正態(tài)分布下期貨套期保值ＣＶａＲ風險的敏感度

［收稿日期］2008-11-26

［基金項目］廣東省自然科學基金項目（7004584）；廣東商學院校級科研項目（06YJRC09）；本項目獲廣東省電子商務市場應用技術重點實驗室支持。

［作者簡介］林孝貴（1957-），男，廣東商學院金融學院教授，主要研究方向：金融工程。

［摘 要］條件風險價值(Conditional Value-at-Risk，CVaR)是比風險價值更優(yōu)越的風險計量技術。本文把條件風險價值應用于期貨套期保值，分析期貨套期保值條件風險價值的敏感性。在正態(tài)分布下，分空頭期貨套期保值和多頭期貨套期保值兩種情況，導出期貨套期保值條件風險價值關于期貨頭寸的一階、二階變化率，并解釋其經(jīng)濟意義。為套期保值者在期貨套期保值中根據(jù)條件風險價值的敏感度增減期貨頭寸提供指導。

［關鍵詞］期貨；套期保值；正態(tài)分布；條件風險價值；敏感度

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.13.024

［中圖分類號］F830.9［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）13-0063-03

1 引 言

人們采用期貨套期保值策略[1，2]，可以有效地規(guī)避現(xiàn)貨價格的風險。這一策略是通過在期貨市場上建立與現(xiàn)貨交易方向相反的期貨頭寸來對沖現(xiàn)貨價格風險的。也就是通過建立這樣的期貨頭寸，使期貨市場與現(xiàn)貨市場之間，其收益和損失能夠互相抵補，提前鎖定將來交割現(xiàn)貨的價格，從而起到保值作用。期貨套期保值按期貨建倉時的交易方向可以分空頭套期保值(short hedge)和多頭套期保值(long hedge)。空頭套期保值是指先建立期貨的空頭部位，然后在期貨合約到期前進行期貨平倉，或者在期貨合約到期時進行實物交割。多頭套期保值是指先建立期貨的多頭部位，然后在期貨合約到期前進行期貨平倉，或者到期貨合約到期時進行實物交割。用于保值的期貨量與現(xiàn)貨量之比稱為套期比（或套期保值率）[3]，對給定的要保值的現(xiàn)貨量，要確定參加套期保值的期貨量，只要確定相應的套期比。

期貨套期保值策略使用的工具是期貨，而期貨是具有很大杠桿作用的衍生工具，如果不能很好地把握期貨交易的數(shù)量，在投資者追求交易收益的驅(qū)動下，對期貨的數(shù)量過度交易，套期保值就會帶來巨大的風險。所以要使套期保值真正起到規(guī)避現(xiàn)貨價格風險的作用，除了要準確地計算進行套期保值所需要的期貨量外，還要準確地計算增減期貨量對套期保值風險影響程度，這樣才能有效地管理和控制套期保值風險。

條件風險價值(Conditional Value-at-Risk，CVaR)是比風險價值(Value-at-Risk，VaR)更好的測量金融市場風險的計量技術[4，5]，我們可以應用CVaR來測量期貨套期保值的風險。本文將研究期貨套期保值CVaR風險的敏感度問題，為了方便，在假定套期保值收益或損失服從正態(tài)分布的條件下展開討論。首先，求出空頭套期保值和多頭套期保值的CVaR表達式。然后，假設套期保值的收益或損失服從正態(tài)分布，分析每增加或減少一個單位期貨參加套期保值，對套期保值CVaR風險的影響情況。

2 正態(tài)分布下期貨套期保值的條件風險價值

對給定的小概率α，如果在開始套期保值到結(jié)束套期保值這段時間內(nèi)，能夠以概率(1-α)保證套期者的損失不超過某個正數(shù)，則這個正數(shù)就是期貨套期保值的風險價值。用VaRs(K，α)和VaRi(K，α)分別表示相應于K和α的空頭和多頭套期保值的風險價值，于是有：