預(yù)應(yīng)力索梁結(jié)構(gòu)體系中索的線形確定

摘要索的使用可增大跨度。由于跨度的增大，鋼筋混凝土板的自重也逐漸增大，由此引起的板的變形也相應(yīng)增大，必然會(huì)給整個(gè)結(jié)構(gòu)帶來一定的局限性，最終承受不了相應(yīng)大跨度的板。現(xiàn)對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力，形成索梁結(jié)構(gòu)體系，來滿足跨度增加的需求。本文主要探討了預(yù)應(yīng)力索梁結(jié)構(gòu)體系中索的應(yīng)用、設(shè)計(jì)思想及索的線形確定。

關(guān)鍵詞預(yù)應(yīng)力索梁結(jié)構(gòu)體系 索線形 跨度

中圖分類號(hào):TU398文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

1 前言

隨著建筑的發(fā)展對(duì)大空間的要求日益強(qiáng)烈，跨度的增長已在其中扮演了一個(gè)非常重要的角色，如何增大跨度已成為眾多學(xué)者與設(shè)計(jì)師的主要研究方向與設(shè)計(jì)目標(biāo)。目前，增大跨度的方式有很多種，例如桁架結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、拱式結(jié)構(gòu)以及懸索結(jié)構(gòu)等。

由于跨度的增大，鋼筋混凝土板的自重也逐漸增大，由此引起的板的變形也相應(yīng)增大，必然會(huì)給整個(gè)結(jié)構(gòu)帶來一定的局限性，最終承受不了相應(yīng)大跨度的板。在這種情況下，考慮到索這種目前用得比較多材料，對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力，在索與板之間用桿件連接來代替普通的鋼筋混凝土梁，形成索梁結(jié)構(gòu)體系，來滿足跨度增加的需求。預(yù)應(yīng)力索梁結(jié)構(gòu)體系的受力非常合理，在普通鋼筋混凝土梁的基礎(chǔ)上，索桿的作用產(chǎn)生了與板自重相反的作用力，即索桿的作用產(chǎn)生向上的反拱值來抵抗板向下的撓度。跨度越大，越能夠充分發(fā)揮材料的性能，從而越節(jié)省建筑材料，就越經(jīng)濟(jì)合理。

2 預(yù)應(yīng)力索梁結(jié)構(gòu)索的應(yīng)用情況及設(shè)計(jì)思想

2.1 索的應(yīng)用

索的使用可增大跨度，本設(shè)計(jì)只考慮沿一個(gè)方向的單索布置情況。計(jì)算單元的選取對(duì)索這種材料的性能有重要的影響，因此，為了充分利用索及其受力性能，本人選取索兩側(cè)各取索間板的一半為計(jì)算單元。

2.2 索的設(shè)計(jì)思想

(1)板產(chǎn)生向下的撓曲變形。(2)對(duì)索施加預(yù)應(yīng)力，使連桿產(chǎn)生壓力，它可以產(chǎn)生向上的反拱來抵抗板的撓度。(3)使整個(gè)構(gòu)件的撓度控制在板的正常允許限值內(nèi)。

3索的線形確定

計(jì)算單元內(nèi)板的撓度已知，需知反拱;若得出索桿作用下板產(chǎn)生的反拱值，必先知索的線形。理論上的拋物線比較合理，但由于預(yù)應(yīng)力的施加和桿的作用，索的最終形式應(yīng)該是折線形。

為了得出索的形狀函數(shù)，定出轉(zhuǎn)折點(diǎn)，先假定索是圓滑的拋物線。為了確定索的線形，可以先不考慮桿的作用。索與板之間的受力形式，可看成是索上承受一均部荷載作用，如圖1:

圖1 索的受力簡圖圖2圖2索的分析計(jì)算簡圖

此時(shí)圓滑索的形狀即可確定，具體如圖2，3:

圖3 索的微元體 圖4 索的線形

所以，單索的基本平衡微分方程:

邊界條件代入(5):

，z=0 (7)

將(6)，(7)代入(5)，得

(8)

上式是索形為拋物線的函數(shù)，通過上式即可以確定出折線上的各點(diǎn)。為了使整體受力均勻，折線及桿沿板跨度均勻分布，為了充分抵抗板的撓度，假定有n個(gè)桿(n為奇數(shù))，給定一個(gè)x，就有一個(gè)z值與之相對(duì)應(yīng)(如圖4)。

因?yàn)闂U均勻布置，所以桿間距離。由和可以確定各桿受力和索段受力。線形已知，各點(diǎn)確定，張拉角度增量已知。取半跨進(jìn)行計(jì)算(整個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)稱)，假設(shè)有個(gè)桿，取半跨是桿件為根桿長分別為，索段力:，索與X軸夾角:，初始張拉角，第2個(gè)角，，第3個(gè)角，，第i個(gè)角，第1個(gè)桿受力(如圖5)，第2個(gè)桿受力(如圖6)， 第i-1個(gè)桿受力(如圖7)，第i個(gè)桿受力(如圖8):

圖5 第一個(gè)桿的受力分析圖 圖6 第二個(gè)桿的受力分析圖

圖7 第i-1個(gè)桿的受力分析圖圖8 第i個(gè)桿的受力分析圖

所以，通式為:

本文主要通過中間桿件的高度來控制索梁的高度，豎向桿件高度的確定與張拉力的大小和初始張拉角度有關(guān)。只要中間桿件的高度限制在索的最合理垂跨比范圍內(nèi)，并且能使桿件的高度小于或等于相同跨度的普通鋼筋混凝土梁，更能體現(xiàn)此該結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)越性。

4結(jié)論

一般情況下索的垂跨比在1/20~1/10范圍內(nèi)為宜。觀察發(fā)現(xiàn)豎桿的受力使鋼筋混凝土板產(chǎn)生的反拱值的大小與桿的數(shù)量n(也就是2)、張拉力(張拉控制應(yīng)力)及初始張拉角度有關(guān)。此時(shí)，只要桿的數(shù)量n確定了，索的形狀也就確定了。

顯然索的拋物線函數(shù)中，z是、和的函數(shù)，而桿的數(shù)量決定的大小，所以。由桿受力的通式知，桿的壓力與有關(guān)，所以第根桿的壓力。設(shè)產(chǎn)生反拱時(shí)的彎矩為，反拱值為，須使板的撓度與反拱值之差不大于撓度允許限值。

若桿件的數(shù)量確定，則索的線形確定，因此產(chǎn)生反拱時(shí)彎矩確定;若桿的數(shù)量確定，桿的高度確定，亦確定，此時(shí)。只要桿件的數(shù)量是變量，不容易得出確切的結(jié)論。所以，在設(shè)計(jì)時(shí)，使桿件的數(shù)量為固定數(shù)值，很容易求出初始張拉角;同時(shí)，桿件的數(shù)量不會(huì)影響板的受力情況，因?yàn)榕c和有關(guān)。若桿件布置少，會(huì)變大，若桿件布置相對(duì)比較多，則減小，但桿件布置少，即少，桿件的剛度就變大，同時(shí)就得考慮桿截面對(duì)索梁結(jié)構(gòu)體系受力狀態(tài)的影響。目前研究階段，暫時(shí)不考慮桿件截面對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的影響，設(shè)計(jì)時(shí)桿件的數(shù)量不能太少。

注釋

王志新，尹新生.用索—梁法對(duì)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行全過程分析和程序設(shè)計(jì).吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，200219(2):1~2.

劉郁馨，呂志濤.后張法預(yù)應(yīng)力混凝土索梁結(jié)構(gòu)體系分析.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1998.19(6):1

張其林.索和膜結(jié)構(gòu).同濟(jì)大學(xué)出版社，2002:1~19，40~114.

沈世釗，徐崇寶.懸索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).中國建筑工業(yè)出版社，2006:1~102.