蒙特卡羅模擬在決策中的應用
2009-04-29 00:00:00陳國棟李娟娟王曉燕
中國管理信息化 2009年13期
［收稿日期］2008-12-10
［基金項目］華北水利水電學院青年科學研究基金資助。
［摘 要］本文以Excel和Crystal Ball為工具分析了蒙特卡羅模擬在決策中的應用，指出蒙特卡羅模擬在決策中的應用前景。
［關鍵詞］蒙特卡羅模擬；Excel VBA; Crystal Ball
doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.13.017
［中圖分類號］F232;F275［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）13-0043-02
隨著計算機技術的飛速發展，模擬技術在各個領域的應用越來越普遍和深入。Crystal Ball是一款基于Excel開發的模擬軟件，在投資決策領域有著廣泛的應用。因為Crystal Ball是在Excel電子表格上建立實際問題的模型，利用蒙特卡羅技術產生隨機數，然后分析數據，所以當實際問題比較復雜時，可以結合Excel VBA來建立模型，然后利用Crystal Ball來模擬。Excel VBA和Crystal Ball的結合使用具有廣闊的應用前景。下面結合一個投資決策問題來說明這種應用。
某項目的初始投資為100萬元，并可實現當年投產獲利。考慮到設備老化和技術進步等因素的影響，估計該項目的壽命為10年到15年，呈均勻分布。年凈收益符合正態分布，其期望值為15萬元，標準差為3萬元。假定期末殘值為零，試模擬該項目內部收益率的隨機分布情況。
首先在Excel電子表格中建立模型，如表1所示。
當假定這個項目的壽命是15年時，利用Excel的IRR函數可以很容易計算出該項目的內部收益率，但是這個問題的難點在于項目壽命是個隨機變量，我們無法直接利用IRR函數。這時需要用Excel VBA自定義一個函數，代碼如下:
Function myirr(year As Integer)
Dim income() As Double
ReDim income(year)
income(0) = -100
For i = 1 To year
income(i) = Cells(3 + i， 2)
Next i
myirr = Application.WorksheetFunction.IRR(income)
End Function
自定義的MYIRR函數可以動態地根據項目壽命計算內部收益率。然后利用Crystal Ball來定義B2單元格為假設單元格，如圖1所示。
同樣定義B4~B18為假設單元格。然后定義B19為預測單元格，如圖2所示。
然后在Crystal Ball中將運行次數設為2 000次，速度選為normal。運行Crystal Ball就可以得到該項目的內部收益率的頻數圖（見圖3）。可以看到該項目的內
部收益率的平均值為0.11，收益率大于0.1的概率為67.35%。當然，利用Crystal Ball還可以得到其他信息和數據，幫助管理者進行決策。
