信念，對當時的畢達哥拉斯學派產生了巨大的沖擊。無理數的發現引發了第一次數學危機。但是后來越來越多像這樣的數被發

初中生世界·八年級 2023年12期2024-01-29

勾股定理的“副產品” ——開不盡方的數

到古希臘的畢達哥拉斯學派。在公元前5世紀，畢達哥拉斯學派的數學家們致力于研究數的本質和性質。他們相信世界上的一切事物都可以用整數（或整數的比值）來表示。然而，畢達哥拉斯學派的數學家希帕索斯發現了一個問題，即無法用有理數表示某些數，例如。可以看成是邊長為1 的正方形的對角線，而沒有任何整數或整數的比可以準確地表示它。這個發現違背了他們的數學信念，對當時的畢達哥拉斯學派產生了巨大的沖擊。無理數的發現引發了第一次數學危機。但是后來越來越多像這樣的數被發現，希帕索

初中生世界 2023年46期2024-01-26

畢達哥拉斯律和歐洲中世紀復調之間的聯系

的藝術。畢達哥拉斯被認為是古希臘音樂理論的奠基人，音樂理論是對數字比例的數學研究，這也成為古希臘音樂理論的主要論點。中世紀復調音樂中縱向和聲音程成為西方和聲發展的萌芽［1］，畢達哥拉斯律中的協和音程成為中世紀早期復調音樂最重要的和聲音程。早期復調音樂是為宗教服務，因此音樂的審美需要符合“神” 的審美，協和音程是 “神” 的和諧統一美的體現。隨著不協和音程的使用越來越頻繁，是人們想要擺脫宗教束縛的體現，也是音樂從迎合 “神” 的審美到 “

輕音樂 2023年11期2023-12-18

基于優勢關系的畢達哥拉斯模糊三支決策模型①

設，提出了畢達哥拉斯模糊集，畢達哥拉斯模糊集相較于直覺模糊集具有更強的表達模糊性的能力并且受到廣泛關注，文獻[10]在沖突分析中利用畢達哥拉斯模糊數來表達局中人對議題的態度，并進一步應用到群體決策中． 文獻[11]對具有多參數的畢達哥拉斯集，提出了新的相似性度量，并將其應用到模式識別．本文在畢達哥拉斯模糊集的優勢關系下，建立了畢達哥拉斯模糊三支決策模型，相較于文獻[12]，計算方法簡單，實用性強，并且不需要求解條件概率． 根據現實需要，構建了區間畢達哥拉斯

西南師范大學學報(自然科學版) 2022年12期2022-12-26

畢達哥拉斯三角模糊VIKOR多屬性決策方法

不超過1的畢達哥拉斯模糊集，從而擴展了模糊集。在Yager研究的基礎上，不同學者將各種新的方法和理論運用到畢達哥拉斯模糊決策中[21-27]。何霞[25]等將畢達哥拉斯模糊集與三角模糊數相結合，提出了畢達哥拉斯三角模糊數與畢達哥拉斯三角模糊集，并提出了基于畢達哥拉斯三角模糊集成算子的多屬性決策方法。畢達哥拉斯三角模糊集的提出將畢達哥拉斯模糊集由原來的離散集擴展到連續集合。與直覺三角模糊數相比，畢達哥拉斯三角模糊數更能體現出決策者的偏好，特別是其隸屬度和非隸

鄭州航空工業管理學院學報 2022年3期2022-06-22

“無理數”的由來

，以數學家畢達哥拉斯為代表的一批學者組成了畢達哥拉斯學派，他們對古希臘數學發展作出了突出的貢獻。著名的勾股定理就是這個學派成員智慧的結晶，也被稱為畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯學派在證明了勾股定理后，碰到一個棘手的問題：如果正方形邊長是1，那么它的對角線是多長呢？發現這個問題的是畢達哥拉斯的一個十分勤奮好學的學生──希帕索斯。他斷言，一個正方形的對角線的長度是不可公度的（若正方形的邊長為1，則對角線的長不是一個有理數，而是一個人們還未認識的新數）。希帕索斯這一

初中生世界 2021年33期2021-12-03

路基阿諾斯《拍賣生活》中的畢達哥拉斯

開篇“拍賣畢達哥拉斯”一節對話中的哲人畢達哥拉斯的形象，文本依據周作人先生譯文，分“開場”“拍賣”“反響”三節述之。一、開場宙斯：（對著一個從人）你去安排板凳，給來的人預備地方。（又對別一個人）你把那些學派都搬出來，擺作一列，但預先要修飾一下，弄得好看一點，使得大家看得中意。你赫爾墨斯，可以宣告開市了。赫爾墨斯：憑了幸運，現在讓競買人到拍賣場里來吧。我們有各式各樣宗旨的種種哲學生活出賣。假如沒有現銀，他可以憑了一種保證到明年付款。宙斯：許多都來到了，所以，

上海文化(文化研究) 2021年1期2021-11-25

我的“勾股定理”證明法

弦圖”和“畢達哥拉斯證明圖”。通過觀察，我隱約感覺它們之間有著某種聯系。因為數學老師一直教導我們，對于數學一定要有鉆研精神，所以我試著把兩個圖形比較了一下，發現當直角三角形全等的時候，“趙爽弦圖”正好可以和“畢達哥拉斯證明圖”中間的正方形重合，于是我就把兩個圖拼到了一起，得到了一個新的圖形（如圖1）。看著這個熟悉又陌生的圖形，我不禁想，這個圖是不是也能證明勾股定理呢？圖1 “趙爽弦圖”和“畢達哥拉斯證明法”都是根據面積關系列出等式而證明的，所以我猜想，這個

初中生世界 2021年42期2021-11-18

“無理數”的由來

，以數學家畢達哥拉斯為代表的一批學者組成了畢達哥拉斯學派，他們對古希臘數學發展作出了突出的貢獻。著名的勾股定理就是這個學派成員智慧的結晶，也被稱為畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯學派在證明了勾股定理后，碰到一個棘手的問題：如果正方形邊長是1，那么它的對角線是多長呢？發現這個問題的是畢達哥拉斯的一個十分勤奮好學的學生──希帕索斯。他斷言，一個正方形的對角線的長度是不可公度的（若正方形的邊長為1，則對角線的長不是一個有理數，而是一個人們還未認識的新數）。 希帕索斯這

初中生世界·七年級 2021年9期2021-10-08

希帕索斯悖論與無理數

要提到的是畢達哥拉斯學派和畢達哥拉斯定理.畢達哥拉斯是一位與孔子、釋迦牟尼幾乎同時代的古希臘著名數學家和哲學家. 他創辦了一個著名的學派——畢達哥拉斯學派，其宗旨是“萬物皆數”.畢達哥拉斯學派認為：世界上的萬事萬物都可以用數來表示，一切事物都由數構成. 無論什么事物，大到天體，小到塵埃，都有一定的長短、高低、大小、輕重等數量，沒有數量的事物是不存在的. 總之，一切事物都必須而且只能通過數得到解釋，宇宙的本質和規律就是數的和諧，也就是說，宇宙間的一切現象都能

初中生學習指導·提升版 2021年1期2021-09-10

畢達哥拉斯學派中“和諧”的美學思想與歷史作用

和諧”源于畢達哥拉斯學派，該學派倡導數原論、和諧論，即萬物以數為本原，世上所有事物都是和諧的，整個天堂是由數學組成的。數是萬物的本源，所以畢達哥拉斯學派的美學思想是以數的概念為基礎。在畢達哥拉斯學派所奉行的觀點中，和諧的本質被定義為一種特定的比例關系。和諧思想對后來的美學發展有著深遠的影響。一、畢達哥拉斯學派畢達哥拉斯為古希臘著名的數學家、哲學家，在自然科學、哲學方面頗有造詣，為早期的數學研究作出了巨大的貢獻。以其名字命名的畢達哥拉斯學派，在學術研究方面涉

牡丹 2021年8期2021-07-11

畢達哥拉斯杯、公道杯

畢達哥拉斯杯是古希臘科學家畢達哥拉斯根據虹吸現象發明的一種杯子。該杯子有一條水位線，當杯內液體低于水位線時，這是一個正常的容器；當杯內液體高于水位線時，液體會因為虹吸現象從杯底漏光。畢達哥拉斯杯的原理與中國古代的公道杯相同。準備材料：塑料吸管一根、圖釘一枚、塑料杯三只、剪刀一把、熱膠、有色水。制作步驟：1.將塑料吸管的末端剪成45度角。您可能需要根據塑料杯的大小剪短吸管。2.彎曲吸管。3.使用圖釘，在其中一個塑料杯底部的中心開一個小孔。然后用剪刀將其加寬至

奧秘(創新大賽) 2021年1期2021-02-26

怎樣在《數列》教學中滲透數學文化 ——“數列的概念與簡單表示法”第一課時導入為例

傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前570 年～前500 年）學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數。圖1 中的數：1，3，6，10……可以用三角形點陣表示，數學家就將其稱為三角形數。類似地，圖2 中的數：1，4，9，16……被稱為正方形數。1.延伸研究2.對歷史數學家的深入研究——畢達哥拉斯學派（1）畢達哥拉斯學派簡介：畢達哥拉斯第一次證明“畢達哥拉斯定理”和發現“無理數”，其中畢達哥拉斯定理是世界上第一

數學大世界 2020年31期2021-01-29

區間畢達哥拉斯猶豫模糊集的不確定性研究

集[3],畢達哥拉斯模糊集[4](Pythagorean fuzzy set,PFS)等。但當多位專家對某項決策出現猶豫不決、決策難以達成一致時,上述的模糊集方法顯得有些力不從心。為解決此類問題,Torra[5]提出了猶豫模糊集的概念,其元素的隸屬度是由一般模糊數組成的集合,從而包含所有專家在決策中產生的模糊信息。人們在猶豫模糊集的基礎上進一步研究,產生了對偶猶豫模糊集[6]、直覺猶豫模糊集[7]、區間直覺猶豫模糊集[8]等概念,這些理論已經成功應用到聚類

山西大學學報(自然科學版) 2020年4期2021-01-08

畢達哥拉斯的高級快樂

光宇哲學家畢達哥拉斯參加一次晚宴，因為無聊，便研究地面上的方塊大理石。在經過仔細觀察后，他作了大膽的假設和求證：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩個直角邊的平方之和。研究成功后，畢達哥拉斯非常興奮，命令他的學生宰了100頭牛來慶祝這個偉大發現。這個重要的數學定理，在國外被稱為“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”，在我國被稱為“勾股定理”。為了紀念畢達哥拉斯發現“百牛定理”，希臘發行了一張郵票，圖案由3個大中小棋盤排列而成。小棋盤是9個方塊組成的正方形，中

做人與處世 2020年21期2020-12-28

怎樣在《數列》教學中滲透數學文化

傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前570年～前500年）學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數。圖1中的數：1，3，6，10……可以用三角形點陣表示，數學家就將其稱為三角形數。類似地，圖2中的數：1，4，9，16……被稱為正方形數。1.延伸研究以三角形數、正方形數為背景的題目：古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數。如三角形數：1，3，6，10，第n個三角形數為=n2+n。記第n個k邊形數為N（n

數學大世界·上旬刊 2020年11期2020-12-23

小小的“”

個著名的“畢達哥拉斯學派”，它的創立者是一位偉大的數學家——畢達哥拉斯。古代的科學家們喜歡把自己的發現哲學化，畢達哥拉斯就認為“萬物皆數”。而他所說的“數”，僅僅是整數與整數之比，也就是現代意義上的有理數。他認為除了有理數以外，不可能存在另外的數。畢達哥拉斯最偉大的貢獻是給出了勾股定理的第一個嚴格的證明。所以直到現在，西方人仍然稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”。曾有消息說，當勾股定理被發現之后，畢達哥拉斯學派的成員們殺了100 頭牛來大擺筵席，以示慶賀，所以

初中生世界 2020年46期2020-12-18

畢達哥拉斯與第一次數學危機

主導地位的畢達哥拉斯學派，同時標志著西方世界關于無理數的研究的開始。一、畢達哥拉斯學派的起源畢達哥拉斯生于愛琴海東部薩莫斯島一個家境殷實的家庭，自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學，是古希臘偉大的數學家、哲學家。畢達哥拉斯除了鉆研出直角三角形的邊長關系外，還在數論上貢獻巨大，他將自然數分為奇數、偶數、素數、完全數、平方數、三角數等，當時的畢達哥拉斯被大家認為是神話人物赫爾墨斯的轉世，擁有某種神秘的力量，在公元前580～前568年之間的古希臘

語數外學習·高中版上旬 2020年2期2020-09-10

畢達哥拉斯學派的數學成就

希臘數學家畢達哥拉斯在意大利南部的克羅通創建了一個集政治、學術、宗教三位一體的神秘主義派別——畢達哥拉斯學派，該學派亦稱為“南意大利學派”，這個學派主要是研究“哲學”和“數學”，他們當中的大部分人都是自然科學家，他們把美學視為自然科學的一個組成部分，他們的宗旨是：萬物皆數，即數是宇宙的本源，畢達哥拉斯學派在數學上取得了卓越的成就，為數學的發展作出了偉大的貢獻。一、數的藝術畢達哥拉斯學派認為：“1”是數的第一原則，乃萬物之母;“2”是對立和否定的原則，是意見

語數外學習·高中版下旬 2020年3期2020-09-10

淺談造型藝術與黃金分割

黃金分割;畢達哥拉斯造型藝術，又稱美術，它是藝術形態之一，用一定物質材料，如繪畫用顏料等，雕塑、工藝用木、石、泥、玻璃、金屬等以及建筑用多種建筑材料等和一些手段創造的可視靜態空間形象的來反應社會生活與表現藝術家思想情感。它是一種再現空間藝術，也是一種靜態視覺藝術。主要包括繪畫、雕塑、攝影藝術、書法藝術等，它們通稱美術，是對美術在物質材料和手段上的把握。一、關于“黃金分割”黃金分割也叫黃金律，是一種數學上的比例關系，是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比

青年生活 2020年29期2020-08-14

Pythagorean模糊冪Bonferroni集成算子及其決策應用

拓展提出了畢達哥拉斯模糊集[3]，將條件拓寬至允許隸屬度和非隸屬度之和大于1，而其平方和小于等于1，故其比模糊集、直覺模糊集具有更強的描述模糊現象的能力。近年來，關于畢達哥拉斯模糊集的理論研究和應用探索得到許多學者的關注。其中，Akram等人[4]提出了一系列畢達哥拉斯Dombi模糊集成算子。Khan等[5]將優先集成算子拓展到畢達哥拉斯模糊環境中以解決屬性和決策者間存在優先級關系的決策問題。劉衛鋒等人[6]定義了畢達哥拉斯模糊的Hamacher運算方法；

計算機工程與應用 2020年15期2020-08-03

畢達哥拉斯模糊數新的排序方法和運算法則

]通過定義畢達哥拉斯模糊補運算，提出了允許隸屬度和非隸屬之和超過1，而它的平方和不超過1的畢達哥拉斯模糊集的概念，畢達哥拉斯模糊集比直覺模糊集具有更強的刻畫模糊現象的能力，是直覺模糊集的推廣.最近幾年，很多文獻研究了畢達哥拉斯模糊集，Yager[5]和 Yager 等[6]提出了畢達哥拉斯隸屬度的自然擬序，Zhang等[7]提出了畢達哥拉斯模糊數（PFN）的概念，定義了一種記分函數，研究了基于畢達哥拉斯模糊集的TOPSIS方法及其應用.Zhang[8]提出

四川師范大學學報(自然科學版) 2020年4期2020-07-04

直觀奇妙的“形數”

名的數學家畢達哥拉斯說起。畢達哥拉斯研究數的概念時，喜歡把數描繪成沙灘上的小石子，而小石子又能夠擺成不同的幾何圖形，于是，就產生一系列的“形數”。譬如，當小石子的數目是1、3、6、10等數字時，小石子都能被擺成正三角形，這些數就叫“三角形數”；當小石子的數目是1、4、9、16等數字時，它們都能夠被擺成正方形，這些數就叫“正方形數”（如圖1）。除此之外，畢達哥拉斯還擺出了多邊形數，并進一步發現了各種“形數”之間的內在聯系。由此，“形數”正式面世并引發了世人的

百科知識 2020年10期2020-06-01

古希臘哲學的和諧思想研究

、愛利亞、畢達哥拉斯等學派。各學派主要以對世界本源的思想為出發點，思考哲學范疇的啟蒙問題，其中不乏對于和諧思想的思考。本文旨在通過對早期希臘哲學中和諧思想的研究，探尋其現實意義。本文將以畢達哥拉斯為例，分析畢達哥拉斯的和諧思想，包括“數與和諧”的對立統一、道德哲學中的和諧思想和靈魂觀中的和諧思想等，并分析其局限性，進而探究其和諧思想的歷史意義。關鍵詞：古希臘哲學;畢達哥拉斯;和諧思想1 畢達哥拉斯和諧思想的主要觀點1.1 “數與和諧”的對立統一畢達哥拉斯學

世界家苑 2020年3期2020-05-26

基于畢達哥拉斯TODIM和Heronian算子的語言多屬性群決策及應用

3]定義了畢達哥拉斯模糊集(Pythagorean Fuzzy Set)及集結算子。Zhang[4]研究了TOPSIS方法在畢達哥拉斯模糊集環境下的應用。Yang[5]針對文獻[4]中定理3.4存在的缺陷，提出了新定理及證明過程。范建平等[6]提出了畢達哥拉斯模糊交叉熵，并用交叉熵代替距離測度，提高了結果的準確性。杜玉琴[7]定義了畢達哥拉斯梯形模糊語言集及其集結算子，并以企業挑選綠色供應商問題為例驗證方法實用性。李進軍等[8]研究了區間畢達哥拉斯模糊集的

河北科技師范學院學報 2020年4期2020-03-12

考慮融合算法與交叉熵的畢達哥拉斯決策模型

展模糊集，畢達哥拉斯模糊集[9]就被提出，其雖然也是以隸屬函數和非隸屬函數為特征，但是不同于直覺模糊數，畢達哥拉斯模糊數中隸屬度和非隸屬度的平方和小于或等于1，因此畢達哥拉斯模糊數能描述更多的不確定信息[10]。類似于直覺模糊集，信息融合算法和交叉熵理論也是畢達哥拉斯模糊集理論的兩個重要研究課題[11]。Reformat 和Peng 和Yang[12]構建了畢達哥拉斯模糊優劣關系排序方法來解決畢達哥拉斯模糊多準則組決策問題。Ren 等[13]提出了畢達哥拉

計算機工程與應用 2020年5期2020-03-11

小小的“√2"

個著名的“畢達哥拉斯學派”，它的創立者是一位偉大的數學家——畢達哥拉斯。古代的科學家們喜歡把自己的發現哲學化，畢達哥拉斯就認為“萬物皆數”。而他所說的“數”，僅僅是整數與整數之比，也就是現代意義上的有理數。他認為除了有理數以外，不可能存在另外的數。畢達哥拉斯最偉大的貢獻是給出了勾股定理的第一個嚴格的證明。所以直到現在，西方人仍然稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”。曾有消息說，當勾股定理被發現之后，畢達哥拉斯學派的成員們殺了100頭牛來大擺筵席，以示慶賀，所以西

初中生世界·八年級 2020年12期2020-03-10

古代音樂和諧思想演進思辨

;古希臘;畢達哥拉斯中圖分類號：J60-02 ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1007-0125（2019）25-0068-01和諧觀對于各個學科來說，都具有重大影響，尤其是在音樂領域，和諧觀引導下的西方美學思想主導了很長時間的音樂發展史。所以對于西方音樂中的和諧觀的發展，應當追溯到古代。古代關于和諧的認知，始終會與“美”息息相關。例如在音樂領域，作曲家對于曲式結構的編配常常將各部分和諧統一，因為均衡的結構也是整部作品音樂美表現的重

戲劇之家 2019年25期2019-10-06

勾股定理

著名數學家畢達哥拉斯也發現了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了慶祝這一定理的發現，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛供奉神靈，因此這個定理又被叫作百牛定理。不過，畢達哥拉斯的發現比我國的陳子晚了近二百年。法國、比利時人稱這個定理為驢橋定理，他們發現勾股定理的時間都比中國晚。畢達哥拉斯樹是由畢達哥拉斯根據勾股定理畫出來的一個可以無限重復的圖形。因為畫出的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達哥拉斯樹。同學們可以試著畫一畫，看誰畫出來的樹形狀最特別

第二課堂(小學版) 2019年8期2019-07-15

論早期畢達哥拉斯學派數本原思想

摘要：畢達哥拉斯學派是西方哲學史上的一個重要學派。他們把數學研究與哲學研究結合起來，提出了：數是世界萬物的本原，并在此基礎上提出了數的和諧的基本思想理論。這種數本原的思想雖然有著時代局限性，但對古希臘哲學和后世西方都產生了重要影響。關鍵詞：畢達哥拉斯;數;本原;和諧一、數本原思想的理論背景在古希臘哲學中，尋找萬物本原是一個重要問題。泰勒斯認為：水是萬物的本原。因為一切種子都生長在濕潤的環境中，是濕潤培養而成的，而水為濕潤之源，所以水是本原。阿那克西米尼

青年與社會 2019年36期2019-02-11

托勒密的和諧思想

“和諧”在畢達哥拉斯學派那里得到了充分的詮釋。而托勒密則在先輩研究的基礎上走得更遠，對“和諧”思想做出了更具體的應用和更廣泛的延伸。《諧和論》是托勒密和諧思想集中論述的一部著作，本文通過對《諧和論》的相關內容進行梳理、分析和解讀，意在對托勒密的和諧思想做出闡釋和說明。關鍵詞：和諧；古希臘；哲學；畢達哥拉斯；托勒密；《諧和論》1 “和諧”思想的溯源畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年—公元前550年）通過對音樂和數學的不懈研究，提出了數作為世界

卷宗 2019年1期2019-01-30

畢達哥拉斯學派

畢達哥拉斯（約公元前580年至公元前500年間），從小就很聰明，一次他背著柴禾從街上走過，一位長者見他捆柴的方法與別人不同，便說：“這孩子有數學奇才，將來會成為一個大學者。”他聞聽此言，便摔掉柴禾南渡地中海到泰勒斯門下去求學。畢達哥拉斯本來就極聰明，經泰勒斯一指點，許多數學難題在他的手下便迎刃而解。其中，他證明了三角形的內角和等于180度;能算出你若要用瓷磚鋪地，則只有用正三角、正四角、正六角三種正多角磚才能剛好將地鋪滿，還證明了世界上只有五種正多面體，即

學生導報·東方少年 2019年27期2019-01-14

擺石子兒的學問

到古希臘的畢達哥拉斯家，只見他正在地上擺弄小石子兒呢。孫悟空走上前問：“大數學家畢達哥拉斯，你怎么像小孩一樣玩起小石子兒來了呢？”畢達哥拉斯對孫悟空說：“這擺石子兒的學問可大呢！大圣，你來看，我擺的是三角形數。”孫悟空問：“這有什么學問？”畢達哥拉斯指著小石子兒說：“你把任意相鄰的兩堆石子兒數相加，看看結果怎樣？”孫悟空聽了后算了算：1+3=4=22；3+6=9=32；6+10=16=42。孫悟空算完后笑了：“嘿，真好玩！它們相加正好等于一個自然數的平方。

小學生學習指導(高年級) 2018年12期2018-12-21

淺談畢達哥拉斯生態思想

本文通過對畢達哥拉斯的生平經歷及其所倡導理念的分析，歸納了一些其中的生態哲學思想。本文主要從四個方面闡述了畢達哥拉斯的生態哲學理念，為后期生態哲學的研究提供新的思路。最后，作者也想呼吁更多的學者參與到生態哲學思想研究中來。關鍵詞：畢達哥拉斯；生態思想；和諧；動物一、和諧即美德宇宙中的一切無不存在著和諧，和諧以其音樂與“有序宇宙”雙重形式僅僅產生于兩相反物，正如尼各馬可引述費羅拉奧斯時所說，“和諧是復合物的一化，是相反物的協和”。畢達哥拉斯學派首次使用了“宇

世界家苑 2018年6期2018-07-23

從古希臘哲學家畢達哥拉斯琴弦實驗談數學對于音樂發展的影響

著名哲學家畢達哥拉斯通過進行琴弦實驗首次發現了音樂與數學之間的聯系，是世界上提出這一觀點的第一人。古希臘哲學中的一個重要概念“數”就是由畢達哥拉斯提出，“數”概念不僅對音樂發展過程中的創作理念有很大程度的影響，還對音樂的美感追求產生了諸多的影響。本文以畢達哥拉斯的琴弦實驗為例簡單地分析了數學與音樂美學之間的內在關聯以及數學對音樂發展的影響。【關鍵詞】畢達哥拉斯 琴弦實驗 數學 音樂發展【中圖分類號】J60	【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（

課程教育研究 2018年2期2018-03-15

莊子與畢達哥拉斯（組詩）

1，是0是畢達哥拉斯的游魚地中海岸，智者看白云散為余數幻化群鳥歸巢，離線復離群泠然回蕩于公設之風，列子“遙想高原，蒼古之屋不過棲于一枝……區別，你受限數字身份”垂天之云也只屬數據中心，象征物因此莊子浮一瓠，渡溪流、數據流若梅森素數中，一子前不見古人，后不見爝火“只今命運與數蘊藉于歸途”，異端之美惟紙上之屋不渴不饑乘云氣，復御飛龍眺數字起伏：莊子從云間與扶搖而起的波音737，相遇齊物/論“后來……我看見數，從波浪間——并非愛琴海或型相之波浪——浮現，并分有為

詩歌月刊 2018年12期2018-03-05

數學大師玩殘酷

家、數學家畢達哥拉斯的“所有數都能通過分數的形式表示”的觀點引起了其門徒希帕索斯的懷疑。于是他從老師最引以為傲的畢達哥拉斯定理（即勾股定理）入手，尋找“不能用分數表示的數”。假設有一個邊長為1的正方形，那其對角線的長度應該可以很容易算出。可是希帕索斯怎么也找不到一個能用整數比表示出來，且平方后恰好等于2的數。根據畢達哥拉斯的觀點，這樣的數字是不可能存在的。可是邊長為1的正方形的對角線又的的確確客觀存在。希帕索斯從起初的興奮變為后來的驚駭，他思考了很久也沒想

百家講壇(藍版) 2017年7期2017-09-15

淺談書法結字中體現的畢達哥拉斯學派美學和諧思想

棟摘 要 畢達哥拉斯的和諧精神甚至在書法藝術中都有體現，主要體現在對比和諧、比例和諧、秩序和諧與對稱和諧這四個方面。主次、虛實、巧拙的對比和諧使書法形成黑白對比；比例和諧與黃金分割線類似，使其更加美觀；對稱和諧使書法在靈動間不失平正之美；秩序和諧則體現著書法的規則與美學。關鍵詞 畢達哥拉斯 書法 和諧中圖分類號：B83-06 文獻標識碼：A1畢達哥拉斯學派的和諧精神及在書法藝術的體現畢達哥拉斯是古希臘非常著名的哲學家。他認為“和諧”是美的基本原則，世界上任

科教導刊·電子版 2017年15期2017-06-30

魂斷無理數

.大數學家畢達哥拉斯你還記得吧？”“記得，記得，他發現在直角三角形中，三邊之間的關系是[a2+b2=c2]，畢達哥拉斯定理，中國又稱之為勾股定理.”小[e]興奮地答道.媽媽點點頭，說道：“畢達哥拉斯學派是古希臘的一個重要學派，帶有濃厚的宗教色彩，屬于唯心主義學派。他們相信依靠數學可以使人的靈魂得到升華，與上帝融為一體，數學是其教義的重要組成部分.畢達哥拉斯學派的信條就是，萬物都可以用數來表示.即‘1是所有數的生成元‘宇宙的一切都可以歸集于整數與整數的比.幾

初中生世界·八年級 2016年12期2016-12-27

畢達哥拉斯巧算羊群

著一群羊從畢達哥拉斯身邊經過。小朋友，你這群羊有多少只啊？ 我的這群羊嘛，除去1只頭羊，剛好可以按單數1，3，5，7……分成若干群，最多的一群是17只。大數學家，您說我有多少只羊？牧童認出了問話的是大數學家畢達哥拉斯，想考考他。82只！ 畢達哥拉斯脫口而出，牧童感到很驚訝。您算得真快！能給我說說您是怎么算的嗎？畢達哥拉斯蹲下來，撿了一根木棍在地上畫了幾個圖形。 你看，第一個圖上的方格數可看成1=1譴，第二個圖上的就是1+3=2？，第三個圖上的就是1+3+5

讀寫算·高年級 2016年12期2016-12-22

當音樂擁抱數學

希臘數學家畢達哥拉斯的腳步，看看他是怎么解答的吧！據說，畢達哥拉斯曾在散步時路過一家鐵匠鋪，鐵匠鋪里傳出的叮叮當當的敲擊聲吸引了他的注意，他走進去，發現這些美妙的聲音原來是源于鐵錘和鐵砧的大小不一，故而發出的聲音也有所不同，這激發了他的思考。那么，這些與音樂的和諧有什么關系呢？眾所周知，畢達哥拉斯開創了自己的數學學派，該學派信奉數是萬物的起源，因此，宇宙和諧的基礎應當是完美的數的比例，而音樂之所以給人以美的感受，很大程度上是因為它有著一種和諧。在這種意識的

讀者·校園版 2016年12期2016-05-31

魂斷無理數

.大數學家畢達哥拉斯你還記得吧？”“記得，記得，他發現在直角三角形中，三邊之間的關系是a2+b2=c2，畢達哥拉斯定理，中國又稱之為勾股定理.”小e興奮地答道.媽媽點點頭，說道：“畢達哥拉斯學派是古希臘的一個重要學派，帶有濃厚的宗教色彩，屬于唯心主義學派。他們相信依靠數學可以使人的靈魂得到升華，與上帝融為一體，數學是其教義的重要組成部分.畢達哥拉斯學派的信條就是，萬物都可以用數來表示.即‘1是所有數的生成元’‘宇宙的一切都可以歸集于整數與整數的比’.幾乎畢

初中生世界 2016年46期2016-04-11

被時間大鷹抓走了

見大數學家畢達哥拉斯，他生活在公元前6世紀。”小眼鏡只覺得兩耳生風，也不知飛了多長時間，時間大鷹終于開始下降了。小眼鏡看見下面有一個像靴子一樣的半島，在踢一個足球狀的小島。小眼鏡驚呼：“這不是意大利嗎？前面那個‘足球’是西西里島呀！”大鷹說：“對，古代意大利的一大部分屬于古希臘，畢達哥拉斯就住在這兒。”大鷹平穩地降落在地面，小眼鏡看見前方有一個古代希臘人正坐在地上擺弄小石子玩。大鷹向小眼鏡介紹說：“他就是畢達哥拉斯。”小眼鏡心想，大數學家怎么玩起小石子了呢

小星星·閱讀100分(高年級) 2016年1期2016-01-29

畢達哥拉斯正交齊次方向的幾點注記

向量一定是畢達哥拉斯正交的齊次方向，但沒有討論反向的蘊含關系是否成立，通過研究畢達哥拉斯正交齊次方向和L2-可和向量的幾何特征，從而證明了畢達哥拉斯正交的齊次方向一定是L2-可和向量，因此，一個單位向量是L2-可和向量當且僅當它是畢達哥拉斯正交的一個齊次方向.此外，還給出L2-可和向量和等距反射向量之間的關系.關鍵詞：畢達哥拉斯正交；L2-可和向量；齊次方向DOI：10.15938/j.jhust.2015.05.021中圖分類號：0177文獻標志碼：A文

哈爾濱理工大學學報 2015年5期2016-01-19

畢達哥拉斯模糊軟集及其應用

識別技術·畢達哥拉斯模糊軟集及其應用彭新東，楊 勇，宋娟萍，蔣 蕓（西北師范大學計算機科學與工程學院，蘭州730070）直覺模糊軟集不能處理參數的隸屬度與非隸屬度之和大于1的情況，使決策過程受限，影響其應用范圍。針對該問題，結合畢達哥拉斯模糊集的特性與軟集的參數化，構造畢達哥拉斯模糊軟集。介紹畢達哥拉斯模糊軟集的補、并、交、且、或、加、乘、必須、可能等運算，給出運算結果，并討論其德摩根定律。設計基于畢達哥拉斯模糊整合算子的決策算法，分析該算法的計算復雜度，

計算機工程 2015年7期2015-08-22

暢談（根號2）

方常春畢達哥拉斯是古希臘先賢，他認為萬物皆數，開創了畢達哥拉斯學派，他的一項偉大功績是發現了勾股定理，相傳為此其甚至宰了一百頭牛來慶祝，所以勾股定理也叫百牛定理。endprint畢達哥拉斯是古希臘先賢，他認為萬物皆數，開創了畢達哥拉斯學派，他的一項偉大功績是發現了勾股定理，相傳為此其甚至宰了一百頭牛來慶祝，所以勾股定理也叫百牛定理。endprint畢達哥拉斯是古希臘先賢，他認為萬物皆數，開創了畢達哥拉斯學派，他的一項偉大功績是發現了勾股定理，相傳為此其甚至

新高考·高二數學 2014年1期2014-09-10

淺析畢達哥拉斯的倫理思想

[摘 要]畢達哥拉斯作為古希臘哲學的開創者之一，提出了數是萬物的起源等一系列倫理思想，本文試圖通過自己對畢達哥拉斯的倫理思想的粗淺理解，進而加深人們對古希臘倫理學的認識。[關鍵詞]畢達哥拉斯；倫理思想；數[中圖分類號]B502.14 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2014）01 — 0047 — 02一、畢達哥拉斯倫理思想畢達哥拉斯（約公元前582—493年），生于薩摩斯島，出身于一個雕刻匠家庭。畢達哥拉斯生活在公元前6世紀的希

理論觀察 2014年1期2014-04-29

愛智慧的畢達哥拉斯

0年左右,畢達哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島(今希臘東部的小島),他最先概括出“數學”和“哲學”兩門學問,最先推算出“直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”定理。A古希臘人熱愛運動,崇尚健壯的體魄,欣賞高超的競技能力。一次,菲羅斯僭王勒翁邀請畢達哥拉斯觀看競技比賽。盛大的競技場里人山人海,場面恢弘。畢達哥拉斯與勒翁談天說地,氣氛和諧。勒翁很欽佩畢達哥拉斯的知識學問,他看到競技場里各種身份的人和競技臺上身懷絕技的勇士,便轉身問畢達哥拉斯他是什么樣的人

學生天地·小學中高年級 2009年10期2009-12-10

揭開音樂中和諧的奧秘

趙勃楠畢達哥拉斯是古希臘人，大概在公元前５６０年左右出生于希臘東部的薩摩斯島。他的家境非常不錯，早年他曾拜名師學習幾何學、自然科學和哲學，后來在他３０歲時，因為信仰和習俗等問題與當地人產生分歧，于是到埃及等地游學。成名后，他在４９歲時重返希臘，開始演講和學術活動，成立了畢達哥拉斯學派。他的學說影響很大，一度門徒眾多。畢達哥拉斯是個非常了不起的人物。首先此人的壽命就非同尋常，居然活了８０歲。雖然這個年紀在現在并不稀奇，但是考慮到古代人平均壽命只有三四十歲甚至

中學生百科·悅青春 2009年2期2009-03-03

愛智慧的畢達哥拉斯

0年左右，畢達哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島(今希臘東部的小島)，他最先概括“數學”和“哲學”兩門學問和推算出“直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”定理。A古希臘人熱愛運動，崇尚健壯的體魄，欣賞高超的競技能力。一次，菲羅斯僭主勒翁邀請畢達哥拉斯觀看競技比賽。盛大的競技場里人山人海，場面恢宏。畢達哥拉斯與勒翁談天說地，氣氛和諧。勒翁很欽佩畢達哥拉斯的知識學問，看到競技場里各種身份的人士和競技臺上身懷絕技的勇士，便轉身問畢達哥拉斯是什么樣的人。畢達哥

知識窗 2008年10期2008-05-14

〔美國歷屆數學競賽題選〕（之一）答案

1.一個畢達哥拉斯定理的推廣如下:三角形中對著最長的一邊的角是銳角、直角、還是鈍角，分別視該邊的平方是小于、等于、還是大于其他兩邊的平方和而定。對已知三角形而言，列出一個表如下:可見唯有Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ是直角三角形。答案:D2.設直角三角形兩股分別長為a2-b2和2ab，銳角α為對著2ab邊的角。根據畢達哥拉斯定理，其斜邊h之平方為h2=(2ab)2+(a2-b2)2=a4+2a2b2+b4=(a2+b2)2從圖形和正弦的定義得知有sinx=2ab/(a2+b2

青年文摘·上半月 1985年2期1985-11-01

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畢達哥拉斯

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