液晶調制的Fabry-Perot自準直干涉儀研究

王宇飛

摘要:液晶調制的二維光子晶體Fabry-Perot自準直干涉儀(FPSI)被設計出來并作了理論研究。采用二維時域有限差分法研究了FPSI的透射譜,結果表明透射峰隨著液晶有效折射率的增大而向低頻移動而峰值間隔幾乎保持不變。因此,液晶調制的FPSI可用作可調衰減器或光開關。由于中心工作波長為1.55μm,FPSI的尺寸只有幾十個微米,可用在光子集成芯片中。

關鍵詞:光子晶體自準直Fabry-Perot干涉儀液晶

1. 前言

光子晶體是一種具有周期介電結構的人工新材料,能夠在很小的尺度上實現對光的控制。自準直效應是在光子晶體中發現的一種新的有趣的現象,某些頻率的窄束電磁波在完美光子晶體中沿著某個方向傳輸時沒有顯著的衍射展寬。它的實際應用包括使光有效地轉彎、分束等。這篇論文里我們設計了一種液晶調制的二維光子晶體Fabyr-Perot自準直傳感器(FPSI)。運用時域有限差分法,分析了液晶調制下FPSI的透射譜特征。

2. 結構和計算

完美二維光子晶體是在以硅(折射率n = 3.5)為背景材料上鉆正方晶格的空氣孔構成的。空氣孔的半徑r1 = 0.36a,a是晶格常數。液晶具有雙折射特性,通常有兩種介電系數:正常介電系數和反常介電系數。當光波的電場方向垂直于液晶的指向矢時,液晶呈現正常折射率,而當電場的方向平行于液晶的指向矢時,液晶呈現反常折射率。在x-y平面中,向列型液晶的介電張量元可以描述為,,,其中是液晶指向矢從x軸開始逆時針旋轉的角度。液晶指向矢的方向可以通過改變加在x和y方向上的電場來控制。5CB液晶的正常和反常折射率分別為= 1.522,= 1.706。分子的大小只有十幾個納米。當光子晶體所有的孔都被填上5CB液晶時,光子晶體成為介電常數各向異性的介質。圖1

(a)、(b)和(c)分別表示,和時TE模第二能帶的等頻圖。顯然,頻率范圍0.275c/a～0.295c/a(c是自由空間的光速)的等頻線的形狀接近于方形,可以認為液晶的注入帶給光子晶體較小的各向異性,對具有這些頻率的光束以垂直于等頻面方向傳輸時無衍射加寬影響很小。圖2所示的是由二維光子晶體構成的Fabry-Perot干涉儀的結構,由兩個相同的反射鏡和它們之間的共振腔構成。每個反射鏡由兩排縱向位移為0.5a、半徑為r2 = 0.42a的缺陷空氣孔構成,其對0.275c/a～0.295c/a的自準直光束的反射率為95.19%-88.90%。共振腔的物理長度d=16a。