帶艉升力板艇的流體動力計算方法

沈小紅 吳啟銳 李慧敏

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

帶艉升力板艇的流體動力計算方法

沈小紅 吳啟銳 李慧敏

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

針對艇體對艉升力板的干擾，提出一種計及艇體干擾的艉升力板升力和阻力的計算方法，用于帶艉升力板艇的流體動力計算和艉升力板的參數優化。此方法的實質是對進入艉升力板的水流沖角和流速進行修正后，再采用滑行平板的計算方法計算帶艉升力板艇的流體動力。應用此方法計算所得的結果與船模試驗結果進行了對比，證明此方法是可靠而有效的。

干擾；流體動力學；艉升力板；艇體

1 引言

在快艇上采用艉升力板的情況日漸增多，究其原因在于設置艉升力板在一定范圍內可以降低艇的阻力，從而有利于改進艇的性能［1］。據統計在中速艇（1.0＜Fr▽＜3.0）上安裝艉升力板后，在相同的排水量下可以有效地降低艇的阻力，從而獲得較高的最大航速和續航力。在高速艇 （Fr▽＞3.0）上安裝艉升力板可以降低艇起滑時的阻力，并能調整艇的縱傾角，從而有效地抑制艇的縱向不穩定性（即海豚運動）［2］。

目前，在對艉升力板的流體計算中一般采用“孤立艉板”的假設，應用通用的滑行平板理論所擬定的方法來對其進行流體動力計算［3，4］。但是，艉升力板安裝在艇的尾部，它并不是完全孤立的，必然受到艇體的干擾，故不考慮干擾直接采用一般滑行平板理論的方法來計算艉升力板的流體動力，必定會帶來很大的誤差。針對艇體對艉升力板的干擾，本文提出了一種計及艇體干擾的艉升力板流體動力的簡易計算方法，代替復雜的目前還沒有成熟的粘性流場計算。該方法的實質仍然采用滑行平板的計算方法，但考慮艇體對艉升力板的影響，一是考慮艇底縱向斜升角的影響，對進入艉升力板的水流沖角進行修正；二是考慮艇體邊界層的影響，對進入艉升力板的流速進行修正。

2 艇體對艉升力板的干擾及計算

2.1 艇體對進入艉升力板水流沖角的影響

進入艉升力板的水流沖角是由沿艇底水流對艉升力板的沖角和離艇底一定距離的水流沖角所確定的［5］。由于艉升力板與艇尾底部相連，則在緊貼著艇底的水流是沿著縱向斜升角流向艉升力板的，而離艇底一定距離的水流方向與未受干擾的水流方向是平行的［6］。故本文將用一般計及斜流的處理方法來計算進入艉升力板的水流沖角，即進入艉升力板水流的方向取以上兩個水流方向的平均值。艉升力板一般常用的有艉楔形板和水平艉板，現在分別介紹進入艉楔形板和水平艉板水流方向的計算方法。

2.1.1 艉楔形板

艉楔形板是貼著艇底安裝的（圖1），已知艉楔形板的楔形角為θ，艇體平均縱剖線與基線的夾角（即縱向斜升角）為γ，未受干擾水流方向與基線的夾角為φ，即通常定義的縱傾角。在此，令沿艇底水流對艉楔形板的沖角為α1；未受干擾水流對艉楔形板的沖角為α2，根據圖1可以看出：

采用一般計算斜流的方法，進入艉升力板水流的沖角α取沖角α1和沖角α2的平均值，則可得：

圖1 帶艉楔形板艇的示意圖

2.1.2 水平艉板

水平艉板是以基線為準進行安裝的 （圖2），其安裝角為αk，同樣在已知縱向斜升角γ和艇縱傾角φ的情況下，根據圖2可以分別計算出沖角α1、沖角α2和進入艉升力板水流的沖角α，即

圖2 帶水平艉板艇的示意圖

2.2 艇體對進入艉升力板流速的影響

由于水粘性的作用，不管是低速船還是高速艇，當其航行時，沿浸水船體上都存在邊界層，在邊界層內流速v小于艇的航速v0［7］。若水平艉板或艉楔形板全部或部分處在邊界層內，則進入艉升力板的水流平均速度vc將小于v0，故對進入艉升力板的流速不能直接取艇的航速，還應對其進行修正。現以水平艉板為例來說明進入艉升力板的流速計算方法。

1）設水平艉板長度為c，安裝角為αk，則其在水平方向和垂直方向的投影長分別記為d和a：

3）利用von.karman公式計算邊界層內的速度分布vy：

式中，y是從船殼起量并與速度相垂直的坐標，m；vy代表在y點的流速，m／s。

4）求進入艉升力板的水流平均速度vc

根據邊界層內速度分布可知：

3 艉升力板和艇體的流體動力計算思路

本文對艉升力板和艇體的流體動力計算均將采用滑行艇流體動力計算方法中的Murry A.B.法［8，9］。為了驗證此方法的精確性，我們曾對即將計算例題的光體（不加艉升力板）流體動力進行了計算，并與船模試驗進行了比較，最后所得的總阻力相對誤差在3%［10］。由此可見，采用Murry A.B.法計算本文所選船模的光體阻力，其精確性還是比較高的，故在加艉升力板后艇的流體動力計算仍將采用Murry A.B.法。用此方法對艉升力板和艇體的流體動力計算思路如下：

1）用計及艇體干擾的滑行艇流體動力計算方法，計算不同沖角α下艉升力板的升力L、摩擦阻力Rf′和壓力中心lp′（離尾緣點距離）。

2）根據鉛垂方向力的平衡方程和對尾緣點力矩的平衡方程，計算出艇體在不同縱傾角φ下所承擔的負荷Δ1及其力臂l1（離尾緣點距離）。在忽略推力和摩擦阻力的鉛垂分量及這些力對尾緣點力矩的情況下，并考慮到小沖角條件，便可得力和力矩的平衡方程如下：

3）根據滑行艇流體動力計算方法，計算不同縱傾角φ下艇體負荷為Δ1的摩擦阻力Rf、噴濺阻力Rp和壓力中心lp（離尾緣點距離）。

4）以φ為橫坐標，以l1與lp為縱坐標繪圖，兩條曲線交點的橫坐標即為艇運動平衡點的縱傾角。然后繪出R－φ （總阻力R＝Rf＋Rp＋Ltgα＋Rf′）曲線圖，便可求出艇在運動平衡點的縱傾角下所對應的總阻力R。

5）把計算所得的帶艉升力板艇的總阻力R與模型試驗結果進行比較，分析其相對誤差。

4 計算算例分析

船模的主要幾何參數如下：

總長2.9 m；型寬0.68 m；排水量Δ為85 kg；折角線長2.694 m；折角線舯部寬BM為0.539 4 m；折角線艉部寬BT為0.539 m；舯部橫向斜升角βM為22.73°；艉部橫向斜升角βT為13.84°；重心縱向位置xg為0.921 5 m；艇體平均縱剖線與基線夾角γ為1.27°（上翹）。

艉升力板（本船模所安裝的是艉楔形板）是貼在艇尾底部安裝的，其主要幾何參數如下：

展長b＝BT＝0.539 m；弦長c為0.06 m；隨邊厚a為0.003 1 m；楔形角θ＝tg－1＝2.96°。

本文取計算航速v0＝5.5 m／s，其相應的模型試驗阻力和縱傾角分別為Rm＝12.521 kg和φm＝4.08°。船模試驗時水溫t＝11℃，則水的密度和水的運動粘性系數分別取ρ＝101.94 kgs2／m4和υ＝1.271 8×10－6m2／s。本文計算所用公式和數值如下：

式中，x為沿船長方向，從浸水長度前緣到艉楔形板弦長中點之距離，經驗算可取定值x＝1.65 m。

2）進入艉楔形板的水流平均速度vc

由于δ＞a，則有 vc＝kv0＝4.960 6 m／s

4）艇體的平均寬度Bcp和平均橫向斜升角βcp

5）艇體的寬度傅汝德數

6）計及艇體橫向斜升角影響的動負荷系數CBβ與平板動負荷系數CB0關系

7）平板動負荷系數CB0與平均浸濕長寬比λ之間關系

具體計算步驟如表1。

將lp－φ和l1－φ繪制成圖（圖3），兩條曲線相較于φ＝5.45°，此時帶艉升力板艇的總阻力R＝12.69 kg，比模型試驗 （Rm＝12.521 kg）大0.169 kg，其相對誤差為1.33%，由此可以看出計算值與試驗值吻合得很好。但值得注意的是，模型試驗所得的縱傾角（φm＝4.08°）與計算所得的縱傾角（φ＝5.45°）相差較大，究其原因是計算方法的φ與模型試驗的φ有概念上的不同，計算的φ實際上是入水沖角，它應是一般概念上的φ加上安裝角（指平均縱剖線與基線的夾角），所以計算的φ在Fr▽≈2.6時（此時安裝角為正值）大于試驗的φ。但是當Fr▽較大時，因縱剖線向上翹使安裝角變為負值，就會使計算的φ小于試驗的φ。

表1 帶艉升力板艇的阻力計算

圖3 lp-φ、l1-φ和R-φ曲線圖

5 結論

用所擬定的方法——計及艇體對艉升力板干擾，分別用Murry A.B.法計算艉升力板和艇體阻力，與模型試驗結果吻合很好。故在沒有更精確的計算方法前，可用它計算艇體對艉升力板的影響，或者對艉升力板的尺寸及安裝角進行優化。該方法對體積傅汝德數Fr≥2.5的艇比較合適，對于中速排水艇，由于其主要靠浮力支撐艇重（其特點是水線長度不變），故所采用的計算滑行艇流體動力方法不適用于排水艇，即不能用此方法計算，在此建議審慎使用日本大偶三彥所建議的經驗計算公式。

［1］董祖舜.快艇動力學［M］.武漢：華中理工大學出版社，1994.

［2］董文才，岳國強.深V型滑行艇縱向運動試驗研究［J］.船舶工程，2004，26（2）：14－16.

［3］董文才，郭日修.滑行艇阻力研究進展［J］.船舶力學，2000，4（4）：68－81.

［4］XIE N，DRACOS V，ANDRZEJ J.A study of hydrodynamics of three dimensional planning surface ［J］.Ocean Engineering，2005（32）：1539－1555.

［5］TSAI J F，HWANG J L.Study on the compound effects of interceptor with stern flap for two fast monohulls［J］.MTTS／IEEE TECHNO OCEAN’04，2004，2（11）1023-1028.

［6］HANDA X，JING S.Vertical plane motion of high speed planning vessels with controllable transom flaps：Modeling and Control［C］.The 16th IFAC World Congress，2005.

［7］THOMHILL E，VEITCH B，BOSE N.Dynamic instability of a high speed planning boat model［J］.Marine Technology，2000，37（3）：146-152.

［8］蒯挺適.軍用快艇設計基礎知識［M］.北京：國防工業出版社，1992.

［9］朱珉虎.滑行艇水動力計算 ［J］.船舶工業技術經濟信息，2005（2）：48－53.

［10］夏翔，岳國強，楊師.提高深V型滑行艇航速的綜合研究［J］.中國艦船研究，2007，2（1）：77－80.

Hydrodynamic Computational Method for a Speedboat With Stern Lifting Plate

Shen Xiao－hong Wu Qi－rui Li Hui－min
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

A method to calculate the lift and resistance of the stern lifting plate，considering the body interference of the speedboat is presented.The method can be used to the hydrodynamics calculation of the boat with stern lifting plate and to the parameter optimization of the stern lifting plate.The essence of the method is to make a correction to the angle and velocity of the flow coming into stern lifting plate first，and then the gliding plane method to calculate the hydrodynamics of the boat is adopted.The reliability and efficiency of the introduced method are proved by the comparisons between the calculation results and the model test results.

interference；hydrodynamics；stern lifting plate；body of the boat

U661.1

：A

：1673－3185（2009）01－18－04

2008-05-22

沈小紅（1980－），女，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。E-mail：xh＿shen＠163.com吳啟銳（1965－），男，研究員，碩士生導師。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造