突破中學生學數學的心理障礙

吳維紅

中學生學數學的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、提高數學能力的一種心理狀態。其主要表現有以下幾個方面：

依賴心理

中學生學數學。普遍對教師存有依賴心理。缺乏主動鉆研和創造的精神：一是期望教師對數學問題進行歸納、概括并分門別類地講述，突出重點、難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套。事實上，大多數數學教師也樂于此道：課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材；習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。在這種情況下，學生就不可能產生高漲的激勵情緒，也不可能在學習中意識到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣。

部分學習意志薄弱的學生還會產生“離教現象”。所謂“離教現象”，是指學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調。“離教現象”主要表現在學生對學習沒有興趣，課內不專心昕講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。

急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。

一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等；二是未進行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提取題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就急于猜想解題方案和盲目嘗試解題；三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；四是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數學問題解題方案是否正確，是否最佳，是否可找出另外的方案，該方案有什么獨到之處，能否推廣和做到智能遷移等等”。

定勢心理

定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在數學教學過程中，在教師習慣性的教學程序影響下，學生形成了一個解決數學問題所遵循的某種思維格式和慣性。一方面，它有利于學生按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般的同類數學問題的最終答案；另一方面，這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來了許多負面影響，如使學生的思維向固定模式方面發展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。

偏重結論

偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數，很少見到同學對數學問題進行深層次的討論和對解題方法的創造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視對解題方法的探索，對學生的評價也只看“結論”評分，很少顧及“數學過程”。從家長方面來講，更是注重結論和分數，從不過問“過程”。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生學數學的偏重結論心理。這樣發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

那么如何克服中學生學數學的心理障礙，從而進行有效學習呢?

有效的教學方法

課堂上激發學生的學習興趣。例如，在復習“二次根式”一章時，筆者安排了這樣一個游戲，事前布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰者”把錯誤題貼在黑板上，由其他各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰者”自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。

引導學生培養思維能力。素質教育的核心問題是能力的培養，其中思維能力的培養是教學的主要方面。思維能力的實質是分析、綜合、推理、應用能力，外在表現是思維的速度和質量。首先，是對思維速度的訓練。就初中生而言，思維速度的訓練主要依靠課堂，合理安排課堂教學內容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的有效途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習作為速算題；也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項訓練，以提高快速答題的能力。其次，是對思維質量的訓練。思維質量的訓練，除利用課堂教學外，還可以組織學生利用課余時間展開解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學生思路時要盡可能考慮一題多解，或多題一解。最后，是逆向思維的訓練。啟發學生思考與已知過程相反的過程，培養學生倒過來想問題的習慣，考慮與已知條件相反條件下的狀況，構思事物反作用的結果，從而開拓思路，找出解題途徑，也是培養學生思維能力的一條途徑。

組織好有效的周練。我校一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部是他上課講的例題。學生開始一片嘩然，90％的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說。很快，第一次測驗結果出來了，及格率為48％，滿分率不到8％，第二次情況有所好轉……初一時，這個班的數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分，初二時，與數學特長班只差1.5分，比年級平均分高10分，初三畢業，這個班的數學成績幾乎與數學特長班沒有區別。

有效的學習方法

突出一個“勤”字。要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)，“口勤”(討論，回答問題，而不是講話，消化信息)，“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)，“手勤”(動手多實踐，多做題，做到“題不離手”)，從而達到“聽懂－會做－做對－快速做對”的要求。

做到“三個一遍”。上課認真聽一遍，下課動手做一遍，考試前把難題和易錯題瀏覽一遍。

重視“四個一本”。讀好一本教科書——它是教學、考試的主要依據；記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶；做好做凈一本習題集——它是使知識面拓寬：記好一本學習病歷即錯題集。

堅持預習、復習與總結。首先，預習是對自己自學能力的鍛煉，老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學感悟得到的，這就需要學生具備良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻得多。復習是為了鞏固，是為了和遺忘做斗爭；總結是為了使知識結構化、網絡化。學完每一章，要及時做好階段復習。凡是在作業或測驗中不會做或做錯了的題目，在階段復習中要獨立做一遍，檢查一下對這些題目自己是否已經掌握。較難的知識與題目，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反復復習的本身，則是與遺忘作斗爭的有效方法。階段總結，正是要完成由厚到薄的過程。總結要提煉出每一章知識的重點、難點及聯系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經驗，提高分析解題的能力。

堅持做題認真、仔細。所謂認真，是指對每個習題都要認真思考，對問題的每個細節都應思考清楚。注意養成一個全面細致地思考問題的習慣。這種良好習慣一旦養成，它會在學生的一生中大有益處。另一方面，要認真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規范性。許多同學常常在考試中馬虎出錯，究其根源，必然是形成了馬虎的壞習慣。而“馬虎”會長久地帶來危害，這種壞習慣一旦養成，十分頑固，很難克服。

毅力是學習成功的法寶

學習毅力是為了實現學習目標而努力克服困難的心理活動，數學學習總是伴隨著不斷克服學習困難的過程。隨著年級的提高，數學難度的加深，尤其是學生進入高年級以后，數學的邏輯性、抽象性、綜合性都大幅度提高，因而難免對有些數學概念不能當堂消化，做題時碰到不會的題目也是再平常不過。這時一定要反復請教老師或同學，直到完全明白為止。要敢于啃難題。遇到難題一定要反復仔細推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實承受不了的情況下，問問別人是可以的，不要一覺得難，就不想做了。當然，做難題要耗費較長的時間。有些同學以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不正確的。其實，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費的時間較長，聯想過很多知識，設想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是“零”，但事實上，你想出了很多方法，雖然沒有能解決這個題目，但它是很好的思維訓練，對提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個個方法很可能在解決其他題目上奏效。其實很多題目開始時都覺得是難題，但隨著學習的深入，難題的不斷攻克，后來回頭看會發現，曾經的難題都變成了容易題。

另外，毅力還體現在對日常學習的堅持上。學數學的每一個環節都需要毅力去堅持，要堅持課前預習以提高聽課效率，要堅持記筆記，堅持課后復習，堅持多做習題，堅持閱讀課外學習資料……這些說起來容易做起來難，堅持一天、兩天，一個月、兩個月都沒問題。但要堅持幾年，做到的人卻寥寥無幾。這里筆者舉個學生的例子，他沒有預習的習慣，課后做完了老師布置的題目，就把書本扔到一邊，但他在小學和初中時數學成績都很好，臨時抱佛腳，中考成績也不錯。上了高中以后，筆者曾提醒他高中課程不同于初中小學，要學會預習，課后要堅持多做題，他只做了幾天就放棄了，甚至還以初中的經歷作為“成功”的經驗來反駁我。結果高三那年，他的成績直線下降，高考成績很糟糕。因此，數學學習更需要堅持不懈，持之以恒的毅力。