高中生數學學習的困惑及突破

娜布琪

在高中數學教學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總覺得無從入手。學生家長也反映孩子初中數學不錯，但到了高中在數學上花的時間最多，但成績卻不好。在課堂上，當教師分析完一道題目時，學生恍然大悟。事實上，對不少問題的解答有困難，并不是因為這些問題太難以致學生無法解決，而是其思維形式與具體問題的解決存在著差異，這種來自學生認知水平和思維能力的差異導致廣大高中生懼怕學習數學，因此，了解學生數學學習中的困惑所在，對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

由于學生的思維習慣、方法有所不同，所以，高中生數學學習障礙的表現各異，具體的可以概括為：

一、認知水平停留在具象思維層面，抽象思維能力有待提升

數學學科中有些知識非常抽象，是看不見、摸不著或很難去感覺得到的東西，這些知識僅靠口頭的描述是很難勾起學生的想象、激發學生思維的。尤其是高一年級的學生，思維水平還停留在相對具體的層面，針對這種情況，教師在教學中應多引導學生首先要對數學的公式或表達方式進行整體分析，拋棄原來從左到右，逐字逐句的閱讀方式。其次，要教會學生對公式的結構特征進行分析，用方程的觀點觀察公式溝通了哪些量，這樣的教學理念要貫穿教學的始終，從一開始就逐步滲透，以培養學生的數學眼光，提高其抽象思維能力。

如果用多媒體輔助數學教學，利用多媒體強大的交互效果，創設更加直觀便捷的課堂教學情景，將所學的知識化抽象為形象，化枯燥為樂趣，使得學生由苦學變樂學，充分發揮學生的主體作用，也能夠在一定程度上降低數學的抽象程度。

二、沒有用已有的知識解決新問題的化歸能力

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認知過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。也就是說學生能從已有的知識中提取最有效的舊知識來認知新知識，即找到新舊知識的“銜接點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不了解學生的基礎或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，那么等到學生自己去解決問題時往往會感到無從下手；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“銜接點”時，這些新知識就會被排斥。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足，從而在解決具體問題時就會產生困難，影響學生解題能力的提高。在高中數學教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質。例如，可以根據學生的程度布置不同的作業，使每個學習水平的學生都有經過努力可以達到的目標，以增強其學習中的成就感。

三、實際運算能力有限

數學學習離不開運算，像解析幾何，向量等，更是以代數運算的方法解決幾何問題。很多問題當學生們想出來以后，到了實際落實階段，就是算不出來，對數字沒有建立起應有的感性認識。遇到復雜的運算更是不敢嘗試，在平時的學習過程中積累的運算方法和技巧更是少得可憐。教師可以以競賽的方式激勵學生的運算熱情，如24點運算大賽等。常見的數據還可以適當讓學生記憶，以增加學生的數字信息，如一到二十的平方數等。

四、觀察力及想象力差

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要從觀察角度、觀察方法上指導學生。要指導學生怎樣對觀察的結果進行分析。

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，培養數學眼光，鍛煉數學思維。首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。