“角的初步認識”教學紀實與評析

劉艷麗　孫繼鳳　王　宏

教學內容：人教版數學2年級上冊第3單元“角的初步認識”和“說說做做”。

教學目標：

1.知識目標：初步認識角，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大小；學會用尺子畫角。

2.能力目標：培養學生初步的觀察能力和動手操作能力；發展學生獨立學習能力和創造意識。

3.情感目標：創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生互相協作的精神，形成良好的心理素質。

教學重、難點：初步認識角的本質特征。學會畫角。

教學過程：

一、導入感知角

師：同學們，今天我們在這里上一節數學課，咱們一起到圖形王國去玩一玩，你們高興嗎？（課件出示：圖形王國。）

師：這里就是圖形王國，到底誰回來迎接咱們呢？（課件出示長方形、正方形、三角形和圓形。）

師：誰愿意大聲說出他們的名字？

生：紅色的是正方形，紫色的是三角形，綠色的是長方形，黃色的是圓形。

師：說的真好！而且回答問題特別完整，連顏色都說到了，其他同學要向他學習。

師：這些圖形都是我們的老朋友了。今天，老師也為大家準備了這樣的圖形卡片，就放在每位同學桌子上面的信封里，快把它們拿出來吧。

【設計意圖：創設學生喜聞樂見的學習情境，激發學生的學習興趣。并聯系學生已有知識，幫助學生建立角也是平面圖形的初步印象。】

師：請你像老師這樣，沿著這些圖形卡片的邊緣摸一摸。你有什么感受，和同桌互相說一說。（生摸圖形卡片，和同桌說。）

師：哪位同學愿意來說說？

生：我摸三角形、正方形、長方形的時候，一到拐角的地方感覺很扎手。

師：能把你覺得扎手的地方舉起來讓大家看看嗎？其他同學也有這樣的感覺嗎？咱們再一起來感受一下。

師：在摸三角形、正方形、長方形的時候，一到拐角，就感覺尖尖的，有些扎手。這尖尖的地方藏著角朋友，老師把它請到黑板上，請大家認真看！（教師示范請角。）

師：像這樣的圖形就是角，角也是平面圖形家族中的一員，今天的這節課我們就來一起學習“角的初步認識”。（板書課題：角的初步認識。）

師：同學們能不能把自己喜歡的一個角朋友請下來，試試看。（生動手操作，實物展臺展示學生作品。）

師：我們要來玩一個小游戲。

【設計意圖：通過教師示范，學生動手操作來請角朋友，使學生初步感知平面圖形角的樣子，建立有關角的初步的空間觀念。】

二、自主認識角

小游戲：老師說身體各部位名稱，學生做動作。

…………

師：其實角也和我們一樣，每個部分都有名稱。請同學們打開數學書，自學一下角各部分的名稱都叫什么。并和同桌說一說。（生匯報，師板書。）

生：角尖尖的部分叫頂點，另外的兩條直直的線叫做邊。

師：角尖尖的部分叫做頂點，這是一條邊，這是另一條邊，中間所夾的部分就是角。（教師邊說邊指，畫出角的符號。）

師：你們能不能把剛才請下來的角也標上它們各部分的名稱呢？（學生標角各部分的名稱，教師巡視。）

師：你們能不能用手勢表示一下一個角有幾個頂點、幾條邊呢？請大家用左手表示頂點的個數，右手表示邊的條數。（學生做手勢。）

師：請同學們輕輕地閉上眼睛回想一下，角是什么樣的呢？（學生閉眼睛想象。）

【設計意圖：讓學生閉上眼睛想象角的樣子，使剛剛攝入頭腦中關于角的知識有一個系統的整理過程，進一步明確什么是角。】

師：請大家睜開眼睛，記住角什么樣了嗎？其實角就在我們的身邊，在我們的生活中隨處可見，在我們的學校中也處處有它們的身影，你們看！（出示課件：主題操場圖。）

師：你能從圖中找到角藏在哪里嗎？

（學生到前面指。）

…………

師：看來同學們都能夠很輕松地在主題圖中找到什么地方有角。你能用這種方法找一找我們現在上課的教室中，哪里有角嗎？和同桌說一說，指一指。

（學生找角，交流并匯報。）

…………

生：老師寫的課題的字上面也有角。

師：在哪里？請你到前面指一指。（生指“認”字右下部。）

師：這個小朋友說這個部位有角，你們同意嗎？（有人同意，有人搖頭不同意。）

師：你在搖頭，你說說為什么這個不是角？

生：因為“人”字不是直直的邊，所以不是角。

師：角必須有一個頂點兩條直直的邊。邊如果是彎的行不行？

生：不行。

…………

師：雖然你找錯了，但是你也是個善于觀察的孩子，敢于從老師寫的字中去找角，老師相信你今后能學得更好！

…………

【設計意圖：通過引導學生在主題圖中、現實生活中找一找角，使學生經歷數學知識抽象的過程，感受數學知識的現實性，學會從數學的角度去觀察、分析現實問題。】

小游戲：聰明小法官。（判斷題4道，即練習八第一題。）

師：這個游戲要求同學們用你的手勢作判斷。

…………

師：同學們真了不起！準確作出了判斷，并能清晰地說出理由，你們都是聰明的小法官。

三、動手實踐創造角

（一）小組合作創造角

師：同學們已經認識了角這個好朋友，知道了角有一個頂點兩條邊，并自主學會了角各部分的名稱，還能夠準確地判斷什么樣的圖形是角，什么樣的圖形不是角，你們太棒了！孩子們，你們想不想用自己靈巧的雙手來創造角呢？

師：接下來，我們來進行一個實踐活動。老師為同學們準備了一些材料，請你們以小組為單位，通過搭一搭、折一折、做一做的方式來創造角，并把你創造角的方法和發現在組內與小伙伴們說一說。（學生動手操作、交流、匯報。）

師：誰愿意把你創造出的角拿到前面來展示一下，可以自己來，也可以和小伙伴一起上來。

…………

【設計意圖：通過創造角的實踐活動，進一步鞏固了孩子們對角的本質的認識，培養了學生動手操作、共同合作的能力。通過親自操作，獲取直接經驗，為更好地形成角的空間觀念奠定基礎。】

（二）發散拓展，深入挖掘角的特點

師：現在老師要變一個小魔術，請同學們仔細看。

1.把邊擦掉一部分，問：什么變了？什么沒變？

生：邊變短了，角沒變。

2.把邊延長，問：什么變了？什么沒變？

生：邊變長了，角沒變。

得出結論：角的大小與邊的長短無關。

師：角的大小與邊的長短無關，那么到底與什么有關呢？

（課件展示：角變大變小的過程。）

得出：角的大小與開口大小有關。

小結：角的大小與開口大小有關，與邊的長短無關。請全體同學齊讀一遍。

【設計意圖：通過兩個小活動引導學生觀察發現角的大小到底與什么有關，與什么無關，輕松攻破本節課的教學難點。培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的良好學習習慣。】

3.練習：比較角的大小兩組。

（1）簡單的角的大小比較，手勢表示，全員反饋。

（2）紅角、藍角誰大誰小？（等角不等邊的兩個角的比較。）

生：藍角大。

生：一樣大。

師：到底誰大誰小呢？你們看！（動畫演示。）

師：紅角藍角完全重合在一起了，說明兩個角一樣大。咱們再回想一下，角的大小與邊的長短無關，無論藍角的邊有多長，它的角都是與紅角一樣大的。

四、畫角

1.師：同學們已經自主認識了角，并能夠用材料親自動手創造角，你們想不想嘗試著畫一個角呢？

2.演示畫角的方法：從一點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。

學生練習畫角。要求：畫兩個不同的角。

3.互相展示欣賞。

【設計意圖：在認識角的活動基本結束的時候設計讓學生們畫角，更能把學生對角的認識和理解融入到畫角的過程中，更有助于學生空間觀念的培養。】

五、角在生活中的應用

（播放圖片，感受角帶給人類視覺上的美感。）

師：角是我們的好朋友，在我們的生活中，它無時無刻不在用自己獨特的魅力裝點著這個五彩斑斕的世界。下面就讓我們一起欣賞幾幅漂亮的圖片，一起感受角帶給我們的美！在欣賞的過程中，你發現圖中什么地方有角，可以和旁邊的伙伴一起說一說。

【設計意圖：使學生充分感受角在我們的生活中無處不在，體會角帶給人們的美感。使學生進一步感知數學知識與生活的密切聯系。】

評析：

“角的初步認識”這節課屬于空間與圖形領域的內容，主要任務是幫助學生建立空間觀念。課程標準中描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形；由幾何圖形想象出實物的形狀”。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象、分析，不斷由低到高向前發展的認識客觀事物過程，是建立對周圍環境感知基礎上，對空間與平面相互關系的理解和把握。

這節課歸納起來有3個亮點。

亮點一：從數學出發認識角。

教師的導入與眾不同。以前也多次聽過這節課，有的教師從實物引出角，有的從已知圖形剪下角，還有的教師先給學生設置一個生活情境，然后讓學生在生活情境中嘗試找出角，再有就是開門見山，直奔主題，讓學生憑借生活經驗說說角是什么樣。但仔細想來，在學生只知角的表象特征但不知角的內涵的情況下，讓學生從生活中找出角，說出角的知識對學生認識真正的角有何幫助呢？也許學生憑借著自己的生活經驗說出了各種關于生活中角的知識，最終我們還要引導學生回到數學中來研究角，認識角。何況讓學生直接從實物中抽象出角來，會有很多麻煩，比如頂點有點圓，邊不是很直，會把平面的角和生活中立體的凸起的角相混淆，會讓硬、尖、光滑等這些非本質特征干擾學生對角本質屬性的感受。

劉老師敢于從學生熟悉的各種圖形卡片中抽象出平面圖形角，讓學生把角請下來，這時學生對角的認識雖然是模糊的，但為學生初步認識角打下了基礎。學生自學角的各部分名稱后閉上眼睛想想角的樣子，不斷地在頭腦中完善建立角的表象。劉老師再讓學生回到情境中，回到生活中找角。學生在尋找角的過程中，已經能自己抽象出數學中的角，在此處把生活融入到數學課堂中，既能鞏固運用角的特征，又能讓學生感受到教學與生活的緊密聯系。一次全員參與的操作活動，讓不同的學生都得到不同發展，這樣的情境創設是達到很高的境界，既符合空間與圖形學習中學生認知發展，同時有效地培養了學生空間觀念的建立。劉老師這樣的設計使學生真正經歷了認識角的過程，非常有實效。

亮點二：難點的突破。

這節課的教學難點是知道角的大小和兩條邊叉開的大小有關，和兩條邊的長短無關。有的教師認為在2年級對于這個知識點不用深挖，因為在4年級的教學中還將出現。確實在4年級的教學中會出現角的大小比較，但在4年級教學中對角的大小比較是通過對“角的度量”來讓學生了解角的大小。在2年級是讓學生在直觀的圖形中，通過兩邊的張開大小來認識角的大小。這個內容較難，理解了這個知識點，學生對角的認識也將更加清晰。

劉老師十分重視學生在動手操作中建立角的空間概念。先讓學生通過拼一拼、折一折、做一做來認知角，充分利用給學生提供的資源讓小組交流，比一比，看看有什么發現。這里學生對角的認識進一步的展開和完善。我們發現學生很快關注到角的大小是不一樣的，這是很重要的一步。既然要探究角的大小和什么有關，和什么無關，首先就應該讓學生認識到角的大小是不一樣的，有了現象再來探究其中的原因。劉老師充分讓學生交流后通過一個小魔術引導學生得出角的大小與邊的長短無關與兩條邊叉開的角度有關。在學生理解之后，劉老師提供了一個小練習，更進一步體會角的大小和什么有關，和什么無關，在以上的環節中學生對角的認識也得到了進一步的深入。

亮點三：注重動手操作和學生體驗。

劉老師開始讓學生在平面圖形中摸角，再從平面圖形中請角朋友，為認識角奠定了基礎，然后讓學生找生活中的角，感受數學知識的現實性，又讓學生動手創造角，最后讓學生畫角。劉老師自始至終都非常重視讓學生動手操作，讓學生在充分的體驗中來認識角。

和劉老師商榷的地方：學生畫角時能否讓學生自己先畫角，因為學生對于角已經有了切身體驗。當學生畫的方法不對時教師示范，從而培養學生主動探究的意識和能力。