恍然大悟

黃少明

在《線與角》復習題中有這么一道題:“在一個10倍的放大鏡下量一個10度的角,量到的角度是( )度。”通過作業反饋,我發覺大部分學生會受到“放大鏡”“10倍”這兩個信息的干擾,填了100,甚至錯填為1。

當時的我覺得真是不可思議,這么簡單的題目居然這么多學生全掉陷阱里去了。但后來平心想想,學生的做法很正常,他們畢竟是小學四年級的孩子,缺乏嚴謹的邏輯思維。我告訴自己:當前應思考如何解決這個問題,讓學生把這個難點吃透。

評講這道題的時候,我沒有急著告訴學生答案和理由,而是問學生:“同學們,請你想象一下,如果你站在放大鏡的前面,會發生什么變化?”學生笑著議論,說“我會變得很高大”。“正確,那10度的角在放大鏡下是不是也像你們一樣會變得很大呢?”學生猶豫,思考,大部分學生還是堅持己見。

這時我再進行引導:“遇到困難的同學請思考一下,放大鏡里的那個人究竟還是不是你?”學生笑著應答“那肯定是啊”。“對,形狀沒變。我們舉個例子,羅洋同學站在放大鏡前面就絕對不會變成楊蒙同學,所以10度的角在放大鏡下的角度是……”絕大部分學生恍然大悟,都笑了,說“一定還是10度”。

此時,官漢權同學還創造性地給出了理由。只見他不緊不慢地走上講臺,在黑板上畫出一個10度的角和一個100度的角,比較兩個角的形狀后,說明不可能是100度,更不可能縮小為1度。

我也笑了,但又看到,個別同學仍有疑惑甚至不服氣。秦浩說,他總覺得明明有東西改變了,怎么說不變呢?這時,我先肯定了秦浩的細心觀察,接著提問:“這10度的角確實有改變,究竟哪里發生了改變呢?”

師生一起觀察、討論、歸納后得知:放大鏡只是改變了角的邊的長度,讓人感覺角變大了。但角的大小跟邊的長度無關,只跟兩條邊的叉開程度有關,因此角度的大小事實上沒改變。

根據學生的表情反饋,我感覺學生對這個問題徹底悟明白了。看來,本科生教小學要研究透小學生的認知特點,不可過分講究“讓學生經歷抽象的數學化”過程,而是要把數學知識闡述得足夠形象,盡量朝學生的生活體驗靠攏,以滿足具體形象思維占主導的小學生的學習興趣需要。還要給予足夠的時間,讓學生充分暴露知識的疑點,發掘學生課堂的生成資源,進行深入探討剖析,從而使教學難點得以突破。

(作者單位:深圳市寶安區觀瀾振能小學)

責任編輯 鄒韻文