“錯誤教學法”在數(shù)學課堂教學中的應用

摘要“錯誤教學法”有利于教師發(fā)現(xiàn)學生產(chǎn)生錯誤的根源，從而有的放矢地進行教學，糾正學生習慣性錯誤，達到觸類旁通的效果，將“錯誤教學法”落實到教學工作的每一個環(huán)節(jié)，能讓學生自己發(fā)現(xiàn)和體驗錯誤，通過相互交流、自我評價、自我反思等多種形式，將知識真正的學活、學會，并真正學會學習。

關鍵詞課堂教學 “錯誤教學法”

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

平時我們在課堂教學過程中，學生總會出現(xiàn)一些這樣或者那樣的錯誤，面對學生的各種各樣的錯誤，我們應該如何做呢?大多數(shù)教師會選擇直接把答案告訴學生，因為這樣做既能增加課堂容量，還能節(jié)省大量的教學時間。但事后不久我們就會發(fā)現(xiàn)，我們說過的，糾正過的，強調(diào)過的錯誤，學生依然會重復再犯。仔細想想，細研原因，我們不難發(fā)現(xiàn)我們在糾正、講解學生所犯的這些錯誤時沒有真正的切入到學生解題時犯錯的真實情境中，講解類似錯誤時缺乏針對性和實效性。

那么如何解決在學生的學習、練習、作業(yè)過程中所面臨錯誤呢?我在長期的教學工作中總結出了下面的經(jīng)驗:只有教師認真研究學生出現(xiàn)錯誤的原因，從學生解題時的實際角度去模擬學生所犯錯誤的情景，找出學生所犯錯誤的原因，而去探究改正錯誤的方法，提出防范類似錯誤的方法，師生之間才能真正產(chǎn)生情感的共鳴和思維的共振，“錯誤教學法”在這方面有著得天獨到的條件，采用這種教學方法才能真正做到擊中類似錯誤的要害，達到觸類旁通。

下面就數(shù)學教學過程中的兩則案例，淺談一下自己在“錯誤教學法”中的一些收獲，一些體會。

例如，在一次考試中，試卷上出了下面一道題:“已知命題:方程a 2 x 2 + a x -2 = 0 在[ -1，1 ] 上有解;命題q:只有一個實數(shù) x 滿足不等式x 2+2ax +2a≤0。若命題‘或q’是假命題，求a 的取值范圍。”

本題雖然不太難，但能真正理解并能完整寫出解答過程者卻很少。原因是學生在解題的過程中，在得出命題和q均為假命題的基礎之上，有一部分學生學生先假設或q均為真命題，這樣可以求出a的取值范圍，再求它們補集的交集;還有一部分學生直接求:q均為假命題時a的取值范圍，在此基礎上求它們的交集。

當然，這兩種思路都是合理的，第一種思路，由q真，可得= 4a2-8a = 0 ，即 a = 0或 a = 2，就由q假可得a≠0且a≠2，但為真的情況復雜難解;第二種思路，由q均為假命題，可得a = 0或者當a≠0時，令f (x) = a 2 x 2 + a x -2，由于y = f (x) 經(jīng)過定點(0，2)，則只需f (-1)<0且f (1)<0，解得-1

學生在學習與練習中出現(xiàn)的錯誤的種類是很多的，如果不把學生錯誤的思維方式找出來，就很難找出其錯誤的根源，學生真正的困惑卻得不到有效的解決，就會出現(xiàn)錯誤反復的現(xiàn)象。同時，教師應該通過采用“心理換位”的藝術，從學生的視角來分析問題，并找出錯誤的根本原因，找到適當?shù)姆婪洞胧＝處熞晃兜匕炎约旱乃季S灌輸給學生是不能有效幫助學生改正錯誤的，只有充分了解學生錯誤的原因，讓學生從思想上能真正認識到理解錯誤的原因，才能從根本上剔除錯誤的思維定勢，提高解題的準確率。

例如，在一次函數(shù)的教學中，有這樣一道題:“已知函數(shù)y = log 0.5 ( x 2 -mx -m)在區(qū)間(-∞，-1/2 ] 上是增函數(shù)，求m 的取值范圍。”

有位學生的解題方法如下:設y = log 0.5 u ，u = x 2 -mx -m ，原來的函數(shù)在(-∞，-1/2 ] 上是增函數(shù)，而y = log 0.5 u是關于u的減函數(shù)，故 u = x 2 -mx -m 在(-∞，-1/2 ] 是減函數(shù)，而它的對稱軸為x = m / 2 ，故m / 2≥-1/2，即 m ≥-1。但這種解題方法很快遭到很多學生的質(zhì)疑，原因是它忽略了真數(shù)u必須恒大于零的條件，于是有不少學生提出由x 2 -mx -m得= m2 + 4m<0，解得-4

在此基礎上，教師再作啟發(fā)，本題題設中是否告訴我們定義域為R了?學生們似有醒悟。事實上，只需滿足x∈(-∞，-1/2 ]時u>0就可以了。由單調(diào)性知它等價于x =-1/2 時(u取最小值)，u>0即可。由m≥-1及(-1/2)2-m(-1/2)-m>0，得-1≤m<1/2。教師總結:第一種錯誤忽視了函數(shù)的定義域，第二種解法，擴大了原來函數(shù)的定義域。

將“錯誤教學法”落實到教學和練習中的每一個環(huán)節(jié)，能讓學生自己發(fā)現(xiàn)和體驗錯誤，通過相互交流、自我評價、自我反思等多種形式，將知識真正的學活、學會，并真正學會學習。