ＴＤＯＡ測向定位相關算法的研究

丁學文　龔曉峰　武瑞娟

摘 要：到達時間差定位因為其系統簡單,定位精度高等優點成為目前定位技術中的研究熱點。目前,TDOA測量技術僅應用于對脈沖信號的測量中,研究將此技術擴展應用于AM,FM調制信號的測量,擴大了其應用范圍。簡要介紹了TDOA測向定位技術和TDOA的互相關算法,并搭建了試驗平臺,通過脈沖、AM,FM調制信號對算法進行了測試,證實了此算法對AM及FM信號的測量同樣是可行、有效的。

關鍵詞：無線電定位；TDOA定位；相關算法；時間差估計

中圖分類號：TN97 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2009)01-007-04

Research on TDOA Direction and Location Algorithm

DING Xuewen,GONG Xiaofeng,WU Ruijuan

(School of Electronic Engineering & Information,Sichuan University,Chengdu,610065,China)

Abstract：Time Different of Arrival (TDOA) location technology has become current research focus by the merits of simply system and high precision location.TODA technology only used in pulse modulate signal measure.This research extends the technology in AM,FM modulate signal,enlarges the application range.The technology of TDOA location technology and correlation arithmetic are introduced.Then an experimentation is built,pulse FM AM radio is used to test the arithmetic,it proves that this arithmetic is also feasible and available in AM and FM signal measurement.

Keywords：radio location;TDOA location;correlation algorithm;time difference estimation

0 引 言

近幾年來,無源定位技術越來越受到人們的關注,并且廣泛應用在人們的日常生活和工作中。在軍事方面,它無疑是雷達的一個很好的補充,由于它不發射信號,僅靠接收到的信號判斷目標的位置,就不會受到干擾和攻擊,甚至不會被察覺到。所以無源定位技術已成為電子對抗最重要的技術之一。而到達時間差（Time Difference of Arrival,TDOA）作為無源定位的一種關鍵技術也成為了一個新的研究方向。

現代通信技術的發展為TDOA測量的實現提供了必要的前提條件。現在對脈沖信號的TDOA測量已經在實際工程中得到了廣泛的應用,而并沒有將其應用在對其他調制信號的測量中。

為了使TDOA測量有更廣泛的應用,使其能夠適用于多種調制信號,本文搭建了試驗平臺,采集I,Q中頻信號,用脈沖、FM,AM調制信號對時間差的互相關算法進行測試。而且針對試驗中存在的測向模糊問題給出了解決方法。

1 TDOA定位原理

TDOA定位又稱為雙曲線定位,屬無源定位方法,其基本原理是通過測量無線電信號到達不同監測系統的天線單元的時間差,來對發射無線電信號的發射源進行定位。

如圖1所示,在二維平面內,信號源T與A,B,C 三個監測站距離不同,同一時刻T點發送出的信號到達A,B,C三點的時間也就不同。T點與A、C點的距離差可表示為：

d=(xT-x1)2 +y2T-(xT-x2)2+y2T（1）

圖1 TDOA定位示意圖

當信號源T位置固定時此距離差d為固定值,并可由測得的時間差計算出。由此可得到一個關于xT,yT的方程,確定一條雙曲線。根據T點到A,B點的時間差可確定另一條雙曲線,兩條曲線的交點即為信號源T的位置。

可見,在二維平面中要實現時間差定位,至少需要3個監測站。而對于三維空間中,至少要4個監測點形成3個單邊雙曲面產生交點來進行定位。

2 互相關算法

TDOA的計算方法有兩種,一種是根據兩個基站的信號到達時間（TOA）之間的差值來獲得TDOA；另一種是采用相關技術,將一個基站接收到的信號與另一個基站收到的信號進行互相關運算來獲得TDOA值。本文將介紹TDOA的互相關估計方法。

互相關算法的數學模型：

假設遠程信號源發送的信號s(t)經過信道傳輸后受到噪聲干擾,在兩個基站接收到的信號分別為x1(t)和x2(t),則：

x1(t)=A1s(t－d1)+n1(t)

x2(t)=A2s(t－d2)+n2(t)(2)

對其進行幅度歸一化處理可得到：

x1(t)=s(t)+n1(t)

x2(t)=As(t－D)+n2(t)（3）

式中,A是幅度比,D=d1－d2為信號s(t)到達兩個基站的時間差TDOA。假設s(t)與n1(t)和n2(t)相互獨立,互不相關,則x1(t)和x2(t)在有限周期內的互相關函數為：

R﹏2n1(τ)=AR(τ－D)（4）

根據相關函數的定義,式（4）可以寫為：

R﹏2n1(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt∫∞－∞［x1(t)］2dt∫∞－∞［x2(t－τ)］2dt（5）

相關結果中R﹏2n1(τ)的值越大則相關程度越高,因此相關函數對應的峰值就代表著兩個信號的時間差。從統計的角度看平穩信號時,∫∞－∞［x1(t)］2dt幾乎不隨時間變化,也就是說R﹏2n1(τ)的分母是一個定值,所以求相關結果就可以化簡為對分子的計算,即：

H(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt(6)

因為R﹏2n1(τ)是在有限時間T內觀察得出的估計結果,所以式（5）的一個估計值可以寫為：

﹏2n1(τ)=∫琓0x1(t)x2(t－τ)dt∫琓0［x1(t)］2dt∫琓0［x2(t－τ)］2dt（7）

如果對波形進行足夠的抽樣,相關運算也可數字化。其對應的離散狀態下的相關運算的表達式為:

﹏2n1(m)=∑Nn=0x1(n)x2(n+m)∑Nn=m［x1(n)］2∑Nn=m［x2(n+m)］2（8）

于是就可根據式(8)對離散狀態下的I,Q信號進行相關運算,求得峰值。

3 算法設計及實現

3.1 相關信號的選取

眾所周知,外差式接收機接收高頻數據時,要先將其混頻到中頻后再進行采樣處理,而經過混頻的信號很可能因其變頻時所使用的本振相位不同導致采集的數據并未完全保留原有數據之間的時間差關系,這時相關運算得到的結果很可能與真實結果之間有差異。因此采用接收機中正交的兩路中頻I,Q信號來進行相關,把其中的I信號看作是信號的實部,Q信號看作信號的虛部,進行復相關運算,求出相關的幅度。

經過計算表明,復相關幅度與相角無關,當所有信號的相角發生同樣的位移時,其與某個參考信號復相關的幅度保持不變。可見,采用中頻I,Q信號進行復相關運算很好地解決了變頻所引起的相對相位改變的問題。

3.2 算法實現

該實驗采用經典的相關算法,取相同時間段的兩路I,Q信號x1(n),x2(n－m)做相關運算。算法設計流程圖如圖2所示。

圖2 復相關算法流程

4 試驗方法及結果分析

4.1 試驗平臺的搭建

為了驗證TDOA互相關算法的可行性和有效性,搭建了一個實驗系統平臺。試驗方法如圖3所示,信號源產生的信號通過一個兩路轉接頭分成兩路相同的信號,其中一路直接接入雙信道數字接收機的1信道,另一路信號接200 m的電纜經過延遲以后接入接收機的2信道。接收機由與其連接的計算機或者其自帶的嵌入式計算機來控制。接收機采集的I,Q信號發送給計算機后進行保存,兩個信道保存為兩個不同的文件。通過這兩個文件中的I,Q數據來計算信號到達1,2信道的時間差。

圖3 試驗連接框圖

本次試驗選用Agilent公司的N9310A和E4438C兩種信號源進行測試。接收機選用了成都華日無線監測技術公司的NI5660雙信道寬帶數字接收機,該接收機由PXI-5600下變頻器和PXI-5620高速數字化儀兩個模塊組成,可達64 MS/s的采樣速率。采用雙信道的接收機以便更好的保證采集信號在時間上的同步,而在實際工程中,要靠GPS來實現不同接收機的時間同步。

4.2 試驗過程和結果分析

試驗中選擇一個沒有干擾的頻率30.1 MHz,分別用2個信號源通過AM,FM調制信號和脈沖信號進行測試。接收機參數設定為：中心頻率30.1 MHz,帶寬20 MHz。接收并保存I,Q數據。FM信號的參數設定：調制方式 FM,調制頻率1 kHz,幅度-20 dBm,波形為正弦波,頻率：30.1 MHz,改變的參數為調制深度。然后讀取這兩個信道的數據進行相關運算。

首先計算理論上的結果。信號在電纜中的傳播速度約為真空中的2/3即c┑繢=2×108 m/s。接收機采樣頻率為64 MHz/s,而I,Q信號為正交的兩路信號,一對數據代表一個點,所以采樣點為32 MHz/s。計算可得,經過200 m的延時以后延遲的點數約為33.6。

對于N9310A信號源,任何調制信號都能獲得很好的測試效果,并且計算所需要的數據量很小（只要1 024點的數據即32 μs）,如圖4所示峰值點在33,并且沒有計算模糊的現象。

下面為E4438C信號源發出的信號相關結果：

如表1所示,脈沖信號由于有突發性,所以很容易測得其時間差,而且所需數據量比較小,大概只需一個周期的數據。而對于FM和AM 信號由于其信號的特征不是那么明顯,所以需要較大的信號量才能算出結果。且信號的頻偏越小需要的數據量就越大,由表中的結果可知,與理論點數的相差值最大為1.2（相對的距離誤差為7 m）,考慮到溫度及傳播介質對信號傳播速度的影響,這種誤差是在可接收范圍內的。

圖4 N9310A 純載波信號相關結果

表1 E4438C各調制方式及頻偏不同時所需數據量

調制方式頻偏 /kHz數據量 /點結果 /點

脈沖21134

FM

5021533.1

2521533.4

1021832.4

521932.5

AM1021732

521832.4

圖5,圖6,圖7分別為E4438C信號源的脈沖、FM,AM調制信號算得的相關結果。明顯可看出對于脈沖和FM信號,計算的結果較好,能明顯地找出峰值的位置。如圖7所示,對于AM信號,測向模糊現象很嚴重,用帶阻濾波器對中心頻率進行濾波后相關結果有很好的效果。

圖5 E4438C脈沖調制信號相關結果

圖6 E4438C FM信號10 kHz頻偏結果

由上面結果可以看出,對于信號源而言,N9310A發出信號的相關結果更接近理想效果,這是因為信號中存在較大的噪音,而噪音的變化速率很高,所以會獲得很好的相關結果。而E4438C信號源發出的信號較“純凈”噪音相對較小,就要通過加大數據量來獲得準確的結果。而且在計算中,接收信號的頻偏對計算結果也有很大的影響。由此可見,信號中存在的有用信息量的多少決定著相關結果的好壞,為了獲得更多的信息量只能增加數據,然而數據量的加大必然會導致計算時間的延長,這就需要通過對數據進行壓縮,來減少計算的時間。

圖7 E4438C AM信號10 kHz頻偏結果

5 結 語

本文分別采用了脈沖、AM,FM調制信號對TDOA互相關算法進行了驗證。從試驗結果可以看出互相關算法對FM,AM信號同樣可以準確地測出其TDOA值,但相對于脈沖信號來說,測量AM和FM信號所需的數據量是很大的。而且有時會出現測量結果模糊現象,需要進行濾波處理后才能達到比較好的效果。經過此次試驗證明了對FM和AM信號求TDOA值是切實可行的,相信在不久以后此方法將會應用到實際工程中。

參考文獻

［1］朱厚慶.到達時間差（TDOA）測向定位研究［J］.電訊技術,2007(1):53-56.

［2］Dersan A,Tanik Y.Passive Radar Localization by Time Difference of Arrival.MILCOM 2002 Proceedings,2002(2):1 251-1 257.

［3］鄧平,李莉,范平志.一種TDOA/AOA混合定位算法及其性能分析.電波科學學報,2002,17(6):633-636.

［4］胡來招.無源定位［M］.北京:國防工業出版社,2004.

［5］胡來招.測向定位文集.電子工業部第二十九研究所,1996.

［6］Richard A Poisel.通信電子站系統導論［M］.吳漢平,譯.北京:電子工業出版社,2003.

［7］Dave Adamy.Time of Arrival Emitter Location.Journal of Electronic Defense,1995.

［8］Knapp C H.Carter G C.The Generalized Orrelation Method for Estimation of Time Delay.IEEE Transactions on Acoust.Speech and Signal Processing,1976,24(4):320-327.

［9］Huang Y T.Real-time Passive Source Localization: A Practical Linear-Correction Least-Squares Approach.IEEE Trans.on Speech and Audio Processing,2001,9(8):943-956.

［10］Zhu Liangxue.A New Model and Its Performance for TDOA Estimation.IEEE VTC,2001:2 750-2 753.

作者簡介

丁學文 男,1984年出生,山東蓬萊人,碩士研究生。主要研究方向為檢測技術及自動化裝置。

龔曉峰 男,1965年出生,浙江金華人,博士,教授。主要研究方向為控制理論與控制工程。

武瑞娟 男,1982年出生,河北石家莊人,四川大學電氣信息學院碩士研究生。主要研究方向為控制理論與控制工程。