Gurney襟翼對翼型流場影響的數值模擬及研究

周 錚，孫正中，申振華

(1.中國燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500；2.西北工業大學，陜西 西安 710072；3.沈陽航空工業學院，遼寧 沈陽110136)

1 引言

Gurney襟翼是在翼型尾緣安裝的一塊垂直于翼型弦線的薄板，如圖1所示。起初，Gurney襟翼是安裝在賽車上用來提高賽車轉彎時的向心力，使其能夠順利轉彎。后來，空氣動力學的研究者們發現Gurney襟翼能夠增加翼型升力，于是逐漸將其應用于航空領域。我國研究者對于Gurney襟翼的研究也取得了很多成果[1，2]。

圖1 Gurney襟翼示意圖Fig.1 Scheme of Gurney flaps

本文選用的翼型為NACA23012，該翼型是一種雙凸翼型，適合于亞、跨、超聲速等不同流速范圍并得到廣泛應用。本文將采用計算機數值模擬的方法研究不同高度Gurney襟翼對翼型外部流場及翼型氣動性能的影響。研究大致遵循這一思路：首先，考查原始翼型在不同來流速度、不同攻角條件下的氣動性能(翼型上下表面的壓力分布、翼型的升力、阻力及升阻比等)；然后，在原始翼型尾部分別安裝1%C、2%C、3%C、4%C四個高度的Gurney襟翼(其中C為翼型弦長，文中模型翼型弦長100 mm)，研究與原始翼型相同來流條件下的氣動性能。

2 數值求解原理

翼型外部流場的數值模擬采用求解二維Navier-Stokes方程的方法，湍流通過標準k-ε模型模擬。

2.1 控制方程

二維流動控制方程的通用形式為：

式中：φ 是通用變量，分別代表 u、v、t；Γφ是通用擴散系數，對于不同的φ取不同的表達式；Pφ、Sφ為相應φ方程的分別由壓力和速度產生的源項，其表達式參見文獻[3]。

2.2 湍流模型

標準k-ε模型中的湍流動能方程的張量表達式為：

湍流耗散率方程的張量形式為：

式中：常數 C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

由于靠近固體壁面的粘性子層中流體流動的雷諾數很低，而標準k-ε模型屬于高雷諾數模型，因此在近壁區采用壁面函數法[4]來處理，將第一個內節點布置在湍流旺盛區內。這樣可以避免在靠近固體壁面附近布置很多網格點，從而節省計算時間。

2.3 數值求解方法

二維Navier-Sokes方程的求解采用SIMPLE算法[4]。SIMPLE算法是一種壓力速度耦合方法，通過壓力修正方程將壓力與速度耦合，在依次求解完方程(1)～(3)后，通過求解壓力修正方程得出壓力和速度的修正值p′、ui′來修正壓力場和速度場，以此作為下一步迭代的初值。

2.4 網格剖分及邊界條件

NACA23012翼型外部流場采用C型網格來離散，如圖2所示。在翼型上下表面分別布置150個網格點。對于安裝Gurney襟翼的翼型，具體網格數根據尾緣Gurney襟翼高度不同而略有差別，但全場的網格數為105量級。

圖2 網格示意圖Fig.2 Scheme of numerical mesh

求解翼型外部流場時邊界條件的設定較為簡單，對于計算區域的外部邊界可以視為相對翼型無限遠，根據來流條件設定；翼型表面則設為固體壁面，其上速度為零。

3 計算結果與討論

3.1 原始翼型的氣動性能

對于未安裝Gurney襟翼的原始NACA23012翼型，在上述不同來流馬赫數（Ma）和攻角(i)下其升阻比(Cl/Cd)列于表1，由這些數據繪制成的曲線如圖3所示。從圖中可以看出，i=-2°情況下，原始翼型存在負升阻比(Cl/Cd＜0)，隨著攻角的增大升阻比有升高的趨勢，但當Ma為0.432和0.750時，升阻比卻有所下降。當Ma=0.576并且i=4°時，翼型獲得了最大的升阻比7.974，此時翼型表面的壓力系數分布和馬赫數（Mas）分布分別如圖4、圖5所示。

3.2 安裝不同高度Gurney襟翼翼型氣動性能

對于分別安裝有 1%C、2%C、3%C、4%C 高度Gurney襟翼的NACA23012翼型，在上述不同馬赫數和攻角下其升阻比分別列于表2、表3、表4和表5。比較表1～表5中的升阻比數據可以發現，通過安裝不同高度Gurney襟翼，翼型的升阻比得到大幅度提高。圖6顯示了Ma為0.576時原始翼型與安裝不同高度襟翼時的Cl/Cd曲線。當攻角為2°時，1%C高度Gurney襟翼翼型的升阻比比原始翼型提高了14.7%，2%C、3%C、4%C高度的情形分別為90.9%，73.4%，63.4%。

表1 原始翼型Cl/CdTable 1 Original aerofoil Cl/Cd

圖3 原始翼型Cl/Cd曲線Fig.3 Cl/Cdcurve of original aerofoil

圖4 原始翼型表面壓力系數分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.4 Pressure coefficient distribution on the blade surface(Ma=0.576，i=4°)

圖5 原始翼型表面馬赫數分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.5 Mach number distribution on the original aerofoil surface(Ma=0.576，i=4°)

表2 1%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 2 Cl/Cdof the 1%C Gurney aerofoil

表3 2%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 3 Cl/Cdof the 2%C Gurney aerofoil

表4 3%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 4 Cl/Cdof the 3%C Gurney aerofoil

表5 4%C高度Gurney襟翼翼型Cl/CdTable 5 Cl/Cdof the 4%C Gurney aerofoil

圖6 不同翼型Cl/Cd曲線(Ma=0.576)Fig.6 Cl/Cddistributions of different aerofoils(Ma=0.576)

值得指出的是，在Ma=0.576，攻角i=4°時加裝3%C高度Gurney襟翼的翼型獲得了在計算范圍內的最大升阻比。下面將以此為模型分析Gurney襟翼對翼型流場及其氣動性能的影響。

3%C高度Gurney襟翼翼型表面壓力系數分布如圖7所示，與相同來流條件下的原始翼型相比，安裝襟翼后翼型下表面各處的壓力均有所提升；上表面的最小壓力幾乎都出現在0.14C處，但是壓力最小值卻有所提升。另外，安裝Gurney襟翼后，上表面的壓力有趨于平緩的趨勢。壓力系數分布圖中，翼型上下表面兩曲線之間的面積即為該翼型的升力，由此可以發現，原始翼型的升力集中在翼型的前面部分，而安裝Gurney襟翼后通過襟翼對氣流的擾動使升力的分布更為均勻。

圖7 3%C高度Gurney襟翼和原始翼型表面壓力系數分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.7 Static pressure distributions between 3%C Gurney and original aerofoils(Ma=0.576，i=4°)

對于氣體流動，其壓力與速度相互關聯。3%C高度Gurney襟翼翼型表面馬赫數分布如圖8所示。從圖中可以看出，與相同來流條件下的原始翼型相比，其上表面最大馬赫數有所提升，這與最小壓力值的下降(圖7)相符。另外，由于下表面靜壓升高，其馬赫數有所下降。

圖8 3%C高度Gurney襟翼和原始翼型表面馬赫數分布(Ma=0.576，i=4°)Fig.8 Mach number distributions between 3%C Gurney and original aerofoil(Ma=0.576，i=4°)

圖9 是3%C高度Gurney襟翼尾緣的流線圖。由于襟翼的緣故，流場中產生了三個旋渦，襟翼前面存在一個小尺度的角渦，襟翼后面存在兩個大尺度的旋渦。安裝Gurney襟翼相當于增加翼型尾緣的彎度，因而增大了繞流翼型的環量，從而增加了翼型的升力。然而安裝襟翼的同時也增加了翼型的阻力，但只要襟翼高度適當，如3%C高度，阻力的增加不大，升阻比仍會呈增加趨勢。

圖9 3%C高度Gurney襟翼翼型尾緣流線圖(Ma=0.576，i=4°)Fig.9 Limiting streamlines pattern of the 3%C Gurney aerofoil trailing edge(Ma=0.576，i=4°)

4 結論

本文對NACA23012翼型及其安裝不同高度(1%C、2%C、3%C、4%C)Gurney襟翼的改進翼型進行了計算機數值模擬，研究了它們在不同來流速度、不同氣流攻角條件下的氣動性能，得出如下結論：

(1)安裝Gurney襟翼能夠普遍提高原始翼型的氣動性能，使升阻比提高；

(2)在所計算的來流條件范圍內，安裝3%C高度Gurney襟翼的NACA23012翼型獲得了最大的升阻比

(3)原始翼型的升力分布集中于前段，安裝Gurney襟翼后升力分布更加均勻。

[1]高永衛，周瑞興，上官云信，等.Gurney襟翼在風扇葉片上的應用[J].風機技術，2001，43(6)：12—13.

[2]展京霞，王晉軍，李亞臣.Gurney襟翼對大后掠三角翼氣動特性影響的實驗研究 [J].兵工學報，2004，25(3)：363—367.

[3]陶文銓.計算傳熱學的近代進展[M].北京：科學出版社，2000：209—210.

[4]陶文銓.數值傳熱學[M].西安：西安交通大學出版社，2001：195—251，353—360.