星圖目標(biāo)檢測(cè)算法研究

劉　強(qiáng)　許江寧　陳穆清

摘 要：星圖識(shí)別是星光輔助導(dǎo)航中關(guān)鍵的一步。目前大部分星圖目標(biāo)檢測(cè)算法均針對(duì)模擬星空?qǐng)D進(jìn)行研究,且往往采用單一算法,算法的實(shí)際可行性和效果值得懷疑。針對(duì)實(shí)際拍攝的星空?qǐng)D,先后利用維納濾波、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波、軟閾值小波去噪和閾值分割等算法進(jìn)行星圖目標(biāo)檢測(cè)。處理結(jié)果表明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：星圖識(shí)別；維納濾波；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；小波變換；圖像降噪；軟閾值

中圖分類號(hào)：TP751.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2009)05-031-03

Research on Star Map Object Detecting Algorithm

LIU Qiang,XU Jiangning,CHEN Muqing

(Naval University of Engineering,Wuhan,430033,China)

Abstract：Star map identification is a key step in CNS.The existing star detection methods which almost use single algorithm aim at simulation image,the practical feasibility and effect need to be proved.The paper advancs a new detecting algorithm by using Wiener filter,mathematical morphology filting,soft threshold wavelet denoising and threshold segmenting algorithm orderly,based on the practical star image.The processing results show the algorithm is effectual.

Keywords：star map identification;Wiener filter;mathematical morphology;wavelet transform;image denoising;soft threshold

在基于星敏感器的航天器自主天文導(dǎo)航中,星圖預(yù)處理是進(jìn)行星體質(zhì)心提取的前提,由于星敏感器的系統(tǒng)噪聲、隨機(jī)噪聲和鏡頭變形等,從星敏感器敏感頭得到的圖像是被各種噪聲污染的二維灰度圖像,要進(jìn)行星體質(zhì)心的精確提取,必須對(duì)此圖像進(jìn)行預(yù)處理。實(shí)際拍攝的星空?qǐng)D具有背景灰度不均勻,目標(biāo)強(qiáng)度較弱,信噪比低等特點(diǎn)。目前,大部分星圖目標(biāo)檢測(cè)算法均針對(duì)模擬星空?qǐng)D進(jìn)行研究,且往往采用單一算法,算法的實(shí)際可行性和效果值得懷疑。基于此,結(jié)合實(shí)際星空?qǐng)D的特點(diǎn),運(yùn)用多種圖像處理算法進(jìn)行星圖處理,以期達(dá)到滿意的效果。

1 星圖處理

1.1 圖像去除噪聲

如圖1所示,夜晚實(shí)際拍攝的星圖主要由噪聲、背景雜散光、恒星目標(biāo)信號(hào)組成。由于該星圖的背景灰度是不均勻的,如果按照傳統(tǒng)的處理算法先鄰域均值濾波,提高圖像信噪比,再采用高通濾波消除背景光［1］的做法將達(dá)不到預(yù)期的效果。維納濾波是數(shù)字圖像處理中常見(jiàn)的濾波方法,具有以噪聲均方誤差最小作為噪聲的最優(yōu)估計(jì)準(zhǔn)則,其具體原理推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)［2，3］。從維納濾波后的圖像(如圖2所示)可以看出,采用維納濾波很好地去除了圖像噪聲。

圖1 原始圖像

圖2 維納濾波后的圖像

1.2 基于形態(tài)學(xué)濾波的小目標(biāo)檢測(cè)法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法,已逐漸成為分析圖像幾何特征的工具。腐蝕、膨脹、開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算以及Top-Hat變換都屬于數(shù)學(xué)形態(tài)范疇?；赥op-Hat變換的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波［3-5］是一種實(shí)用的自適應(yīng)非線性預(yù)測(cè)技術(shù)。它利用集合函數(shù)的腐蝕和膨脹進(jìn)行

局部最大和最小運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的空間濾波。設(shè)灰度形態(tài)濾波的輸入為f。f關(guān)于結(jié)構(gòu)元素g的膨脹和腐蝕運(yùn)算分別定義如下：

f⊕g=max{f-1,1+g(-1,1),f0,1+g(0,1),

…,f1,-1+g(1,-1)}

fΘg=min{f-1,1-g(-1,1),f0,1-g(0,1),

…,f1,-1-g(1,-1)}

式中:f瓁,y表示圖像f沿矢量(x,y)作空間平移。f關(guān)于結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)開(kāi)運(yùn)算定義為：

f·g=(fΘg)⊕g

從消除比背景亮且尺寸比結(jié)構(gòu)元素小的結(jié)構(gòu)角度來(lái)看,開(kāi)運(yùn)算有些像非線性低通濾波器。但是開(kāi)運(yùn)算與阻止各種高空間頻率的頻域低通濾波器不同,當(dāng)圖像中的大小結(jié)構(gòu)都有較高的空間頻域時(shí),開(kāi)運(yùn)算只允許大結(jié)構(gòu)通過(guò)，而能除去小的結(jié)構(gòu)。對(duì)一副圖像進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算可以消除圖中孤島或者尖峰等過(guò)亮的點(diǎn)。從目標(biāo)在圖像中表現(xiàn)出的特征可以看出,灰值開(kāi)運(yùn)算十分適合于圖像的背景估計(jì)和目標(biāo)檢測(cè)。當(dāng)用目標(biāo)圖像作為模板結(jié)構(gòu)對(duì)包含目標(biāo)的圖像進(jìn)行灰值開(kāi)運(yùn)算時(shí),就可以得到一副去除了目標(biāo)的背景圖像。

Top-Hat變換算子定義為:

HAT(f)=f-f·g

式中:g為結(jié)構(gòu)元素;f·g為用結(jié)構(gòu)元素對(duì)f進(jìn)行灰度開(kāi)運(yùn)算,其結(jié)果是估計(jì)出的背景。HAT(f)總是非負(fù)的。對(duì)Top-Hat變換后的圖像進(jìn)行門限判決,初步分離出候選點(diǎn),此時(shí)的圖像為噪聲圖像。本文選用3×3的方形模板作為結(jié)構(gòu)元素。圖3是采用Top-Hat變換后的星圖。

圖3 Top-Hat變換后的圖像

1.3 基于軟閾值的小波星圖去噪增強(qiáng)

從圖3可以看出,星圖經(jīng)過(guò)Top-Hat變換后,圖像亮度下降,還有部分噪聲沒(méi)有去除,如果采用直方圖、自適應(yīng)直方圖均衡和反銳化掩模等常見(jiàn)圖像增強(qiáng)方法,它們?cè)谠鰪?qiáng)過(guò)程中不可避免地會(huì)帶來(lái)噪聲的過(guò)增強(qiáng)。這些方法用于低信噪比時(shí),會(huì)嚴(yán)重影響視覺(jué)質(zhì)量［2,3，6,7］?；谛〔ㄗ儞Q的方法提供了解決這一問(wèn)題的新途徑。小波的多尺度、空頻域分析特性適合于增強(qiáng)處理。針對(duì)Top-Hat變換后星圖需要進(jìn)一步降噪和增強(qiáng)的目的,選取軟閾值小波去噪增強(qiáng)的方法［3,4,7］。

基于小波和非線性對(duì)比度增強(qiáng)的算法：

(1) 選擇合理的分解層次對(duì)原始圖像進(jìn)行j層小波分解,分別提取各子圖像的小波系數(shù)。

(2) 對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行非線性閾值處理。為保持信號(hào)的整體形狀不變,保留所有的低頻系數(shù)。取閾值λ=σ2log N,其中:σ是噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差;N是信號(hào)的長(zhǎng)度。對(duì)每個(gè)小波系數(shù)采用軟閾值的方法進(jìn)行處理：

璲,k=w璲,k－λ,w璲,k＞λ

0,|w璲,k|≤λ

w璲,k+λ,w璲,k＜-λ

即,將含噪信號(hào)的小波系數(shù)與所選的閾值λ進(jìn)行比較,大于閾值的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的差值；小于閾值相反數(shù)的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的和；幅值小于等于閾值的點(diǎn)變?yōu)榱?。?shí)際應(yīng)用中,噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差一般是未知的,通常需要估計(jì)。由于噪聲主要集中在最高分辨率J－1,所以采用小波系數(shù){w璊－1,k,k=1,2,…,2J－1}估計(jì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差,取σ=mediank=1,…,2J－1(|w璊－1,k|)/0.674 5。小波去噪的結(jié)果如圖4所示。

圖4 小波去噪增強(qiáng)后的圖像

1.4 自適應(yīng)迭代閾值分割

經(jīng)過(guò)小波進(jìn)一步去噪后圖像的噪聲大大減小,再進(jìn)行自適應(yīng)迭代閾值分割算法把目標(biāo)識(shí)別出來(lái)。自適應(yīng)迭代閾值分割算法如下［3，4，7,9，10］：

(1) 求出圖像中的最小和最大灰度值Z1和Z璳,令閾值初值T0=(Z1+Z璳)/2。

(2) 根據(jù)閾值T璳將圖像分割成目標(biāo)和背景兩部分,求出兩部分的平均灰度值Z0和Z瑽：

Z0=∑z(i,j)＜Tkz(i,j)×N(i,j)

∑z(i,j)＜TkN(i,j)

Z瑽=∑z(i,j)＞Tkz(i,j)×N(i,j)

∑z(i,j)＞TkN(i,j)

式中：Z(i,j)是圖像(i,j)點(diǎn)的灰度值;N(i,j)是(i,j)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù),一般N(i,j)＝1.0。

(3) 求出新的閾值

T璳=(Z0+Z瑽)/2

(4) 如果T璳=T0,則結(jié)束;否則K＝K＋1,轉(zhuǎn)步驟(2)。

圖5為圖像迭代最佳閾值分割后的圖像。圖5的結(jié)果顯示,最終圖像基本上能把肉眼分辨出來(lái)的星識(shí)別出來(lái),說(shuō)明處理圖像的一系列算法效果良好。

圖5 自適應(yīng)迭代閾值分割后的圖像

2 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)實(shí)拍星圖的特點(diǎn),首先采用維納濾波去除圖像

噪聲,然后采用基于形態(tài)學(xué)濾波的小目標(biāo)檢測(cè)法實(shí)現(xiàn)背景與目標(biāo)的初步分離,再對(duì)形態(tài)學(xué)濾波后的圖像進(jìn)行自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)方法,最后采用最佳閾值分割實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的粗定位,通過(guò)質(zhì)心提取算法得到星體的亞像素坐標(biāo),有效地把星點(diǎn)從實(shí)際的星圖當(dāng)中分離出來(lái)。星圖處理的結(jié)果表明了算法的有效性。

參考文獻(xiàn)

［1］譚偉民.星敏感器恒星檢測(cè)若干問(wèn)題研究.光學(xué)與光電技術(shù),2004,2(1):8-10.

［2］張有為.維納與卡爾曼濾波理論導(dǎo)論［M］.北京：人民教育出版社,1980.

［3］Kenneth R Castleman.Digital Image Processing［M］.北京:電子工業(yè)出版社,2002.

［4］陳虎,周朝輝,王守尊.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像去噪方法研究.工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2004(4):116-119.

［5］Maragos P.A Representation Theory for Morphological Image and Signal Processing.IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1989,11(6):586-599.

［6］吳正國(guó),夏立,尹為民.現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

［7］秦前清,楊宗凱.實(shí)用小波分析［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.

［8］Donobo D L.Denoising by Soft-thresholding［J］.IEEE Trans.on Inform.Theory,1995(41):614-627.

［9］陳麗華,李裕能.基于小波變換的自適應(yīng)閾值消噪法.電力科學(xué)與工程,2003(3):8-10.

［10］Chang S G,Bin Yu,Vetterl M.Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression［J］.IEEE Trans.on Image Processing,2000:9(9):1 532-1 546.

［11］

陳嵐嵐,畢篤彥,馬時(shí)平.Hausdorff距離在圖像匹配中的應(yīng)用.現(xiàn)代電子技術(shù)，2002，25（9）：68-69.

作者簡(jiǎn)介 劉 強(qiáng) 男,1980年出生,重慶璧山人,講師,碩士。主要研究方向?yàn)閼T性技術(shù)及應(yīng)用、組合導(dǎo)航技術(shù)研究。

許江寧 男,1964年出生,江西九江人,教授、博導(dǎo),博士。主要研究方向?yàn)閼T性技術(shù)及其應(yīng)用、導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制技術(shù)、衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)。