“企業”號航空母艦阻力預報理論研究

賈敬蓓 宗 智，2 畢俊穎 師華強

1大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連116024

2工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024

“企業”號航空母艦阻力預報理論研究

賈敬蓓1宗 智1，2畢俊穎1師華強1

1大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連116024

2工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024

使用薄船理論，針對美國“企業”號航母進行航母阻力理論預報方法的初步研究。通過文獻數據的橫向分析比較發現，利用薄船理論計算得到的“企業”號航母的設計速度和該航母公開發表的設計速度吻合良好。該研究可以為航母的阻力預報提供一定的參考。

阻力；薄船理論；Slice方法；預測；美國

1 引言

常規艦艇的阻力預報方法已經基本成熟，對于理論、數值和試驗三種方法的精度和適用范圍有了比較清楚的認識［1，2］。但是，對于航母公開發表的阻力研究非常少，各種預報方法的精度和適用性的探討不充分。由于航空母艦是一種以艦載機為主要作戰武器的大型水面艦船，需要頻繁地進行大量艦載機的起降，所以為了確保在艦載機起降時能夠高速迎風航行，增加飛機起飛時對大氣的相對速度和降低飛機降落時對艦的相對速度，航空母艦對快速性有更高的要求。因此，航母阻力預報的研究比常規艦艇的阻力預報研究具有更多的內容。作為一個初步的阻力研究，本文偏重于航母阻力預報的理論研究。

在船舶阻力預報的理論研究中，薄船理論是最基本的和最簡單的。盡管有諸多的假定，但是作為初步設計時理論指導和阻力優化的便利工具，薄船理論具有計算簡單、成本低廉的優勢，因此，仍然在廣泛地應用。由于航母阻力研究資料公開發表的很少，可參考資料極為有限，所以使用薄船理論，針對美國“企業”號航母進行關于航母阻力理論預報方法初步研究，探究航母阻力的特點，希望為航母阻力預報方法的進一步研究提供可參考的結果。

2 薄船阻力計算

盡管“企業”號航母的體積龐大，但是其長寬比仍然很大，在8左右。因此，從理論上來講，薄船假定仍然適用。

航行總阻力包括了摩擦阻力和剩余阻力，其中摩擦阻力主要取決于艦船的濕表面積大小。通常近似地把剩余阻力看作興波阻力來計算，因此，阻力預報工作的關鍵是確定航母的興波阻力。

圖1 坐標系選取示意圖

取如圖1中的坐標系，原點在船中位置，ox，oy軸在未被擾動的水面上，ox軸與運動方向一致，oz軸垂直向上。假設船體的長寬比很大，即為“薄船”。設流體無粘無旋，則存在速度勢Φ：

式中，U為航速；φ是船體擾動速度勢。設船長為L，吃水為T。采用薄船假設，有：

式中，σ是布置在船體中線面上的源強［3］，其數值為：

式中，f（x，z）代表船體水線；G（x，y，z；ξ，η，ζ）是Havelock源速度勢（格林函數）。其函數表達式可在［4］中找到。則興波阻力［5，6］為：

式中，S是船體縱向中心面。

興波阻力系數為：

因此，主要的工作集中于計算P，Q。

航母的摩擦阻力系數仍然采用ITTC－75公式來計算，即：

式中，Re是雷諾數，定義為Re＝UL；v是水的運v動粘性系數，取為v=10-6。

3 Slice法

式（5）中的P、Q和船體的型線有關。由于船體的復雜性，直接對式（5）中P、Q進行積分比較麻煩，因此，提出下面的Slice方法進行計算。

切片法在計算船舶運動響應中取得了很好的結果。切片法的特點是忽略沿X軸的縱向流動。主要的計算集中于Y、Z面的橫向流動。類似于切片法，在本文中提出Slice法來計算興波阻力。亦即，將船體沿垂向分成M個薄片，每個薄片的型值為fi（x，z），（i＝1，…，M）。fi（x，z）不依賴于z，亦即fi（x，z）＝fi（x），如圖2所示。

圖2 切片法和Slice法的比較

于是垂向流動（沿Z軸）就被忽略不計。因此有：

同理，Q為：

由于興波阻力主要是由縱向流動引起的，故軸方向的流動不能忽略不計。因此，切片理論不適合于船舶興波阻力的計算。同理，船舶運動受橫向流動影響強烈，Slice法同樣不適合計算船舶運動，這兩種方法集中地體現了船舶運動和船舶興波的區別。

4 數值處理

上述計算公式中的式（9）、式（10）需進行數值處理，為此考慮如下公式：

式中，h＝K0secθ。

設F（x）可以由N個立方樣條來逼近，亦即，第i段Fi是如圖3所示的三階多項式函數。

圖3 立方樣條曲線擬合

式中，共有4（N－1）系數ai，bi，ci，di，它們由下列條件確定：

解這些方程，即可獲得系數ai，bi，ci，di。于是有：

5 試驗驗證

將推導所得的興波阻力計算公式經過數值處理后編制成程序，從而可以計算船體的興波阻力。

利用已有試驗數據來驗證本文方法。試驗數據取自文獻［7］的單體船，其型值由表1給出。計算結果和試驗值的比較如圖4所示。試驗中傅氏數變化范圍是從0.3～0.8；計算中傅氏數范圍是0.2～0.9。在此范圍內二者吻合良好，相對誤差小于2.3%。

表1 單體船型值

圖4 興波阻力計算和試驗比較（試驗數據摘自文獻[4]）

由此可見，這種興波阻力的計算方法對于常規船舶來說是適用的，但是這種方法是否同樣適用于航母的阻力計算還需要進一步研究探索。因此，嘗試使用這種方法對美國“企業”號航母的阻力進行了計算，并且間接地利用航母的已有資料對計算結果進行了評價。

6“企業”號阻力研究

美國“企業”號航母主尺度［8］為：L＝317 m，B＝40.8 m，T＝11.3 m，航母的濕表面積S＝13 162 m2。由于型值的來源受到限制，我們在這里就不給出該艦的型值表。

通過公式（8）對摩擦阻力系數進行計算，其結果在圖5中給出。從圖中看出，由于航母的濕表面大，摩擦阻力系數變化不大，幾乎等于常數。興波阻力系數Cw使用上面介紹的Slice方法進行計算，其隨傅汝德數變化的曲線如圖5所示。取粗糙度補償系數為ΔCf＝0.4×10－3。摩擦阻力系數、興波阻力系數以及粗糙度補償系數相加可得到總阻力系數，其變化曲線如圖6所示。總阻力由公式即可得到，其曲線如圖7所示。

圖5 美國“企業”號航母剩余阻力和摩擦阻力系數曲線

圖6 美國“企業”號航母總阻力系數曲線

圖7 美國“企業”號航母總阻力曲線

對于利用薄船理論計算得到的航母阻力，雖然沒有實際的阻力數據進行直接的比較驗證，但是從公開發表的“企業”號航母資料中可以間接地檢驗該計算結果。在文獻［8］中，給出了“企業”號軸系收到功率和額定航速，分別為：PD＝209 000 kW，V＝33 kn。一般地，取螺旋槳有效功率為軸系收到功率的60%，即PE＝60%PD，這樣就可以得到“企業”號航母的有效功率大致為PE＝125 400 kW。而艦船的有效功率又可以用航行總阻力和航速的乘積來表示，即PE＝RtV。在計算總阻力的基礎上，得到的有效功率曲線如圖8所示。據此，可以反推出航母在計算阻力狀態下的航速為V＝33.8 kn，如圖9所示。這與文獻［8］給出的航速V＝33 kn非常接近，相對誤差小于2.5%，說明計算所得航母阻力與實際阻力比較接近。

另外，文獻［9］指出，一艘設計比較成功的航母，其阻力應該處于阻力曲線的平坦段。由圖9可以看出，我們計算所得的航母總阻力正好處于阻力曲線的平坦區范圍內，這也間接說明了計算所得航母總阻力的合理性。

圖8 美國“企業”號航母有效功率曲線

圖9 美國“企業”號航母的航速反推結果

7 結語

基于薄船理論和針對美國“企業”號航母，本文嘗試研究了航空母艦的阻力預報問題，并針對美國“企業”號航母的阻力進行了計算，最終得到了航母的總阻力計算值隨航速變化曲線。通過和文獻的數據橫向間接地比較，可以看出薄船理論對于像“企業”號這樣的航母也是適用的。該方法對于航母的阻力計算也有很好的參考價值。

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［9］孫詩南.現代航空母艦 ［M］.上海：上海科學普及出版社，2000.

Theoretical Study of the Resistance Prediction of USS Enterprise Aircraft Carrier

Jia Jing-bei1Zong Zhi1，2Bi Jun-ying1Shi Hua-qiang1
1 School of Naval Architecture，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China 2 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian 116024，China

The study of the resistance prediction method is presented with the thin ship theory for USS Enterprise aircraft carrier.Through the comparison and analysis with published data，it is found that the design speed predicted by the thin ship theory and the actual design speed of the carrier are in good agreement.Thus the methodology presented here provides useful references for the design of aircraft carrier.

resistance；thin ship theory；Slice method；prediction；America

U661.31

：A

：1673－3185（2009）01－13－05

2008－11－21

賈敬蓓（1984－），女，博士研究生。研究方向：船舶與海洋工程流體力學。E-mail：jiajingbei＿1221＠163.com宗 智（1964－），男，教授，博士生導師。研究方向：船舶與海洋工程。E-mail：zongzhi＠dlut.edu.cn