生活中的趣味數學

任秋凌

你覺得數學非常枯燥難懂?也許，是你不幸碰上了死板的老師。其實，數學本身是非常有趣的，它是我們日常生活的一部分，每個人都能從中獲得享受。

你身上的計算器

我們的手也能成為一個可以進行簡單計算的計算器。這里有一個小竅門：計算9的倍數時，如圖1所示，從左到右給你的手指編號。現在選擇你想計算的9的倍數。假設這個乘式是9×7。只要像圖2所示那樣，彎曲標有數字7的手指。然后數彎曲的那根手指左邊剩下的手指數是6，它右邊剩下的手指根數是，3，于是便會得出9x7的答案是63。

多少只襪子才能配成一對?

如果你從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出2只，它們或許始終都無法配成一對。可是你從中拿出3只襪子，那么，不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色，最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來，只要借助1只額外的襪子，數學規則就能戰勝墨菲法則。

當然，只有當襪子是兩種顏色時，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據上述情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N＋1只，才能確保有一雙完全一樣的。

燃繩計時

一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時。現在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易，只要在繩子中間做個標記。然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間不就行了?然而，這根繩子粗細并不均勻，因此燃燒速率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘。而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況，難道就無計可施了嗎?事實并非如此，我們可以利用一種創新方法解決上述問題，那就是同時從繩子兩頭點火，繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。

火車相向而行問題

兩輛火車沿相同軌道相向而行，每輛火車的時速都是50千米。兩車相距100千米時，一只蒼蠅以每小時60千米的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩輛火車相撞在一起。這只蒼蠅在“粉身碎骨”之前一共飛行了多遠?你不必把問題想得過于復雜，蒼蠅怎樣飛其實并不重要，無論它是沿直線飛行，還是沿“z”型線路飛行，或是在空中翻滾飛行，其結果都一樣。在兩車相撞前的1小時內，蒼蠅剛好飛行了60千米。

擲硬幣并非最公平

拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50％。這種看似公平的辦法其實并不公平。

首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51％。

之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。所以下次做決定前，你最好先要觀察一下，準備拋硬幣的人把硬幣的那一面朝上，然后再做出選擇，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面。

同一天過生目的概率

假設你參加一個50人的聚會，其中有兩個人的生日是同一天(比如5月5日)的概率有多大?你也許會猜是七分之一。正確答案是，如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時候，兩個人擁旮相同生日的概率是97％。換句話說就是，你必須參加30場這種規模的聚會，才能發現1場沒有賓客出生日期相同的聚會。

兩個人擁有相同生日的概率是1／365。問題的關鍵是該群體的大小：隨著人數增加，兩個人擁有相同生日的概率會更高。在10人一組的團隊中，兩個人擁有相同生日的概率大約是12％。在50人的聚會中，這個概率大約是97％。當然，只有人數升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時，你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天。(文章代碼：1910)

[責任編輯]龐云