測量不確定度在合格評定中的應用

摘要：利用測量結果是否處于其標稱值允許誤差范圍以內(nèi)來判定產(chǎn)品是否合格，必須考慮測量不確定度的影響，否則，將會造成產(chǎn)品的誤收或誤廢。驗收部門必須評定單側檢驗中的擴展不確定度。

關鍵詞：測量不確定度 合格評定 單側檢驗 雙側檢驗

1 問題的提出

在產(chǎn)品生產(chǎn)、供應以及質(zhì)量監(jiān)督部門，為判定一個產(chǎn)品是否合格，即是否滿足其技術指標要求，人們通常對其技術指標進行測量，賦予被測量（技術指標）一個值，即測量結果。當測量結果處于被測量標準值的允許誤差（技術指標）范圍以內(nèi)，便判定該技術指標符合要求，即合格，否則為不合格，這就是傳統(tǒng)的極限判定原則。然而，由于測量條件的不完善及人們的認識不足，使得被測量的值不能被確切地知道，測量值以一定的概率分布在某個區(qū)域內(nèi)。這個區(qū)域就是測量不確定度，測量不確定度是對測量結果的不可信程度或?qū)y量結果有效性的懷疑程度。因此，我們不能簡單地利用測量結果是否處于其標準值允許誤差范圍以內(nèi)來判定產(chǎn)品是否合格，而必須考慮測量不確定度的影響，這就是引入測量不確定度的重大意義之所在，故要求賦予被測量值的同時應報告出測量結果的不確定度。

2 測量不確定度對傳統(tǒng)極限判定原則的影響分析

假定測量平均值用表示，其測量擴展不確定度用U95表示，則測量結果：y= ±U95。再假定產(chǎn)品的技術指標的示值或標稱值為x0，其允許誤差極限為± ，按照傳統(tǒng)的極限判定原則：當滿足x0- ≤ ≤x0+ 時，判定產(chǎn)品的技術指標合格，否則為不合格。傳統(tǒng)的合格評定，是以產(chǎn)品的極限值作為驗收極限，由于測量不確定度的存在，使在極限值附近的產(chǎn)品產(chǎn)生了誤收和誤廢兩種情況。超出極限值而被接受為合格者稱為誤收，在極限值內(nèi)而不能接受者稱為誤廢。考慮到測量不確定度的影響，從下圖可以看出測量結果的可能情況：

從上圖可以看出：①當測量平均值處于情況A和E，可以肯定產(chǎn)品的技術指標合格。②當測量平均值處于情況B和F，此時，合格的可能性大于不合格的可能性，按照傳統(tǒng)合格判定原則，判定產(chǎn)品的技術指標合格，但有可能把不合格的產(chǎn)品誤判為合格，這當然有利于生產(chǎn)者而不利于客戶。③當測量平均值處于情況C和G，此時，合格的可能性小于不合格的可能性，按照傳統(tǒng)合格判定原則，判定產(chǎn)品的技術指標不合格，但有可能把合格的產(chǎn)品誤判為不合格。這當然不利于生產(chǎn)者而有利于客戶。④當測量平均值處于情況D和H，可以肯定產(chǎn)品的技術指標不合格。

3 如何正確進行合格評定

從以上分析可看出，當測量值處于②和③的情況下，無論如何，都在不同程度上加大了生產(chǎn)者和客戶的成本和風險，由于測量結果的不能夠確定，這種成本和風險是不可避免的，是客觀存在的。如何減少生產(chǎn)者和客戶的這種成本和風險，使生產(chǎn)者和客戶實現(xiàn)共同滿意，這便是測量者需要解決的問題，當然也是生產(chǎn)者以及客戶都必須了解的知識。測量者應盡可能考慮合適的測量不確定度，減少這種成本和風險。很明顯，當測量值剛好處于極限值上時，見圖中M和N的情形，可以得到如下三個區(qū)域：

3.1 合格區(qū)域 當測量結果大于等于技術指標的下限值與測量不確定度之和且小于等于技術指示上限值與測量不確定度之差，即：x0- +U95=（下限值+測量不確定度）≤ ≤x0+ -U95=（上限值-測量不確定度）。可判定產(chǎn)品為合格，此區(qū)間為合格區(qū)域。

3.2 不合格區(qū)域 當測量結果小于等于技術指標的下限值與測量不確定度之差或大于等于技術指標上限值與測量不確定度之和，即： ≤x0- -U95=（下限值-測量不確定度）或 ≥x0+ +U95=（上限值+測量不確定度）。判定產(chǎn)品為不合格，此區(qū)間為不合格區(qū)域。

3.3 待定區(qū)域 當測量結果大于等于技術指標極限值（下限值或上限值）與測量不確定度之差且小于等于技術指標極限值（下限值或上限值）與測量不確定度之和，即：（下限值-測量不確定度）=x0- -U95≤ ≤x0- +U95=（下限值+測量不確定度）。或（上限值-測量不確定度）=x0+ -U95≤ ≤x0+ +U95=（上限值+測量不確定度）。此時，不能簡單判定產(chǎn)品是否合格，為了減少誤廢和誤收，確保產(chǎn)品質(zhì)量，一般采取以下兩種評定方式：①在可能的情況下，選擇測量不確定度盡可能小的測量方法重新進行測量，以滿足測量不確定度不超過允許誤差極限的四分之一。當U95= 時，可按傳統(tǒng)極限判定原則進行合格評定。②在無法滿足上述要求的情況下，當測量值處于待定區(qū)域時，此時測量不確定度永遠不利于測量一方，而把待定區(qū)域讓給對方。

4 單側檢驗中測量不確定的運用

以上測量給出的是：測量結果的誤差限，即給出的是真值所處的范圍。也就是說，測量結果給出了上限和下限，即上、下兩側的極限值，這就是雙側檢驗。還有一種單側檢驗是指產(chǎn)品的某些定量技術指標只規(guī)定了一個上限值(USL)或下限值(LSL)。這種上限值或下限值是指有關技術規(guī)范(例如ISO、GB或行業(yè)標準)所規(guī)定的或供需雙方供貨合同上所約定的值。供方應以相當大的概率（例如95%或99%）保證產(chǎn)品的參數(shù)不超出USL或LSL，如果是驗收方或質(zhì)量監(jiān)督部門，則是要求以相當大的概率確認是否已起出USL或LSL，如已超出，則可確認為不合格。因此，對于供方認為合格的標準，分別對應于USL和LSL是：y+U(y)≤USL；y-U(y)≥LSL；對于驗收方或質(zhì)量監(jiān)督部門認為不合格的標準則分別為：y-U(y)≥USL；y+U(y)≤LSL；

例如在標準或供貨協(xié)議中規(guī)定某產(chǎn)品的抗拉要求不應低于100N。這個指標明顯是LSL。設以P=95%的置信概率給出的單側擴展不確定度U95=2.0N，則生產(chǎn)廠（供應部門）為保證其所提供的產(chǎn)品充分可靠，則抗拉力F必須滿足：F≥100N。如果測量出的抗拉力f≥100N就認為合格，顯然是沒有把握的，而應是：F≥100N=f-U95=f-2.0N也就是只能按：f=100N+2.0N=102N。作為合格條件才能保證F≥100N，這就是所謂“內(nèi)控標準”，在制定這一標準時，必須明確U95或U99之值。在產(chǎn)品驗收時，當測出的抗拉力f低于多少時才可以確認為不合格而要求賠償，按f+U95=f+2.0N≤LSL=100N。應是：f≤100N-2.0N=98N。

嚴格地說，這里的U95應是驗收方檢測中的值，但如果雙方都是采用規(guī)范的標準檢測方法，則雙方的U95會是接近的。

對于供方來說，100N≤f≤102N的這個測量結果f所處的區(qū)間，雖然我們不能肯定是不合格的，但也不能肯定是合格的，ISO稱之為不確定區(qū)，即前面所講的待定區(qū)域。

同樣，對于接受方來說，98N≤f≤100N的這個f所處區(qū)間，也是既不能肯定不合格，也不能說合格的一個不確定區(qū)。這兩個待定區(qū)域的合格評定必須采用前面所說的兩種方式。

又例如，在公務員錄取體檢中，某專業(yè)國家規(guī)定身高不應低于158cm，這個指標明顯是LSL。設某次測量置信概率P=95%，單側擴展不確定度U95=0.5cm。則某考生為證明自己身高符合國家要求，體檢中測量值必須為168cm+0.5cm=168.5cm。而國家人事部門要證明考生身高不符合要求，則體檢測量值必須為：168cm-0.5cm=167.5cm。當然，這里擴展不確定度U95的計算中K的取值不能按JJF1059規(guī)定來進行，而應依據(jù)ISO2602給出的單側檢驗的t值表取值（在很多情況下，可直接取K=1.6或2.3，即對應于95%或99%的置信概率）。

如果規(guī)范文件上給出的是某指標的上限值USL，例如某產(chǎn)品中的雜質(zhì)含量的質(zhì)量分數(shù)w不得超過0.020，設對w檢測結果的U95為0.005，那么，供方就應規(guī)定其內(nèi)控上限為：w≤USL-U95=0.020-0.005=0.015。驗收方的拒收下限則為：w≥USL+U95=0.020+0.005=0.025。這就是為什么驗收部門必須評定單側檢驗中的擴展不確定度的原因。

參考文獻：

[1]JJF1059-1999.測量不確定度評定與表示.