古陶器　大道理

王修權

我國西安半坡出土了一件距今超越5000年的尖底陶器，如圖1所示。這種陶瓶口小腹大，有兩耳在瓶腰偏下的地方，底尖，若用兩根繩子系住兩耳吊起瓶子，就能從井中取水。試分析人們是怎樣利用尖底陶瓶在井中取水的。

解析 該陶器在取水過程中主要體現了以下三個知識點：

①重心隨著物體質量分布的變化而變化

②浮心（浮力的作用點）隨著物體潛入液體的形狀的變化而變化

③力矩的不平衡

當空瓶剛放入井中時，由于瓶底與水的接觸面積很小，重力和浮力的作用線很難在同一條直線上，從而產生兩個力矩，在這兩個力矩的作用下瓶體自然傾斜，水開始進入瓶中。

在水進入瓶中的過程中，瓶的總質量發生變化，故其整體的重心要發生變化。隨著瓶的總質量的增加，瓶要下沉，故瓶排開水的體積逐漸增加，根據在密度均勻的液體中，浮心在物體、液體相互接觸之表面圍成的幾何體的幾何中心上，故浮心也要變化。水進入瓶的過程可近似看做是一個緩慢過程，故可認為瓶所受到的重力與浮力大小相等。定性分析重心與浮心的變化情形，如圖2所示：光滑的曲線表示浮心的變化過程，光滑折線表示重心的變化過程。經分析發現，在同一時刻，浮心總在重心左下方，所以浮力的力矩總大于重力的力矩，因此，水進入瓶中的過程中瓶要逐漸直立，當浮心移到瓶的對稱軸上時，瓶體將完全直立，將瓶從水中取出。由于重心在兩耳之下，用繩系住兩耳，瓶體也不會傾倒。

雖然在遙遠的古代，我國先民對重力的本質還未必十分清楚，但他們對重心卻有了如此復雜而成功的應用，體現了我國遠古時期的勞動者已經具備了很高的智慧，也體現了物理來源于生活的本質。

(欄目編輯王柏廬)