使用《教學用書》之我見

蘭修福

初中數學教師教學參考書《教學用書》,是與教科書配套的,數學教學中不可缺少的主要參考書籍。它里面指明了教科書每章教學內容的教學目標及設計思路,提出了課時安排、教學、評價等建議。對于教材中的隨堂練習題、習題、復習題等,根據難易程度分別給出了答案、提示或解答過程,并且大部分解答都是精選后編入的,具有一定的示范性和代表性。那么,如何正確使用好教師《教學用書》呢?有些教師在教學中常常產生依賴心理,不愿動手解題,不愿了解學生實際,備課時只是照抄《教學用書》的有關內容,習題輔導時,只會照搬《教學用書》中的答案或提示。更有甚者,不認真備課,無《教學教案》,直接拿著《教學用書》照本宣科進行教學。這些做法,是極端不負責的。我們知道,備課的過程,就是教師了解教材,參考《教師教學用書》,結合學生實際,思考怎樣教學的一個思維過程。通過這個思維綜合,用文字寫出來,便是《教學教案》。教師《教學用書》只是供教師教學中參考,并不一定百分之百的準確。現筆者把在備課中發現的點滴問題錄于其后,說明我們如果不正確使用教師《教學用書》,把錯誤的知識傳授給學生,這是教師的極大失職。

我在備課中使用人民教育出版社中學數學室編著的九年義務教育三年制初級中學《代數第一冊冊·下(試用修訂本)教師教學用書》時,發現該書187頁《附錄二:習題的答案、提示或解答》,對教科書《代數第一冊·下》80頁B組習題第3題:“把一堆蘋果分給幾個孩子,如果每人分3個,則余8個,如果前面每人分5個,則最后1人得到的蘋果數不足3個。求小孩的人數和蘋果的個數”一題的解答提示為:

“孩子的人數和蘋果的個數分別為5、23,6、26,7、29,8、32,9、35。

設有x個孩子,則蘋果的個數是

3x+8,根據題意得

3x+8<5(x-1)+3

∴x≥5

取x=5,6,7,8,9.即可求出相應的蘋果的個數。”

對這個《答案》,我有以下見解:

1.所列不等式不夠準確。

題目中指出,如果前面每人分5個,則最后1人得到的蘋果數不足3個,這說明總的蘋果數(3x+8)減去前面(x-1)人每人分5個,最后1人得到的蘋果數不足3個(應該小于3),列式應為:3x+8<5(x-1)+3,而教師《教學用書》上列為“3x+8≤5(x-1)+3”,這顯然是不夠準確的。

2.解得的結果不符合題目要求。

我們將答案“孩子的人數和蘋果的個數分別為:5、23,6、26,7、29,8、32,9、35”聯系題意,只有“6、26”(6個孩子、26個蘋果)這一組符合題目要求。對“5、23”這一組,符合“每人分3個蘋果,分余8個”,但若前面4人每人分5個,則第5個孩子可得3個蘋果,怎么說是“不足3個”呢?其余“7、29,8、32,9、35”三組,均只滿足“每人分3個,分余8個”這個條件,而不滿足“如果前面每人分5個,則最后1人得到的蘋果數不足3個”這個條件。因為取29個蘋果分給7個孩子,前面6個孩子每人分5個都還差1個;當取32個蘋果分給8個孩子時,前面7個孩子每人分5個還差3個;當取32個蘋果分給9個孩子時,前面8個孩子每人分5個,還差5個。這說明《教學用書》上的答案是不符合題意的。

3.我認為本題應該如此解答:

解:設有x個孩子,則蘋果的個數是

3x+8,根據題意,可得不等式

3x+8<5(x-1)+3

解這個不等式得:

x>5

因為題目是指“幾個孩子”,說明這里的x只能取小于10的整數6、7、8、9,而這幾個整數中,只有取x=6符合題意。所以,本題答案是:6個小孩分26個蘋果。

綜上所述,教師在教學中,雖然使用《教學用書》作教學參考,可以給學生提供好的學習方法和解題技巧,但在使用《教學用書》時,應該分析一下,能否適合學生,是否準確。如果連錯誤之處都未曾發現,一味去照本宣科,這不僅不能正確的傳授知識,而且容易誤導學生,同時也是一種對工作極不負責的表現。