高中數學的“教”與“學”

劉宗德

[摘要]高中學生無論從生理、心理上來說，都比初中學生較成熟。因此，自制力相對比初中增強，在學習上相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率是教學的關鍵。要教好高中數學，首先要求教師對高中數學知識有個整體的把握和認識；其次要了解學生的現狀和認知結構；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。

[關鍵詞]高中數學教學方法學習方法

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1671－7597(2009)0210162－02

課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育與素質教育的主要渠道。課堂教學不但要加強雙基教育而且要提高智力；不但要發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是要教會學生自學；不但要提高學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務。下面從幾個方面談談本人的看法。

一、明確教學目標。突出重點，化解難點

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把教學內容進行必要的重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視-講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀、特別是多媒體教學手段等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，以便使學生對所學內容留下深刻印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

二、選擇恰當的教學方法，善于應用現代化教學手段

每一堂課都有特定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，教無定法”，教師要能隨著教學內容的變化、教學對象的變化、教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何教學中，我們還要常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時在一堂課上，要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著特點：

(1)能有效地增大每一堂課的課容量，縮短教學時間；

(2)減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；

(3)直觀性強，容易激發學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；

(4)有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在一堂課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習重點和難點。同時通過多媒體，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板書量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多的應用題、、復習課程中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于多媒體來完成。隨著教學設備的改進，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

三、適當表揚和鼓勵學生，發揮其學習主體作用

在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，讓中等水平學生上臺板演。對于基本功較差的學生。可以讓他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，并根據學生的變現，及時進行表揚和鼓勵，培養他們的自信心。有一些學生，喜歡課前把當天要上的課先了解，然后上課時積極發言，以得到老師的表揚。以傳統教學觀點看，這是一個讓老師有喜有憂的事。喜的是課前學生預習，教學起來輕松些：憂的是有可能破壞教師的教學計劃。教師經常會遇到這樣的情況，剛一上課，有學生就一二三地全說出來了，精心的準備被打亂。其實教師正可以抓住這一時機來激發學生的求知欲，發揮他們的主體能動性，培養他們的主動學習意識。例如，在教學“拋物線方程”時，在學生學習了拋物線的定義后，問“怎樣的方程是拋物線方程呢?”馬上就會有學生說出結果來，如果老師沒有思想準備，可能就會當時一愣，但若馬上轉變計劃，反問：“你說得很好，那么你的拋物線方程是如何得來的呢?除了這4種方程，還有沒有其他形式的方程?”經過這么一問，本來頭痛的問題解決了，而且改變計劃后的教學是順著學生的思路，更讓學生明白其中的道理，對知識發生過程印象將會更深，激發了學生探求興趣，發揮了學生學習的主體作用。

四、精講例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐

教師要根據課堂教學內容的要求精選例題，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量。例題的解答過程可視具體情況，或完整寫出，或部分寫出，或請學生進行滿堂灌。每節課老師應騰出至少10分鐘的時間，讓學生做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容。

五、教給學生學法、培養學生自學能力

教師不僅能準確傳授給學生教學目標中的各知識點，而且要隨時教給學生學法，要求學生明白，學習不僅要有良好的態度，而且學要得法。怎樣的學法才算得法?只要有利于掌握知識都是好的方法。

1．專心致志聽講，提高課堂效率。

顯然，上課是學生獲取知識的主要途徑，如果學生在課堂上表現不好，教學效果也不會好，所以必須要求學生專心致志聽講。

2．精讀教材，掌握重點。

對于理解教材中的一些知識點，要逐句逐段反復閱讀，才能理解其內容，并對其總結歸納，掌握重點，明確中心內容。如果只粗讀一遍或兩遍，斷章取義，概念記不住就等于沒學過，也不便于進行橫向聯系，難以融會貫通。如集合、子集、交集、并集、補集的概念就須精讀教材、熟記各概念及它們之間的關系后才能做到真正意義上地理解。

3．科學記憶。常用的方法有。

(1)對比記憶

有些知識的意義相近，有些知識的意義相反，還有的知識既有相同的一面，又有不同的一面，還有的從字面上看相近但意義上卻不相同。對于這些知識可采用對比記憶，便于抓住問題的實質。

(2)要點記憶

把知識加以概括將其要點加以記憶。如曲線和方程的意義，棱柱、棱錐、棱臺的概念及畫法等，各知識點就要抓住其各自的要點來記憶。

(3)實例記憶

聯系生活中的實例來幫助記憶。如立體幾何中的許多概念及定理等。

(4)歸類記憶

把零碎的知識集中在一起，提高效率。如集合的有關概念，角的有關概念等。

(5)形象記憶

如利用圖形、表格或模型來幫助記憶。

4．多觀察思考，勤練習總結。

5．注意課外閱讀，開闊視野。

前面說過，中學數學教學的目的不僅僅是要讓學生學會，更重要的是要讓學生會學，作為教師如何教會學生會學才是真正完成了教學的根本任務。所以，在教學中要通過各種可能的教學方法，培養學生學習數學的興趣，也才有可能大面積提高中學數學教學質量，培養社會主義四有人才。要培養學生養成良好的學習習慣，必須從培養學生學習數學的興趣抓起，一旦學生愛上了數學，就會在撲朔迷離、別有洞天的數學王國中探索，才會在“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的數學幻境中創新、創造，取得優異的成績。

六、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽略了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。表現在教學中簡單地把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題，然后就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分揭示其中所蘊含的思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，甚至生搬硬套。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，重視基礎知識、基本技能和基本方法的培養也勢在必行。

總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高教師自身的教學機智，發揮自身教學的主體作用和學生學習的主體作用。也就是要充分發揮雙主體作用的主動性，才會取得良好的教學效果。