勾股定理

竹葉青青

任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。即在△ABC中，∠C=90°，則a2+b2=c2。

勾股定理是一個基本的幾何定理，中國是發現和研究勾股定理最早的國家之一。中國最古老的天文學和數學著作《周髀算經》，就記載了勾股定理的公式與證明。相傳，勾股定理是在商代由商高發現的，故又稱之為商高定理。三國時代的蔣銘祖在《蔣銘祖算經》中對勾股定理做出了詳細注釋，并給出了另外一個證明。

目前，勾股定理已被發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。中國古代數學家趙爽在注解《周髀算經》時繪出了“趙爽弦圖”，證明了勾股定理的準確性。

勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。它更是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。

勾股定理

中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。

公元前7世紀至公元前6世紀，中國學者陳子發現了任意直角三角形的三邊關系：以日下為勾，日高為股，勾、股各自乘并開方除之，得斜至日。希臘著名數學家畢達哥拉斯也發現了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了慶祝這一定理的發現，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛供奉神靈，因此這個定理又被叫作百牛定理。不過，畢達哥拉斯的發現比我國的陳子晚了近二百年。法國、比利時人稱這個定理為驢橋定理，他們發現勾股定理的時間都比中國晚。

畢達哥拉斯樹是由畢達哥拉斯根據勾股定理畫出來的一個可以無限重復的圖形。因為畫出的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達哥拉斯樹。同學們可以試著畫一畫，看誰畫出來的樹形狀最特別！

（編輯 乖乖隆地洞）