可拓學：巧妙化解發明創新中的矛盾

勞永新

1983年蔡文研究員在《科學探索學報》發表了論文《可拓集合和不相容問題》，對“形式化處理矛盾問題”展開了研究，標志著“可拓學”的誕生。2004年科技部科技成果管理辦公室在發布可拓學研究成果“可拓論及其應用研究”時指出：“本項目是一項原始性創新研究，在海內外同類研究中，處于領先和指導的地位”。同年科技部發布了以中國科學院資深院士吳文俊、中國工程院院士李幼平為正副主任的鑒定委員會對“可拓論及其應用”的鑒定。鑒定中指出，“經歷20多年的連續研究，以蔡文為首的研究團隊已經建立起一門橫跨哲學、數學與工程學的新學科——可拓學。它是一門由我國科學家自己建立的、具有深遠價值的原創性學科?！?/p>

可拓學是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律與方法，是一門以解決矛盾問題為目標的新的橫斷學科。所謂“可拓”是指對矛盾問題的數學基礎和邏輯進行拓展。換而言之，可拓性就是事物的可拓展性或可變換性、可創新性。可拓性是事物固有的特性。目前已經構建了可拓學的理論框架?？赏卣摰娜齻€支柱是基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯。為了用形式語言描述解決矛盾問題的過程和推理方法，可拓學研究了可以表達萬事萬物的物元、事元和關系元(統稱為基元)，探討了它們的性質，構成基元理論。為了克服傳統數學和模糊數學的某些缺陷，作為定量化的工具，可拓學建立了可拓集合，利用可拓模型去處理傳統數學和模糊數學不能處理的矛盾和問題。為了使計算機能生成解決矛盾和問題的策略，可拓學利用數理邏輯形式化的優點和辯證邏輯研究事物變化的內涵，建立了可拓邏輯。

可拓學的方法體系是基于基元理論的可拓方法。為了讓計算機幫助人們按照一定的程序生成解決矛盾和問題的策略和點子，可拓學采用形式化語言表達事、物、關系和問題，建立問題的可拓模型，表達解決矛盾和問題的過程和生成策略的過程，從而產生奇謀妙計。可拓學方法體系用定性和定量相結合的方法“化不行為行”、“化對立為共存”、“化不可知為可知”、“化不屬于為屬于”，從而解決矛盾問題。它既利用了還原論的分析方法，也結合中國古代的系統觀和整體論的思想，從整體的角度去處理矛盾問題。

可拓學的應用稱為可拓工程?？赏貙W與其他學科的交叉融合，產生了信息、控制、管理、思維科學等領域中的可拓工程理論與方法。在人工智能、計算機、設計(包括機械設計、產品設計、建筑設計等)、自動化(包括可拓檢測、可拓控制等)、管理(包括可拓決策、可拓營銷、可拓策劃)及中醫藥等領域得到應用。其中“矛盾問題的智能化處理”的研究，更是一項能出現重大突破的重要基礎研究，可能產生高水平的智能機器?？赏貙W不僅可以用于自然科學和技術領域，而且可以用于社會科學領域。它可以把對立統一規律、量變質變規律和否定之否定等哲學規律用可拓模型表達，溝通了社會科學和自然科學。

為了解決普遍存在的矛盾問題，可拓學采用了形式化方法。在邏輯科學中形式化方法是指分析和研究思維形式結構的方法。作為解決問題的形式化方法就是用特定的數學語言，包括數學的符號語言、圖象語言和文字語言等，來表達自然現象和社會現象的空間結構和數量關系。形式化方法可以分為兩類。面向模型的方法通過建立數學模型來說明系統的行為。而面向屬性的方法通過描述系統的各種屬性來間接說明系統行為。這樣使人們可以按照一定的程序生成解決矛盾問題的策略、點子、竅門和辦法：通過研究開發出一種計算機能操作的推理方法和技術，便于使計算機幫助人們解決矛盾問題。由于可拓學的理論和概念比較抽象，對普通讀者而言，會感到深奧難懂。下面僅從定性的角度，舉一些通俗易懂的例子說明可拓學是如何運用可拓方法來進行發明創新的。

變換是可拓方法的核心。它通過置換、增刪、分解和復制等基本變換及復合變換、傳導變換、共軛變換以及轉換橋方法等產生一系列解決矛盾問題的策略?！安軟_稱象”的故事為許多人所共知。“三國”時只有能稱20千克的小秤，不能稱數千斤重的大象。曹沖驅象上船，再以碎石替換大象，稱石即得象重，從而“化不行為行”。他解決這個矛盾問題的方法就是變換對象物，把大象置換為能稱重的、與之重量相當的碎石塊，可拓學中叫做置換變換法?！安軟_稱象”屬于不相容問題、即在當時給定的條件下無法達到人們要實現的目的。還有一類是在一定條件下同時要實現兩個對立目標，叫做對立問題。例如深圳修建的連接深港兩地的皇崗立交橋通過立體交叉的方法進行車道轉換，使靠左行駛的香港來車經過它，變成靠右行駛進入內地；內地去的車經過它，變成靠左行駛進入香港，用變一維平面上的道路為三維立體橋的變維法，從而“化對立為共存”，可拓學中叫做轉換橋法。事實上人們在每天的工作和生活中都在想辦法，解決許多矛盾問題，把許多的“不行”變成“行”。

可拓學用概念符號描述事物，其名稱和特征及量值為三要素建立物元、事元和關系元，通過它們的變換及運算可以產生各種策略、點子、竅門和辦法?！拔铩卑ㄎ矬w、生物和人等，用名詞表示?！笆隆卑ㄟ\動、動作、變化等，與時間有關，用動詞表示。“關系”包括物或系統的內外關系；物與物、事與物、事與事間的關系，物與物的關系有包含、對比、正反、互補、共軛和相似關系等。例如“曹沖稱象”的解決矛盾問題中，其物元是象、碎石和船；物元的特征及量值為象和碎石的重量(斤)，船的大小等；事元是稱重；關系元是象和石碎的重量相等。其關鍵的創新方法就是運用可拓學基本變換之一的置換變換，用可稱的碎石塊替代當時不能稱的大象。再如，列出分立元件晶體管是物元，在空間中它有形狀、維度(三維)、材質和性能等。其物元的特征及量值為體積、尺寸的大小；事元是變維：關系元是分立元件和平面元件的對比關系。采用變三維為一維的平面化工藝方法，發明了平面晶體管，使體積大大縮小、電路的運算速度大大提高、能耗大大降低。

可拓學中包含了辯證思維的運用。事物中含有不可分割的四個對立的共軛對，即實／虛，硬／軟，潛／顯和正／負。例如水杯的杯體是“實”，杯內的空間是“虛”，可以放水，它卻是杯子的功能所在。事物的局部及由多個局部組成的整體為“硬”，而局部之間和與整體及與外部環境間的關系為“軟”。目前生存著的人和企業為“顯”，卻時時都存在潛在的風險為“潛”。左右、功過、盈虧、利弊、生死和廢寶等等都是對立的“正／負”共軛對。蔡文把處理對立問題，用連接、分隔或分時等辦法化對立為共存的方法叫轉換橋法。此法因前面的用連接法的皇崗立交橋而得名。轉換橋法包括空間分隔法，例如用鍋使鍋底上下的水火共存和鴛鴦火鍋等；以及時分法如使多路通信在同一條通信電纜中得以同時傳輸等。可拓學也包含了創造性思維的運用，如“發散樹”和先發散后收斂的“菱形思維”等，可將創造性思維也形式化，研究人們出點子、想辦法的規律與方法?？赏貙W還可以從功能出發和從已有產品出發構思出新產品。蔡文先生1987年就提出過通過變換條件、變換功能或同時變換條件和功能三條途徑，對產品的材質、形態、結構等進行變換，還可以作變換的與、或、逆的組合，來開發新產品及進行產品的更新換代。

可拓學和發明問題解決理論(TRIz)都是解決發明創新中的矛盾問題的理論和方法工具。但是TRIZ是自底向上地從大量發明專利的發明方法中歸納總結出發明方法(稱為發明原理)，再用統計方法找出發明方法對參數的有利和不利影響來選用發明方法。而可拓學則是自頂向下地由一般到特殊，通過演繹，用描述、變換和運算來定性定量地生成發明創新方法的，因此其應用更加廣泛。