一種基于頻譜感知的ＣＲ功率控制算法性能分析

摘要：分析和研究了授權用戶和認知用戶共享頻譜的一種算法的性能。針對陰影效應或信道深衰落時，單用戶頻譜感知算法無法識別是頻帶未被使用還是信道處于深衰落的情況，在頻譜感知功率控制算法上進行了改進，以克服這種算法的不足。改進后的算法能有效地控制認知用戶的發射功率，避免對授權用戶產生有害的干擾。仿真結果表明改進后的算法克服了單用戶頻譜感知算法的不足，頻譜感知的性能明顯提高。

關鍵詞：認知無線電 功率控制 頻譜感知 頻譜利用率

中圖分類號：TN929.5文獻標識碼：A

1 系統模型

系統模型如圖1所示，其中PTX表示授權用戶發射機，PRX表示授權用戶接收機，PCR表示認知用戶發射機。d表示授權用戶發射機和認知用戶發射機之間的距離。d1表示保護半徑，在以為半徑的圓周范圍內，可以保障授權用戶的通信服務質量。因為授權系統要求具有最小的SINR，d2表示在沒有干擾時，授權用戶接收機的解碼半徑，在以為半徑的圓周范圍內，授權用戶接收機對接收到的來自于授權用戶發射機的信號以給定的速率進行解碼。表示認知用戶的非通信半徑，即在以d3為半徑的圓周范圍外，認知用戶被允許通信。在該模型中采用SNR代替距離，所以對于d1，d2，d3，和，可以很方便地用測得的信噪比rp，rd和rn來表示。定義: ε（dB）=rp-rd，δ(dB)=rd-rn。若用Δ（dB）表示授權用戶發射機PTX和接收機PRX之間的信號衰落，Φ(dB)表示授權用戶接收機PRX和認知用戶之間PCR的信號衰落，可由下式給出：

η(dB)=Δ+Φ (1)

2 頻譜感知原理

為了實現頻譜共享，認知用戶要不斷感知授權用戶的頻帶使用情況，感知的方法主要有基于能量和基于信號特征的檢測。后者由于需要工作頻段內授權用戶信號特征的先驗知識，所以限制了應用范圍。本文使用基于信號能量的檢測，可以通過下面的公式描述頻譜感知原理：

其中x(t)是認知用戶接收到的信號，s(t)是授權用戶發射的信號，n(t)是零均值加性高斯白噪聲(AWGN)，功率為σ2，h表示Rayleigh衰落信道系數。將認知用戶在固定帶寬W和時間T內接收到的信號能量用Y表示，并和預先設定的閾值進行比較。如果Y>λ，則認知用戶會認為授權用戶處于工作狀態，也就是H1，否則H0。

通過對頻譜感知性能的量化有利于分析頻譜感知的性能，分別用Pf，Pd，Pm表示頻譜感知的平均錯驗概率，平均檢測概率和平均能量漏檢概率。當信道是Rayleigh信道時Pf，Pm，Pd，可以通過下面的公式來表示：

其中γ表示認知用戶的信噪比，λ表示閾值，表示不完全 gamma函數， 表示完全gamma函數，表示Marcum Q-函數。最后m=WT，文中選取m=5。

用（5）式代替（4）式中的γ，可知對于一個給定的Qp/σ2值，Pm是η的函數，即Pm=f(η)，顯然η可由Pm決定。

3 認知用戶功率控制

在頻譜感知過程中，如果不能正確地檢測授權用戶的工作狀態，由于認知用戶的干擾，將導致整個系統性能的下降。為了解決這一問題，可以通過控制認知用戶的發射功率，避免對授權用戶產生有害干擾，從而保證有效的頻譜利用。

和認知用戶頻譜共享時，為了使授權用戶接收機能準確地對接收到的授權用戶發射機的信號進行解碼，授權用戶接收機的SINR應該大于解碼SNRγd（dB），即SINR≥γd。授權用戶接收機的通信服務質量可以通過估計得到： (6)

由(6)式，可得：

由上式可以看出Qc取決于SNR損耗Φ。因為授權用戶發射機的位置對于認知用戶來說通常是未知的，所以很難確定Φ的值。本文研究最壞的一種情況，即授權用戶接收機位于和認知用戶距離最近的點。由(1)式可得Φ=η-Δ代入（7）式：

Qcmax(dB)=F(η-Δ)+10log10σ2，(8)

Qcmax表示認知用戶的最大發射功率，用dB表示。對于一個固定的Δ值，認知用戶的最大發射功率Qcmax是η的函數。因此，根據Qcmax可以調整認知用戶的發射功率，避免對授權用戶產生有害的干擾。在實際應用中授權用戶的陰影/衰落作用一定會存在(信號損耗為βdB)，為了保證認知用戶處于非通信半徑之外，可以通過修改參數克服陰影/衰落作用的不利影響，令：δ=δ+β，Φ=Φ-β，代入(7)式：

同理可用(8)式求得認知用戶在陰影/衰落作用下信號的最大發射功率，注意參數Φ發生了變化。因此認知用戶的功率控制計算方法可以歸結為下面三步：

(1)根據(3)式計算Pm。(2)根據Pm計算η。(3)根據(8)式計算Qcmax。

4 仿真與分析

假設系統參數如下：ε=1dB；α=2；β=10dB；Δ=50dB；Qp/σ2s=75，85，95dB；Pf=0.01，0.005，0.001；首先由Pf=0.01，0.005，0.001，根據（2）式求得λ1，λ2，λ3，分別代入(4)式，再根據公式(3)可以看出隨著平均信噪比γ的增加，Pm呈下降狀態，并且對于同一個γ，Pf越大，對應的Pm就越小，這是因為在能量檢測中的閾值變小，即λ1<λ2<λ3。

然后根據Pm=f(η)可以看出SNR損耗η越大，Pm越大，頻譜感知的性能越差。對于同一個SNR損耗η，授權用戶發射機的SNR(Qp/σ2)越大，Pm越小，這是因為認知用戶接收到的平均信噪比γ增大。

最后根據公式(8)可以看出認知用戶的最大發射功率隨著SNR損耗η的增加而增加，這是因為認知用戶對授權用戶接收機的干擾程度由于SNR損耗較大而被削弱。過計算Pm，就可以確定最大發射功率Qcmax，保證授權系統和認知用戶共享頻譜時的通信服務質量。因為最大發射功率Qcmax是根據最壞的一種情況計算得到，即授權用戶接收機和認知用戶距離最近時，所以這種功率控制方法可以適用于授權用戶接收機在以為半徑圓周內的任何位置。同時可以看出改進后的認知用戶頻譜感知性能(Pm)優于改進前，最大發射功率Qcmax小于改進前，說明對授權系統的干擾較小。

5 結束語

在認知用戶和授權用戶共享頻譜時，為了避免對授權用戶產生有害的干擾，認知用戶采用一種新的功率控制算法動態地調整發射功率，同時考慮到陰影/衰落作用的不利影響，對算法進行了改進。仿真結果表明該算法可以滿足授權用戶通信服務質量的要求，同時提高頻譜利用率，且改進后的算法性能，明顯優于改進前。該算法的不足之處在于只研究了一對授權用戶和認知用戶的功率控制問題，對于多個用戶的情況將進一步研究。

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