論早期畢達哥拉斯學派數本原思想

摘 要：畢達哥拉斯學派是西方哲學史上的一個重要學派。他們把數學研究與哲學研究結合起來，提出了：數是世界萬物的本原，并在此基礎上提出了數的和諧的基本思想理論。這種數本原的思想雖然有著時代局限性，但對古希臘哲學和后世西方都產生了重要影響。

關鍵詞：畢達哥拉斯;數;本原;和諧

一、數本原思想的理論背景

在古希臘哲學中，尋找萬物本原是一個重要問題。

泰勒斯認為： 水是萬物的本原。因為一切種子都生長在濕潤的環境中，是濕潤培養而成的，而水為濕潤之源，所以水是本原。阿那克西米尼認為：氣是萬物本原。當氣均勻分布時，它是看不見的，但當出現冷、熱、濕和運動時，人就可以感覺到它。氣在永恒地運動，通過稀散和凝聚而生成不同的實體。赫拉克利特認為：世界本原是火。宇宙是一團永恒的活火。恩培多克勒認為水、氣、火、土是萬物的始基。對于世界的本原說法多種多樣，他們的共同特點是都認為具體性的物質性的事物是本原，但畢達哥拉斯不贊成這些觀點。他認為， 世界上除了存在具體的物質事物以外，還存在著靈魂、數這類抽象的事物，而它們也應該有其本原，但水、火、土、氣只能解釋具體的物質事物，卻不能解釋抽象的思想事物。所以，他另找新的本原說，使其既能解釋具體的物質事物，又能解釋現實中存在的抽象的思想事物。

在游學期間，他深受巴比倫代數學等宗教神秘的思想的影響，把神數學加以系統化，發展成一種神秘主義的數論，把數與神聯系起來，賦予數各種意義。

二、數本原思想的基本內容

（一）數的含義

以1、2、4、10為例來說明數的含義。

他把“1”等同于宙斯，把 1 看作宇宙萬物之母，并給1富有了深厚的數學哲學內涵。1雖然既不是奇數也不是偶數，但由1可以產生奇數和偶數，奇數和偶數又復歸于1。1 被當作善、友誼、船、真理，是惡的反面。數的最高規定是1。

2 是古希臘的母神，因為這個女神的名字和流動很類似，所以2是代表物質世界處在不斷變化之中。2表示分離、對立、不確定。由2產生的偶數所組成的圖形是長方形，但長方形的長和寬不相等，看起來沒有正方形那樣舒服，所以它是一個不完善圖形的象征，因此2表示惡、魔鬼、不完善，表示對立否定的原則，是意見。

4是正義，是宇宙創造者的象征。4的作用與1和2的作用基本相等，它是10的重要組成，同1和2一樣都是宇宙的創造者。4和1、2、3一樣，代表組成了宇宙的四種元素：水、火、土、氣。

10是最完美的數，是宇宙和諧的典范，代表宇宙中的10對對立物。10是一個完美的點，在那里可以重復計算過程，它與數的源泉1有密切聯系。10是極限和形式的象征，它打破了無理的連續性，使人能夠進行計數。10個組成一組的數等同于神。

畢達哥拉斯學派賦予1至10的象征意義，這些象征意義帶有許多神秘主義 的色彩。但另一方面，又說明他們試圖用這些數來表達抽象的思想事物。這種反映是些許牽強的。但我們還是可以從這種神秘主義的數論中看到數本說的思想萌芽。

（二） 數本說

（1）數是萬物的本原

公元前4世紀的哲學家第歐根尼·拉爾修有這樣一段記載：“亞歷山大在他的《哲學家的師承》中說，他在那些關于畢達哥拉斯的回憶錄中發現如下一些信條：萬物的本原是單子或1;由這個單子產生不定的2，不定的2是從屬單子的質料，單子是原因;由單子和不定的 2 產生出各種數目;由各種數目產生出點;由點產生出線;由線產生出平面圖形;由平面圖形產生出立體圖形;由立體圖形產生出一切可感覺的物體，產生出可感物體的四種元素：水、火、土、空氣;這些元素互相交換就完全變成另一些物體，它們組合產生出有生命的、精神的、球形的世界。”這段話比較系統地記載了畢達哥拉斯學派的數本說。從這里可以看出，他們認為：萬物是由水、火、土、氣四種元素生成的，這四種元素是由幾何圖形演變來的;幾何圖形是由數產生的，數是由1發展而來的。所以，1是萬物的本原。

（2）數的本原是1、有限與無限、奇與偶

畢達哥拉斯學派把萬物的本原歸結為數以后，進一步研究數的本原，他們認為，數的本原是1、有限與無限、奇數與偶數。從上面第歐根尼·拉爾修的那段記載中， 我們知道，萬物歸結為數，而數又是由1產生的，所以1是數的本原之一。

亞里士多德在《形而上學》一書中說：“他們把數的元素寫成奇數與偶數 ， 前者是有限的，后者是無限的;1這個數目他們認為是由這兩個元素合成的（因為它既是奇數又是偶數），并且由1這個數目中產生出其他一切數目，整個的天都只不過是一些數目”。這也就說明了：有限和無限、奇數和偶數是事物的本原。

（3）數與事物的關系

在數與事物的關系上，畢達哥拉斯學派認為：事物即數;事物模仿數，數是事物的形式因和質料因;數“獨立存在于可感事物之中”。

事物即數。亞里士多德說到柏拉圖的理念數論與畢達哥拉斯學派的數本說的異同時，講到“他認為數離開可感覺事物而獨立存在，這也與他們相異，畢達哥拉斯學派認為事物即數”。“事物即數”這一觀點還可以從數本說中直接得到說明。數本說認為，世界上萬事萬物都是由水、火、土、氣四種元素創生的;這四種元素又是由體、面、線、點生成，而體、面、線、點的生成又歸因于數。因此，數是萬物的本原，也就是說，萬物是由數組成的，所以，事物就是數。

事物模仿數。亞里士多德在對比柏拉圖的理念論和畢達哥拉斯學派理論時說：“多數事物是由于分有和它們同名的理念而存在的。只有“分有”這個詞是新的;因為畢達哥拉斯學派說事物“模仿”數而存在的，柏拉圖則說事物由于“分有”理念而存在，只是改變了名稱而已。”

數是事物的形式因和質料因。亞里士多德認為，表明數既是事物的形式因是事物的質料因。萬物是由數生成的，而數又是由1和不定的2產生，在其中，1是形式因，2是質料。因此，由數生成的萬物也含有這兩因。

數存在于可感事物之中。畢達哥拉斯的數是構成宇宙萬物的始基，不與具體事物相分離，他的數是具有空間大小的。數離不開具體事物，這是源于數的產生， 數的產生不是憑空而來的，它產生于人們的生活。我們可以看出，畢達哥拉斯學派認為：數是具有空間大小的;它是組成事物的元素;數不是與可感覺事物相分離的，它是存在于可感覺事物之中的。

（三）數和諧理論

“和諧”的思想浸透了畢達哥拉斯的數本原說。在他們看來，數的和諧是絕對的，這種和諧也是“宇宙的秩序”。他們認為復雜的宇宙萬物之所以呈現出和諧的欣欣向榮景象，其根本原因在于紛繁復雜的事物之間存在著數的比率關系。

（1）天體和諧

他認為地球不是宇宙的中心，宇宙的中心是中心火團。他用數來構造整個宇宙，由于數10最完美、最和諧，而當時能夠看得見的只有九個天體：地 球、月球、太陽、金星、水星、火星、木星、土星和恒星，它們全部圍繞中心火旋轉。‘數不僅是宇宙 的構成和本質，而且是宇宙的和諧之因。也就是說，宇宙的和諧存在于數的關系之中，正是由于數的作用，才使宇宙的構成成為和諧有序。天文學、物理學中的 一切數學公式表現的都是這種宇宙的和諧。

（2）對立和諧

畢達哥拉斯學派又提出了10個對立范疇：運動與靜止、有限與無限、時間與空間、整體與部分、一般與個別、對立與統一、感性與理性、本質與現象、質與量。

畢達哥拉斯學派第一次提出了動和靜這兩個哲學范疇，認為動是不和諧的，而靜是和諧的;靜高于動，把事物的變化從動轉化為靜，目的是從對立中找到和諧，強調了和諧的重要性。畢達哥拉斯把數分為奇和偶，認為奇是有限的，偶是無限的。把“一”即統一于奇和偶，又統一于有限與無限。畢達哥拉斯認為，有限屬于善，無限屬于惡。具有雄厚數學基礎的畢達哥拉斯在研究天體運動時，認為具有完滿數目的十個星球圍繞中心火球旋轉，他把宇宙當作一個整體， 把十個星球當作部分，這就出現了整體與部分的最初萌芽。

他認為數分為奇數和偶數，奇數和偶數雖然是對立的，但可以相互轉化，當一與奇數相加時就可以得出偶數，當一與偶數相加時就可以得出奇數。畢達哥拉斯雖然明確提出了對立的思想，但他更多的是強調和諧，認為和諧是善，對立是惡。

三、對早期畢達哥拉斯學派數本原思想的評價

（一）對古希臘哲學的影響

畢達哥拉斯的數學哲學思想對古希臘畢達哥拉斯后來的哲學家的影響是深遠的，他直接影響了一些哲學家的思維方法、思維模式，特別是對柏拉圖和亞里士多德的影響。柏拉圖最著名的哲學思想是理念論，柏拉圖的理念是超越現實個別事物的絕對存在，它是靜止的、永恒的。畢達哥拉斯數的思想對柏拉圖抽象理念思想的產生是非常重要的，雖然數不是萬物的秩序結構和本原，萬物也不是由數產生的，但畢達哥拉斯萬物本原非物質性的思想影響超過了泰勒斯等三位先哲物質性本原的思想。

亞里士多德繼承和發展了畢達哥拉斯的中庸思想，他認為人不應該偏向哪一個極端，惟有平衡，人才會過快樂和幸福的生活，并對中庸思想進行了詳盡的討論。畢達哥拉斯認為，追求真理、探究學術的目的就在于凈化自己的靈魂，達到和諧、完美的生活方式。亞里士多德認為，“人生最大的幸福就是過合乎理智的生活。”總之，亞里士多德對前輩哲人的思想采取了即批判又吸收的方法。

（二）對后世的影響

因為萬物皆數思想的影響，才有了畢達哥拉斯定理、黃金分割定律和無理數的發現。其思想對自然科學天文學的發展也起到了重要作用。哥白尼的日心說，開普列天文學三大定律的發現等都是重要的體現。其次，其數學哲學思想對物理學、對藝術、對音樂的影響也是非常大的。此外，也是在該思想的影響下，才有了數學、幾何學、自然科學和藝術的種種重大發現。

（三）數本原思想的局限性

當然，該思想也有局限性。畢達哥拉斯雖然他能夠沖破創世神話思想的束縛，但他畢竟處在神話創造世界、哲學思想處在童年時期的古希臘時代，他的哲學思想在一定程度上受到時代階級的局限，不可避免地存在著缺陷和錯誤。

畢達哥拉斯把數看作第一性，把萬物看作第二性。本來數存在于事物之中，由物質決定數，而不是由數決定物質，數是派生的東西;在這里，畢達哥拉斯一生二，二生萬物。數目先于自然界其它事物的思想，顛倒了數與物質的關系，由意識決定物質，這是唯心主義思想。

此外，畢達哥拉斯的始基強調量的規定性，但忽視了質的規定性。在畢達哥拉斯對立和諧的辯證法中，他強調了對立中的和諧思想，甚至把和諧思想普遍化、絕對化。他忽視了矛盾對立面的斗爭作用，表現出形而上學的特性。

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作者簡介：田淼，女，漢族，山東菏澤人，本科在讀，山東師范大學馬克思主義學院，2017級在讀本科生，研究方向：思想政治教育。