基于改進PCA算法的人臉識別研究

摘要:在人臉識別中，PCA算法廣泛地應用于人臉特征提取。本文提出一種改進PCA算法，有效地加大了人臉特征參數與其平均值間的散布程度，大大提高人臉特征參數的代表性。實驗結果證明，改進PCA算法得到更好的人臉識別結果。

關鍵詞:人臉識別;PCA算法;Gabor小波

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)33-9506-03

Study of Face Recognition Based on Improved Principal Component Analysis Method

TANG Yi1， LIU Zhi-gui1， REN Li-Xue2， ZHANG Huo-li1

(1.School of Information Engineering， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China; 2.School of National Defence Science and Technology， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China)

Abstract: PCA algorithm has been widely applied to facial feature extraction in face recognition. This paper presents an improved PCA algorithm， which effectively increased spread level between the facial feature parameters and their average， and greatly enhanced the representativeness of parameters. The experimental results show that the improved PCA face recognition algorithms get better results.

Key words: face recognition; PCA algorithm; gabor wavelet

隨著社會的各個方面發展，對快速有效的自動身份識別的要求日益迫切，由于人臉特征具有很強的自身穩定性和個體差異性，人臉識別成為了最直接、最友好的身份認證的理想依據。其廣泛應用在身份認證、可視通信、人機界面、電視會議、安全部門、公安檔案管理、基于內容的圖像檢索等熱點領域[1]。

人臉識別早在1981年就有人發明一套模擬人類做人臉識別的電腦視覺系統[2]。而在1991年以及1997年分別有兩重要方法發表，分別是Eigenface[3]以及Fisherface[4]。Eigenface受到Kirby作品[5]的啟發，假設所有人臉可以用一組基底人臉的線性組合所表示，作者以Principle Components Analysis (PCA)找出這組基底。Fisherface進一步利用Linear Discriminant Analysis(LDA)，強制將不同的人臉在投射空間中盡量分開，因而提高了識別率。

本文首先以膚色分割進行人臉檢測，再用主成份分析法、改進主成份分析法及Gabor小波提取人臉特征，最后以線性鑒別式分析法作為人臉識別的辨識決策。使用劍橋ATT實驗室的ORL人臉庫和耶魯大學計算視覺與控制中心的Yale人臉庫為對象，進行人臉檢測與識別，并比較了三種人臉特征提取算法對人臉識別結果的影響。圖1所示為本文所采用的人臉識別過程流程圖。

1 人臉檢測

1.1 膚色分割

膚色是人臉檢測的主要特征之一，它能順利與人臉背景相區別。而任何圖像的顏色由光的三原色RGB(紅色，綠色，藍色)所組成，但是由三原色的RGB所構成的色彩空間容易受到光線影響，會因光線的變化而產生大幅度波動，所以并不適合在的RGB色彩空間中進行人臉膚色分割，可以將的RGB色彩空間轉換至YCbCr色彩空間，再對Cb、Cr色差設置門檻值，就能切割出背景及膚色區域。

1.2 圖像去噪

圖像二值化之后，在人臉膚色區域附近或多或少會出現與膚色相似圖像噪聲，移出噪聲可降低人臉檢測的失敗率。去除的方法是以二值斷開運算包括侵蝕和膨脹，先使用侵蝕消除噪聲，再膨脹擴大膚色區域，留下相同結構尺寸的幾何特性，進一步去除噪聲部分。

1.3 區域標定、選取

經過膚色分割及去噪后，得到人臉膚色區域，應用連接區域標定將同一物體的相同像素找出，獲得物體面積、高度、寬度等信息，最后利用最小矩形或面積大小關系，把感興趣的人臉區域選取出來。

2 人臉特征提取

2.1 主成份分析法

主成份分析法是一種以向量空間轉換為基礎的特征萃取方式。根據原空間信息的分布，找到一個轉換矩陣，將人臉信息轉換到另一個向量空間以得到特征臉[6]。具體步驟如下:

1) 特征臉的計算:

① 將每張圖像表示成向量xi ，i=1，…，M;②計算平均臉向量;③得到每張圖象的均值臉φi=xi-Ψ;④計算協方差陣，其中A=[φ1， φ2，…， φM];⑤計算AAT的特征向量ui;⑥只保留k個最大的特征向量組成特征子空間。

2) 將訓練集中的圖像投影到特征子空間:

訓練的每張臉Ф可由K個特征向量的線性組合表示，稱為ui的特征臉。每張標準化訓練臉Фi用Ω=(W1i，W1i，…，W1i)T，i=1，…，M表示。

2.2 改進主成份分析法

改進主成份分析法找出可以線性表示其它圖像的基底，構成圖像特征空間，再按一定特征值排序，前面的特征向量可以用來表示人臉的主要特征信息，而更細微的人臉信息則在于后面的特征向量中。

在主成份分析法中，如果沒有足夠的訓練樣本，將照成特征提取出太多非人臉特征向量，本文采用的改進主成份分析法目標是取出較少特征向量，加大特征參數與其平均值間的散布程度，從而提取最具代表性的特征，也就讓我們用較少維數的特征去更完善地表達每張不同人臉圖像之間的差別。

假設為原始特征樣本，因為一般人臉庫至少有上百張圖像，將會是一個大型矩陣。采用式(1)來降低矩陣維數，

b=z/z(1)

其中，z為原始特征樣本，z為其平均值，b為降低維數后的原始特征樣本。

同時，假設有M張訓練圖像，其原始特征參數為{z1，z2，…，zk，…，zm}且維數是m，而U={U1，U2，…，Uk，…，Un}是變換后的特征參數，且維數是n，表示為

Uk=STb (2)

其中S是原始樣本變換后的全域散布矩陣，而ST是S的轉置矩陣。

為提取最具代表性的特征，主成份分析法是求得最大全域散布矩陣，本文改進主成份分析法采用求出U的最小全域散布矩陣的變換矩陣，來獲取最佳特征參數。ΣTy是變換前全域散布矩陣。

(3)

(4)

(5)

其中，b是b平均值。再由線性代數特征值之和的概念來表示ΣTy矩陣內部分布情形，可得最佳全域散布矩陣Sopt，

(6)

(7)

其中λ是原始特征矩陣的特征值序列。

經過上述分析之后，改進主成份分析法變換得出訓練樣本中一特征空間，再將全部人臉圖像投射到這一特征空間，就可得到一組新的特征參數，而這些新特征參數的散布程度能最大，從而得到最具代表性特征參數。

2.3 Gabor小波變換法

Gabor小波方法是一種多分辨率的描述，在頻率和方向上對圖像的表示特性與人類視覺系統的相關特性非常相似，并且能夠較好地解決由于環境變化而引起的圖像變化問題。所以在人臉識別中，Gabor 小波受到了越來越多的關注。Gabor小波的定義如下:

(8)

其中，exp(jkix)是一個振蕩函數，是Gauss函數，通過加窗限制了振蕩函數的范圍，使其只在局部有效，向量ki描述了Gabor濾波對不同方向和不同尺度的響應。通過選取一系列的ki就得到了Gabor濾波器[7]。

3 人臉辨識

本文采用線性鑒別式分析法進行人臉辨識，線性鑒別式分析法是先建立多類別的圖像人臉庫，通過線性變換來調整類別間散布矩陣Tb及類別內散布矩陣Tw的比值，使不同類別間得中心點拉大，并將屬于同一類別圖像間的分散程度縮小，以提高不同類別間的辨識率。

假設有B類不同人的人臉圖像，每類有n張，令原始圖像第B類第n張原始參數為hnB，原始參數與該類別中心點的距離描述了同一類別內原始參數的散布程度，用類別內散布矩陣Tw來表示如下式:

(9)

其中hB是第B類原始參數的平均值。同理，不同類別間的散布程度也就是不同類別間中心點的距離，使用類別間散布矩陣Tb來表示如下式:

(10)

其中h是所有參數的平均值。為了縮小同一類別內得特征參數與其中心點之距離，并且拉開類別間與中心點的距離，線性鑒別式分析法就要找出一個由特征向量所組成得變換矩陣W，當原始參數hnB變換后，用特征參數YnB可以表示為:

(11)

再通過變換可得到類別內矩陣ΣTw與類別間矩陣ΣTb分別為:

(12)

(13)

最后在費雪條件式中可得到變換矩陣W

(14)

經過上述運算，可得轉換矩陣W，取得更多訓練樣本來避免產生不具反矩陣之奇異矩陣，避免無法得到變換矩陣[8]。

4 實驗結果分析

4.1人臉檢測部分

a)膚色分割 b)圖像侵蝕、膨脹c)區域標定、選取

圖2人臉檢測

由膚色分割來獲取人臉圖像中的膚色區域，如圖2a，并且轉換為較易分辨的二值圖像。膚色分割后，在人臉區附近可能會有些許之類似膚色的噪聲，必須經二值運算去噪聲信息來降低檢測的失敗率，其結果如圖2b所示。最后，膚色所在區域，再使用連接元區域標定將膚色區塊標出，以獲得所要的人臉區塊，如圖2c所示。

4.2人臉辨識部分

為了對改進PCA算法在人臉識別中的正確識別率作分析，本文用 MATLAB語言實現了基于PCA、改進PCA及Gabor小波算法提取人臉特征，線性鑒別式分析法LDA算法辨識的人臉識別過程，而且訓練樣本和測試樣本采用了ORL人臉庫和Yale人臉庫。在實驗過程中，基于三種人臉特征提取算法分別從人臉庫中隨機抽取1到9個樣本做訓練，并對這54種訓練的結果做人臉識別的測試，得到的正確識別率如表1所示。

從表1和圖3可以分析出:

1) 在兩種人臉庫中，當人臉識別訓練樣本數從1到9逐步增大的時候，三種人臉識別過程的正確識別率也是逐步增大的，但是并不是越多越好，當超過一定的訓練樣本數目時， 識別率反而有所下降。

2) 在系統訓練樣本數相等的情況下，ORL人臉庫和Yale人臉庫中，基于改進PCA算法的人臉識別正確識別率要比基于PCA、Gabor小波算法的人臉識別正確識別率要高。(下轉第9526頁)

(上接第9508頁)

5 結束語

本文提出了一種新的改進PCA人臉識別算法，并通過ORL人臉庫和Yale人臉庫進行了驗證。結果表明，當在訓練相同樣本后，改進的算法比其它兩種算法的識別率有明顯的提高。不足之處在于單一的PCA方法識別率不高，今后的研究方向可以與其他方法(如:支持向量機、小波變化等)相結合，來彌補單一方法的不足，讓人臉識別更加準確。

參考文獻:

[1] 馬曉普.關于人臉識別系統中的PCA算法[D].成都:電子科技大學，2004

[2] Baron R J. Mechanisms of human facial recognition [J]. Man-Machine Studies， 1981，33(2):45-68

[3] Turk M A， Pentland A P. Face recognition using eigenfaces[J].Computer Vision and Pattern Recognition， 1991，56(1):23-41

[4] Belhumeur P N， Hespanha J P， Kriegman D J.Eigenfaces vs. Fisherfaces: recognition using class specificlinear projection[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，67(3):12-56

[5] Kirby M， Sirovich L. Application of the Karhunen-Loeve procedure for the characterization of human faces[J]. Patt. Anal. Mach. Intell.12，1990，88(6)22-45

[6]孫鑫，劉兵，劉本永.基于分塊PCA的人臉識別[J].計算機工程與應用，2005，41(27):80-82.

[7]SHEN L L，BAIL，FAI RHURSTM. Gabor wavelets and general discriminant analysis for face identification and verification[J].Image and Vision Computing， 2007， 25(5):553-563

[8] ZUOW M， WANG KQ， ZHANGD， et al. Combination of two novel LDA-based methods for face recognition[J].Neurocomputing，2007，70(4/6):735-742.