淺論如何幫助學(xué)生解決應(yīng)用題

王建存

【摘要】應(yīng)用題的內(nèi)容來自于生活,與生活中的數(shù)學(xué)問題有著密切的聯(lián)系。在課堂教學(xué)中如能結(jié)合生活與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,正確地遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律,學(xué)生就能學(xué)得輕松、易掌握,定能培養(yǎng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效地提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力,又能發(fā)展學(xué)生的思維能力。作者就本人在這幾年數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何遵循應(yīng)用題教學(xué)的一般規(guī)律談一談個人的做法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 思維能力

一、通過日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,發(fā)展抽象思維

應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是反映一些實際生活的,但在內(nèi)容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區(qū)別,這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來很大的阻力,特別是我們農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生,因為農(nóng)村孩子的生活語言普遍是貫用鄉(xiāng)語。要攻破這一難題,教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語言,讓學(xué)生清晰地理解它的含義,并能用生活中的語言或已學(xué)到過的數(shù)學(xué)語言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語言,在此基礎(chǔ)上學(xué)會準(zhǔn)確地使用,并逐漸使它成為日常用語中的一部分,實現(xiàn)日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換。記得我曾聽過一位教師在教學(xué)第三冊“乘法應(yīng)用題”的課時,發(fā)現(xiàn)教師沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)語言去幫助理解新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)術(shù)語。結(jié)果一堂課下來,教師既辛苦又沒有效果。根據(jù)這一情況,我便向這位教師提出了自己的建議,而在之后的實踐中也得到了很好的證實。對于二年級的學(xué)生,剛開始學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題時,那些生僻的數(shù)學(xué)語言是難以理解的。因此,教師在授新課前的復(fù)習(xí)十分重要,如這一節(jié)課就應(yīng)要復(fù)習(xí)與之相應(yīng)的基礎(chǔ)知識——乘法的初步認(rèn)識。在“乘法的初步認(rèn)識”這章節(jié)里,學(xué)生已理解了“求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便”的含義。那么,在學(xué)乘法應(yīng)用題前先把這一知識點復(fù)習(xí)好,然后出示例題并提出問題讓小組討論:題中哪個數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學(xué)生一般不容易找出,更談不上真正的理解和掌握了。那么,乘法中的“相同加數(shù)”這個數(shù)量在應(yīng)用題的條件中有特征可判斷嗎?答案是肯定的,但我們不宜直接告訴學(xué)生方法,而應(yīng)多出示幾道題,引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論,逐漸總結(jié)出判斷方法。

二、認(rèn)識和概括數(shù)量關(guān)系要從感性到理性、從具體到抽象

我們知道,數(shù)學(xué)應(yīng)用題里面都含有一定的數(shù)量關(guān)系,而數(shù)量關(guān)系都是帶有一定的抽象性的。抽象的程度越高,應(yīng)用題的適用范圍也就越廣;而越抽象的數(shù)量關(guān)系也是越難理解的。要使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握,在教學(xué)引導(dǎo)中必須要密切注意學(xué)生的思維特點。心理學(xué)告訴了我,讓我認(rèn)識到小學(xué)生的思維特點是以具體形象的思維為主,而抽象邏輯思維有待于在學(xué)習(xí)中發(fā)展和提高。對于低年級,學(xué)生的數(shù)學(xué)概念更是從白紙一張起逐漸積累的,早期掌握的數(shù)學(xué)概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此,在教學(xué)中按照應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鲂问浇o學(xué)生概括出怎樣的應(yīng)用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的;而是應(yīng)該在教學(xué)時選擇接近學(xué)生實際生活的、或熟悉的事物作為應(yīng)用題的內(nèi)容,在指導(dǎo)他們解題時也要盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情景使他們能夠用實物或看圖進行數(shù)一數(shù)、擺一擺,讓學(xué)生通過自己的操作在腦中形成表象,使題目的內(nèi)容成為他們可以感知的。這樣,解一題就學(xué)會一點知識,逐漸積累起一些經(jīng)驗。再從具體的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西,在教師的引導(dǎo)和幫助下讓學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系。這樣通過說、練的訓(xùn)練,使學(xué)生既掌握好了知識,又培養(yǎng)了學(xué)生的說理辨析能力。

三、多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練,既是解應(yīng)用題的訓(xùn)練,也是思維的訓(xùn)練

有經(jīng)驗的教師應(yīng)有這樣的同感,多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練,不僅能充實學(xué)生的應(yīng)用題知識,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力,同時也鍛煉了他們的思維,幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法等,使他們的思維更加靈活、活躍。因此,在應(yīng)用題教學(xué)中,把握好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的,在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中,我主要是用了以下幾種形式。

1.解答應(yīng)用題訓(xùn)練

在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中,我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的,也是最大量的訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的思維能力及解決實際問題的能力,主要是通過解答應(yīng)用題來實現(xiàn)的。下面就思維訓(xùn)練舉個例子。

“商店原有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋后,還剩40千克,這個商店原有餃子粉多少千克?這是一道能用方程解答,也能用算式解答的應(yīng)用題,這就要首先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,在訓(xùn)練中,可以根據(jù)以往的知識理解,讓學(xué)生找出等量關(guān)系:原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數(shù)=剩下的重量。把原有的重量設(shè)為未知數(shù)Ⅹ,學(xué)生代入數(shù)字。這樣學(xué)生理解怎樣列出方程。同時讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識列算式。這樣類型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個提高;而不同的思維方法就能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2.條件與問題搭配的訓(xùn)練

這個訓(xùn)練我一般是出示題目后,要求學(xué)生先進行連線搭配,再進行列式計算、寫答。經(jīng)過具體的解答,學(xué)生對條件與問題的搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓(xùn)練,很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。

3.改編應(yīng)用題的訓(xùn)練

改編應(yīng)用題的訓(xùn)練,不但能提高學(xué)生的解題能力,而且還加強了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中,我經(jīng)常用的方法是這樣的:按要求改變原題的某個條件與問題。

如,原題是:學(xué)校食堂運來1噸煤,計劃燒40天。由于改進爐灶后,每天節(jié)省5千克,這批煤可以燒多少天?要求學(xué)生解答后把原題的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后,這批煤比原計劃多燒10天,每天實際燒煤多少千克?”,改編后再解答。

相遇求路程的應(yīng)用題用不同的方法解:

如:小強和小麗同時從自己家走向?qū)W校,小強每分鐘走65米,小麗每分鐘走70米,經(jīng)過4分鐘,兩人在校門口相遇他們相距多少米?

讓學(xué)生理解題意,提問:要求他們兩家相距多少米就是求什么?怎樣求?先讓學(xué)生發(fā)表意見,發(fā)表了兩種不同的意見,第一種解法是:先求兩人各自走的路程,再加起來。第二種解法是:先求出每分鐘兩個所走路程的和,再求4分鐘兩人所走的路程的和。引導(dǎo)學(xué)生對比兩種解法的算式,并看看它們之間有什么聯(lián)系?哪種算式計算簡便?

通過以上幾種訓(xùn)練,可以使學(xué)生加深對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,同時也向?qū)W生滲透了綜合的思維方法和分析的思維方法。